Презентация "Графическое моделирование алгебраических задач"

Презентация преподавателя  математики Дзауской средней  школы­интернат Парастаевой  Эллы Сермановны

Парастаева Элла Сермановна ,учитель математики высшей категории

Графическое моделирование алгебраических задач

Моделирование задач как создание графического  образа ситуации Задачи на движение Движение навстречу друг другу А х­ координата в x t=0 t= 1 t=2 t=3 t=4 Виртуальная  встреча t­ время Время встречи t

Моделирование задач как создание графического  образа ситуации Остановка и изменение скорости A x x v2 остановка v1 t t

Моделирование задач как создание  графического образа ситуации Объекты догоняют друг друга A t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 B A 0 Время пути 1­го тела 1 2 3 4 5 6 Время пути 2­го тела

Графика как вызуальный образ условия задачи Ообоснавание метода Вероятностный характер образовательного процесса, его  непредсказуемость. Мир представлений учащихся­ это мир образов, о котором  учитель знает немного. Знание этих возможностей позволяет  развить ученика интеллектуально, обогатить его опыт в  результате совместно организованной деятельности. Образное видение учащимися окружающего мира изучается,  перерабатывается в активный образно­логический материал на  основе идей и принципов учебного процесса.

Структура метода Цель ученика Цель учителя Взаимодействие в совместной  деятельности Личностный  опыт Зарождение понимания, образно  логической связи Содержание  предмета Перевод содержания с образно­логического языка в  различные знаковые формы Совместная деятельность как управление процессом усвоения Результат: зарождение понятийного мышления  ученика, становление индивидуальной научной  картины мира

Этапы построения графической модели ситуации x,км 1. х 2. Начало движения конец t,ч t,ч x,км 3. 10 t, ч

Этапы построения графической модели стуации x,км 4. x,км 6. x, км 5. х, км 7. туда Обратно середина 10 t,ч 2/3 пути обратно середина 10 t,ч мотоциклист пешеход t1 t2 t,ч t,ч

Разработка урока – практикума по решению  задач на движение Задача №285 из учебника « Алгебра.9 класс» Авторы Ю.А.Макарычев ,Н. Г. Миндюк . . X,км N М П М 1 25 мин. t,ч =x, =y  100 yx 50 5 x 12  50 y

Задача №1044 из учебника « Алгебра.9 класс» Авторы Ю.А.Макарычев ,Н. Г. Миндюк . . v 1  x 2, vx 20 180  x 20  180 x 3  4 x,км Г 180 км 1 2 С t,ч 45  мин.

Задача №1046 из учебника « Алгебра.9 класс» Авторы Ю.А.Макарычев ,Н. Г. Миндюк . . Х, км 14 км 10­х 18км 10+х v  18  10 x  14  10 x 13  4 3 1 4 ÷ t , ч