Урок по теме "Решение практических задач по теме "Площадь"

Центр-колледж прикладных квалификаций , г.Мичуринск

«Решение практических задач
на вычисление площадей»


Преподаватель Шишов Михаил Николаевич

I. Опираясь на свойства площадей фигур, составьте из равнобедренных прямоугольных треугольников с боковой стороной 4 см многоугольники:
1 группа: а) квадрат с площадью 16см²;
б) параллелограмм с площадью 48см².
2 группа: а) прямоугольник с площадью 32 см² ;
б) квадрат с площадью 64см².
II. Найдите площадь составленного многоугольника.

Решил папа построить беседку своими руками. Составил проект, рассчитал необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняется. И попросил вас в этом ему помочь.
Хватит ли двух пачек, если в одной пачке 3 м² черепицы?

ЗАДАЧА ИЗ РАССКАЗА
Л. ТОЛСТОГО.
Кулак Пахом покупает у башкиров землю по цене «тысяча рублей за день». Он решил, что если быстро бежать, то за день можно обежать очень большой участок. Из рассказа ясно, что он бежал по сторонам четырехугольника. Одна сторона имела длину около 10 верст, вторая сторона, составляющая с первой прямой угол, неизвестна. Длина третьей стороны, перпендикулярная ко второй стороне, - 2 версты. Длина четвертой стороны 15 верст.
Сколько земли купил себе Пахом?

1 верста =1,0668 км ≈1,1 км
1 кв. верста ≈ 1,138 км²
78 кв. верст ≈ 89 км² ≈ 8900 га ≈ 8900десятин
1 десятина =1, 09 га

Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?
Составить таблицу для вычисления площадей прямоугольников с различными длинами сторон.
3. Каким должен быть прямоугольник, чтобы его площадь при данном периметре Р была максимальной?

Таблица для вычисления площадей прямоугольников с различными длинами

ВЫВОД: Из всех прямоугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат. Пахом, например, мог пройти всего 36 км (Р= 9* 4 =36км ) и иметь участок площадью S =9 *9 =81 км².

Для ремонта пола в кабинете математики выделили 120000 рублей.
1. Пол решили покрыть паркетной доской в виде квадрата со стороной 20 см.
Предварительно замерили длину и ширину кабинета: длина равна 10 м, ширина равна 8 м.
Рассчитайте, сколько паркетных дощечек нужно купить. Найдите стоимость покрытия, если цена одной дощечки – 60 рублей.
 2. Готовый паркет необходимо покрыть лаком. Сколько кг лака потребуется для покрытия всего паркета, если на 1 м2 поверхности расходуется 0,2 кг?
3.  Сколько всего банок лака потребуется, если в одной банке 0,8 кг лака?
4.  Какова стоимость лака, необходимого для покрытия всей поверхности площади пола, если 1 банка лака стоит 200 рублей?
5.  Хватит ли этой суммы для ремонта пола?

Задача о керамической плитке

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трех разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3м 60 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице



Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант покупки?

1. Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3 м х 0,3 м равна 32 руб.
2. Рассчитать нужное количество обоев для оклейки стен в комнате и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10м и шириной 50 см стоит 1432 руб. Площадь стен 45,6 м².

Работал с удовольствием

Добросовестно выполнял работу

Задания оказались очень трудными