Презентация " В мире процентов"

ТЕМА ПРОЕКТА: В МИРЕ ПРОЦЕНТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЫПОЛНИЛ РАБОТУ: ИСХАКОВ НИКИТА ОЛЕГОВИЧ РУКОВОДИТЕЛЬ: ТАТЬЯНА ВАЛЕРЬЕВНА ЗЕЛЕНЕР 6 А

• Актуальность работы: • Необходимость знания и умения процентных вычислений в нашей повседневной жизни. • Цель : • показать широту применения в жизни процентных вычислений в задачах из разных сфер жизни человека; • Задачи : • решать различные задачи на проценты; • наглядно представить полученную информацию • изучить историю происхождения процентов; • узнать, что такое проценты и какие бывают с ним задачи

ПРОЦЕНТЫ В ИСТОРИИ • Процент (лат. per cent «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком « %»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. • В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе, это было известно как лат. centesima rerum venalium (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов. • При деноминации валюты в средние века вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века данный метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов данный метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в правиле трёх[неизвестный термин]. В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях[1]. • В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек[источник не указан 1540 дней].

ПРОИСХОЖДЕНИЕ ЗНАКА % Аббревиатура «pc» с кругом постепенно эволюционировала к знаку горизонтальной дроби («per o/o»; примерно к 1650 году) в дальнейшем потеряв часть «per» • Символ процента эволюционировал из сокращения pc — итальянское per cento. • До 1425 года для обозначения процента не использовалось каких-либо специальных символов. Употребляли итальянский термин per cento (на сотню), в том числе, в сокращённой форме: «per 100», Например, в тексте 1339 года использовалась буква «p» с горизонтальной чертой, что обычно обозначало сокращение «per», или «pur». В XV веке аббревиатуру стали записывать как «pc» с небольшим кругом в конце, обозначающим конечную букву -o (в итальянском на неё оканчивались числительные, например primo, secondo и так далее). Первые употребления обнаружены в дополнениях к тексту 1425 года, вероятно, сделанных около 1435 года

• Одним из базовых понятий математики является процент. Для того чтобы понять, что такое ЧТО ТАКОЕ ПРОЦЕНТ? процент, достаточно разделить заданную целую величину на сто. Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1%). Как в точных и экономических науках, так и в других сферах жизни проценты используются для обозначения долей по отношению к целому. При этом само целое обозначается как 100%. В некоторых случаях используется при сравнении двух величин: например, иногда стоимость товаров не сравнивается в денежных единицах, а оценивается, на сколько % цена одного товара больше или меньше цены другого. Термин также получил широкое распространение в банковском деле и в большинстве случаев используется в качестве синонима словосочетания «процентная ставка».

ВИДЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ • нахождения процентов от числа • Вычисление процентных долей от целого – одна из основных математических операций, к тому же часто используемая в повседневной жизни. Правило нахождения процентов от числа гласит о том, что для решения такой задачи его необходимо умножить на указанное в условиях количество %, после чего полученный результат разделить на 100. Также можно разделить число на 100, и полученный результат умножить на заданное количество %. Важно помнить ещё один тезис: если заданный условиями процент превышает 100%, то полученное числовое значение всегда больше исходного (заданного) – и наоборот. Задача: Предприятие изготовило за квартал 500насосов, из которых60%имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие? Решение: Найдем 60%от 500(общее количество насосов). 60 % = 0,6 500 · 0,6 = 300насосов высшей категории качества. Ответ: 300насосов высшей категории качества.

НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛА ПО ЕГО ПРОЦЕНТУ • Существует обратное правило нахождения числа по его проценту. Для того чтобы получить результат по такой математической операции (второму из трёх базовых типов задач на процентные вычисления) необходимо указанное в условиях число разделить на заданную процентную величину, после чего полученный результат умножить на 100. При этом первым действием вычисляется количество единиц исходной величины в 1%, а вторым – в целом (то есть в 100%). Если количество % превышает 100, то полученный результат всегда будет меньше числового значения, заданного условиями задачи – и наоборот. Задача: Ученик прочитал 138страниц, что составляет 23%числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге? Решение: 138*100 138:23%=138:0,23=-------------= 600 (стр) 23 Проверка: 600 > 138(это означает, что 138является частью 600). Ответ: 600(стр.) — общее количество страниц в книге.

НАХОЖДЕНИЯ ПРОЦЕНТНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ЧИСЛА ОТ ДРУГОГО • Третьим базовым типом математических задач на процентные вычисления являются такие задания, в которых необходимо использовать правило нахождения процентного выражения числа от другого (или соотношения двух величин). Оно гласит о том, что для решения необходимо второе число разделить на первое, после чего полученный результат умножить на сто. Подобное соотношение показывает, сколько % одно числовое значение составляет от другого (то есть, фактически речь идёт об отношении между двумя числовыми значениями, выраженном в %). Задача: Из 200арбузов 16оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы? Решение: О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16делим на общее количество арбузов и умножаем на 100%. 16 (16 :200)*100%=------------- *100%= 8% 200 Ответ: 8%— составляют незрелые арбузы от всех арбузов.

ПРОЦЕНТЫ В ЖИЗНИ • Всем известно, что банки предоставляют кредиты под определенные проценты. Так было всегда. Проценты по кредитам, которые выдаются физическим лицам и организациям, являются едва ли не самым главным источником, за счет которого пополняется банковский бюджет. Тем не менее, не все знают об особенностях этих процентов и продолжают попадаться на удочку банков. По каким же правилам начисляются проценты по кредиту? Периодом начисления процентов является определенное время, в течение которого начисляются проценты за использование кредита. Как правило, период начисления равен промежутку времени со дня выдачи кредита до полного погашения задолженности. Проценты по кредиту — это своеобразная плата заемщика за использование ссуды. Чтобы при предоставлении кредита вы не столкнулись с различными недоразумениями и огорчениями, нужно четко знать основные проценты по кредитам. На самом деле проценты есть везде: в строительстве, в кулинарии, в решение чего либо и во многом еще

БАНКОВСКИЕ ЗАДАЧИ • Задача 1. Под какой процент была вложена 4000 рублей, если через 8 лет сумма наращенного капитала составила 7000 рублей. • Решение: 1) 7000-4000=3000 2) 100*3000 : ( 4000*8)= Ответ: 9,375% (руб.) 9,375 Задача 2. Определить сумму наращенного капитала на 1 ноября, если клиент положил на депозитный счет 3 мая 15000 рублей под 15% годовых, а 2 августа ставка увеличилась на 4%. (руб.) 1) С 3 мая по 2 августа= 91 день 2) С 2 августа по 1 ноября = 91 день 3) Всего 360 дней 4) 15000*15*91 : (100*360)= 568,75 5) 15 000 + 568,75= 15 568,75 (руб.) 6) 15 568,75*19*91 : (100*360) = 7) 15 568,75+747,735= 16 316, 485 Ответ: 16 316, 485 747,735 (руб.)

ПРОЦЕНТЫ В 6 А КЛАССЕ Дети в нашем классе мальчики девочки 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

ДНИ РОЖДЕНИЯ 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Зима Весна Лето Осень 7 им. 7 им. 8 им. 8 им.

ЛЮБИМЫЕ УРОКИ История 10% Иностранный яз. 10% 30% Физкультура ИЗО 7% Русский язык 16% 27% математика

ЗАКЛЮЧЕНИЕ . В своей работе я показал применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека. В ходе своего исследования мы пришла к выводу, что проценты помогают нам во многом Я повторил пройдённый материал по процентам. Познакомился с заинтересовавшими меня процентами в банковской сфере. Узнал, что сейчас область применения процентов очень велика по сравнению со временем их рождения, когда их применяли только ростовщики. Я понял, что проценты можно применять везде. И поэтому Проценты существуют и уже никуда не денутся. Знание и понимание процентов необходимо в современной жизни.

ЛИТЕРАТУРА math-prosto.ru/?page=pages/percent/percent3.php • https://ru.wikipedia.org/wiki/Процент • https://ru.wikipedia.org/wiki/Знак_процента • https://www.sravni.ru/enciklopediya/info/chto-takoe-procent/