Презентация: " Сумма углов треугольника."

Сумма углов треугольника Геометрия 7 класс

Цели: • сформулировать и доказать  теорему о сумме углов  треугольника; • рассмотреть задачи на  применение доказанной   теоремы.

Эпиграф урока  «с  малой удачи начинается большой  успех» В жизни треугольники встречается повсюду: при строительстве домов, мостов и других сооружений

Повторим  изученное …

Блиц-опрос Сумма углов треугольника 5 1.Зависит ли сумма углов в треугольнике от его размеров? 2.Какие ( по виду) треугольники ты знаешь? 3.Сформулируй теорему о неравенстве треугольника. 4.Зависит ли сумма углов в треугольнике от его формы? 5.Существует ли треугольник со сторонами 3см,8см,4см?(объясни). 6.Может ли в равнобедренном треугольнике с углом 105 градусов его основание быть больше боковых сторон?(объясни).

АОС = 120 С 60  ? О А В

Вертикальные углы  равны М А ? В О 60  С

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж вам- то, как не знать … Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Величины всех углов в треугольнике узнать.

Теорема: Сумма углов  треугольника равна 180.

а В 5 2 4 Дано: ∆ ABC Доказать:  А+B+C=180 1 А 3 С Доказательство:  (накрест лежащие при а || АС и секущей АВ) (накрест лежащие при а || АС и секущей ВС) 1)Проведем через т. В прямую а || AC. 2)4 =1 5 = 3 3)4+2+5=180 ­ развернутый угол. 4)Заменяя равные углы, получим 1+ 2+3=180 5) Или A+B+C=180.

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ТЕОРЕМЫ  О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. 60º 1 2                                                 1+2=90º                                 45 º 45 º

Могут ли углы треугольника быть равными: а)  40 º , 80 º , 60º. б)  43 º, 68 º, 70 º.            в) 60 º12´ ,69 º48 ´, 50 º.

Задача № 1 В 350 750 А ? С C= 70

Задача № 2 В  380 D ? С C= 52

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Сумма углов треугольника 15 Найдите неизвестный угол треугольника. •№3 53 90 ? А(53) В(37) С(180) Д(47)

№4 ? 16 Сумма углов треугольника Вычислите неизвестный угол. 45 А(135) В(72) С(108) Д(другой ответ) 72

Откроем учебник на  странице 71, упражнение  № 225

Задача № 225 60° 60° 60°

Внешний угол треугольника –             угол, смежный с каким­нибудь                                     углом  треугольника. 2  ∠ 4=   ∠ 1+   ∠ 2   1 4 3 6 5 Внешний угол треугольника равен          сумме двух углов треугольника не                                                           смежных с ним.

Свойство внешнего угла треугольника Теорема Внешний угол треугольника равен сумме двух углов  треугольника, не смежных с ним. Дано: АВС ВСD – внешний угол АВС Доказать: ВСD = А + В В С Доказательство: АСВ + ВСD = 180 (по свойству смежных углов) АСВ + (А + В) =180 (по теореме о сумме углов  треугольника) Значит, ВСD = А + В А D

Угол при вершине треугольника равен: Сумма углов треугольника 21 №5 ? 108 122 А(72) В(58) С(50) Д(62)

Чему равен угол А? Сумма углов треугольника 22 87 №6 А ? 120 А(60) В(27) С(93) Д(153)

Решите задачу№7 К В  ? А    45º 104º С Д

1 вариант ?  53º 1)37 º 120 º ? 35º 2) 25 º ? 65º 3)50 º ? 60º 4)130 º 110º 2 вариант ? 30º ? 70º 1) 100 º 2) 135 º ? 50º 70º 40º 3) 30 º 110º ? 4) 120 º

Подведем итог • Какую мы сегодня изучали теорему? • Было ли на уроке легко, интересно? • Оцените своё настроение на уроке: хороше е равнодушн ое плохое

Домашнее  задание.   • § 30,  223(а, б), 228(в)  • №229 (по желанию)