Презентация к уроку

Направление 1. Современный урок (занятие). Номинация 1.3. Современный урок в основной школе. • Урок обобщения по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» • МОУ СОШ №4 г. Краснослободска учитель математики Лабутова Л.В.

Изучена данная тема,      Пройдена теории схема,      Вы много новых формул узнали,      Задачи с прогрессией решали.      И вот в последний урок      Нас поведет      Красивый лозунг Прогрессио - вперёд

Цели  Цели  • обобщение и систематизация теоретического  материала по данной теме; • отработка умений и навыков применения  формул n­го члена прогрессии, суммы n ­  первых членов, свойств членов прогрессии; • развитие навыков работы с дополнительной  литературой, с историческим материалом; • воспитание эстетических качеств и умения  общаться.

Задачи  Задачи • повторить формулы, относящиеся к  теме «Прогрессии»; • расширить кругозор по данной теме; • показать связь математики с другими  дисциплинами (литературой,  биологией, экономикой…); • формирование интереса к изучению  математики.

Лови ошибку!   Лови ошибку! Найдите ошибки при записи формул. Прогрессии  Арифметическая  Геометрическая  Определение  Формула n первых  членов прогрессии Сумма  n первых  членов прогрессии Свойства  b  1 b n  bb 1 n n  1 n  1 an  a 1 ( nd  )1 a  n gb 1   a a 1 2  ( nd 2  n  2 1 a b n a n S n  )1  n S n )1 n   (1 gb  1 g n 1 gb n a n 1 a n d b

Проверь себя! Прогрессии  Арифметическая  Геометрическая  Определение  Формула n первых  членов прогрессии Сумма  n первых  членов прогрессии Свойства  a d a n an n a 1   a nd ( 1 )1  )1  n 2 1 a  S n  a n a n  nd ( 2   1 2 a n  1 b n b n 1 b gb n  n gb 1  n (1 )1 gb  g 1  bb 1 n n  n  1 S b n  1

Математический диктант 1. Запишите формулу, по которой можно найти неизвестный 25­й член  арифметической прогрессии, если известен предыдущий член и  разность. 2. Вычислите 6 член арифметической прогрессии, если первый член  равен ­4, а разность 2. 3. Запишите формулу по которой можно вычислить 37­й член  геометрической прогрессии, если вам известен первый член и  знаменатель. 4. Вычислите 6­й член геометрической прогрессии, если ее первый член  3, а знаменатель равен 2. 5.Найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если  первый член равен ­5, а пятый член равен 43. 6. Вычислите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии,  если первый её член равен ­8, а знаменатель 2.

*5 Проверь друга! Критерии оценок: 5 ­6 правильно выполненных заданий выставляется отметка «5»; 4 задания выставляется отметка «4»;

НАЗАД, В ИСТОРИЮ! НАЗАД, В ИСТОРИЮ! Понятие числовой последо  ­вательности возникло и  раз­ вивалось задолго до  соз ­ дания учения о  функциях.  На связь между  прогрессиями первым  обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг.  до н.э)

Задачи на прогрессию ­ это не  абстрактные формулы. Они  берутся из самой нашей жизни,  связаны с ней и помогают решать  некоторые практические вопросы.

Прогрессии в древности Прогрессии в древности Задачи на прогрессии,  Задачи на прогрессии,  дошедшие до нас из  дошедшие до нас из  древности, были  древности, были  связаны с запросами  связаны с запросами  хозяйственной жизни:  хозяйственной жизни:  распределение  распределение  продуктов, деление   продуктов, деление наследства и др.   наследства и др.

Древний Египет Древний Египет Задача из египетского  папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели  10 мер ячменя между 10  человеками, разность же  между каждым человеком и его  соседом равна     меры»  1 8 Формула, которой  пользовались  египтяне: a  S n ( n  )1  d 2    S  ba  2  n   

Англия XVIII век Англия XVIII век В XVIII в. в английских  учебниках появились  обозначения  арифметической и  геометрической прогрессий:  Арифметическая  Геометрическая

Прогрессии в жизни и быту  Прогрессии в жизни и быту Для решения  некоторых задач по  физике, геометрии,  биологии, химии,  экономике,  строительному делу  используются формулы  арифметической и   геометрической  прогрессий. (учащиеся  подготовили задачи и решают их  у доски)

Строительство Представьте, что вы – учетчик на стройке. Привезли и вывезли большое  количество бревен строевого леса. Нужно быстро определить, сколько бревен  привезли, чтобы закрыть наряд шоферу.  В данном случае, чтобы подсчет бревен осуществлялся по простым  формулам, один из способов – использовать естественное расположение  бревен так, чтобы в каждом верхнем ряду их оказалось на единицу меньше,  чем в нижнем. Тогда число бревен ряда образует арифметическую  прогрессию и общее количество легко подчитывается по формуле суммы  арифметической прогрессии с разностью, равной единице.

Самостоятельная работа  (на компьютерах)   • Каждый тест требует выбора одного правильного  ответа из четырех предложенных. При выборе  правильного ответа появляется«      »,  при выборе неправильного ответа –«    ».  ТестТест

Заключение   Заключение Закончился двадцатый век. Куда стремится человек?  Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет  Известный лозунг  «Прогрессия — движение вперед».

Для подведения итогов урока мы будем  использовать идею Эдварда де Боно –  создателя одного из самых популярных  методов мышления.  Эдвард де Боно родился на Мальте. Он  рос скромным мальчиком, не отличался  крепким здоровьем и силой, и товарищи по  играм обычно игнорировали его  предложения.  Эдвард очень  расстраивался и хотел, чтобы все его идеи  выслушивались, и дело никогда не  доходило бы до споров и драки. Он  занялся поиском такого универсального  алгоритма. Когда он повзрослел, то  придумал оригинальный метод «Шесть  шляп».

Метод «Шесть шляп» зеленая шляпа, символ свежей листвы,  изобилия и плодородия. Она  символизирует творческое начало и  расцвет новых идей. Я прошу вас ответить на следующие  вопросы:  ­пригодятся ли вам знания, полученные  на уроке, умения исследовать и находить  различные способы решения задач? Белая шляпа – белый  цвет беспристрастен и  объективен. В ней «варятся» мысли,  «замешанные» на цифрах  и фактах. Какой информацией вы  обладаете по данной  теме, что получили  нового? • Желтая шляпа –  солнечный,  жизнеутверждающий цвет.  Она полна оптимизма, под  ней живет надежда и  позитивное мышление. • Какие положительные,  приятные моменты были  для вас на уроке и  обоснуйте свой оптимизм? Красная шляпа –  символ восприятия  действительности на  уровне чувств. В ней  можно отдать себя во  власть эмоций. Как эмоционально  чувствовали вы себя на  уроке? Были ли какие­ то переживания?

Черная шляпа – черный цвет мрачный, зловещий,  словом недобрый. Это критика, доходящая до  Выскажите свое мнение, что получилось у вас на  уроке, над чем еще каждому из вас стоит  въедливости. поработать? И, наконец, синяя шляпа. Синий цвет холодный, это цвет неба. Синяя шляпа связана с  организацией, с обобщением того, что достигнуто. С вашего позволения, синюю шляпу примерю я. Я хочу сказать, что мы хорошо поработали на уроке, справились со всеми поставленными  задачами. Спасибо за урок.  Закончить хочется урок следующими словами: «Интеллектуальное развитие –  цивилизованная практика. Чтобы идти в ногу со временем, надо совершенствоваться».