Презентация " Логарифм"

Алгебра и начала анализа Алгебра и начала анализа в 11 классе в 11 классе      Т.А.Минакова

На уроке мы узнаем: На уроке мы узнаем:    Определение Определение    Виды логарифмов Виды логарифмов    Свойства Свойства    Переход к новому основанию Переход к новому основанию    Логарифмирование Логарифмирование    Примеры  Примеры     Задание для самостоятельной работы Задание для самостоятельной работы

Определение Определение логарифма логарифма Логарифмом числа а по основанию  Логарифмом числа а по основанию bb, называется показатель степени, , называется показатель степени, в которую надо возвести в которую надо возвести основание, чтобы получить число а. основание, чтобы получить число а. Записывается:  Записывается: log Отсюда верно равенство:  Отсюда верно равенство: ab  c b c  a

Логарифмирование Логарифмирование         Логарифмированием данной величины,  Логарифмированием данной величины,  называется нахождение ее логарифма. называется нахождение ее логарифма. Пример. Прологарифмировать выражение Пример. Прологарифмировать выражение                                  по основанию 10. по основанию 10.                                   32 3 y 3  3lg( x 32 y )  2lg( zu 3 )  x  1 3 lg y  2lg  lg z  lg3 . u y 3 x 2 zu Решение: Решение: 32 3 x 2 lg zu  lg23lg

Примеры.                       1.Найдите значение выражения: log.1 125 5  log 3 5 5  log 5 5 1 3 ; 1 3  log.2 2 1 2  log 1 2 2 log.3 5,2 4,0  log  1 2  log 2  2 2  ;2 2 5 5 2  log ( 5 2 5 2  1 )  .1

Примеры 2.Вычислите  5,16 log39 Решение.  log 9  5,16 3 2 )3( log 3  5,16  log 3 36 3  3  3 1 36 4 3 1 3 . 3 36  3   log 3 36 27 1 27

Примеры 3.Найдите х, если Решение. log 3 x  1 2 log 3 a  b log 3 4  5,0 log 3 x  log a 3 1 4  log 3 b 1 4 1 2  log 3 3 1 2 log 3 3 1  4   a b 1 4 a 9 b          log 3 x  log 3 log 3 x  log 3 x  4 a 9 b

Проверь себя log 1. Вычислите    Выбери верный ответ. 2 3 2 3 1 3 2 1  1 3 3 log 2,0 5  log 4 64 3 1 3

Проверь себя 2.  Найдите х, если 4  5,1 log 16 25   Выбери верный ответ 3 5 5 8 4 25 1 5 4

Проверь себя 3. Найдите у, если; а) Выбери верный ответ 25,0 4 2,0 x 64  log 5,0 б) Выбери верный ответ 2    25 5 log8 x 2 3 5,0 4

Домашнее задание 1.Прологарифмируйте равенство  по основанию10 x   3 10 b 3 100  a 5 100 b b log 5 2 b  1 4 2.Найдите у, если log 5 y  log3