Презентация к уроку геометрии 8 класс "Пифагор"

О жизни Пифагора известно немного. Он  родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на  острове Самос, который находится в Эгейском  море у берегов Малой Азии, поэтому его  называют Пифагором Самосским.     Родился Пифагор в семье резчика по камню,  который сыскал скорее славу, чем богатство.  Ещё в детстве он проявлял незаурядные  способности, и когда подрос, неугомонному  воображению юноши стало тесно на маленьком  острове.     Пифагор перебрался в город Милеет и стал  учеником Фалеса, которому в то время шёл  восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал  юноше отправиться в Египет, где сам, когда­то  изучал науки. Перед Пифагором открылась неизвестная  страна. Его поразило то, что в родной Греции  боги были в образе людей, а египетские боги – в  образе полулюдей­полуживотных. Знания были  сосредоточены в храмах, доступ в которые был  ограничен. Пифагору потребовались годы,  чтобы глубоко изучить египетскую культуру  прежде, чем, ему было разрешено    познакомиться с многовековыми достижениями  египетской науки.

•     Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. • Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при счёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений. •     Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. •     Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю.

них; геометрические способы решения квадратных уравнений; • • деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение  фигурных, совершенных и дружественных чисел; • доказательство того, что не является рациональным числом; • создание математической теории музыки и учения об арифметических,  геометрических и гармонических пропорциях и многое другое. • Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников  • Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и  геометрии, в том числе: теорема о сумме внутренних углов треугольника; • • построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из  Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в  Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал  плеяду великих олимпийцев.     Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе и, по одной из  версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во  время народного восстания.     После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. • •

– Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и  связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до  него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до  Пифагора. По­видимому, он первым нашёл её доказательство.  Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия  Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам –  даже сто быков. Это, однако, противоречит сведениям о  моральных и религиозных воззрениях Пифагора. В литературных  источниках можно прочитать, что он "запрещал даже убивать  животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу,  как и мы". В связи с этим более правдоподобной можно считать  следующую запись: "… когда он открыл, что в прямоугольном  треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он  принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста".  – На протяжении последующих веков были найдены другие  доказательства теоремы Пифагора.  – В настоящее время их насчитывается более ста. – Большинство способов её доказательства сводятся к разбиению  квадратов на более мелкие части.

• •                                ФИЛОСОФСКОЕ УЧЕНИЕ       Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к  познанию мира и религиозно­мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором.  Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее  приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть  превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных  авторов.       В сохранившихся работах Аристотель никогда прямо не обращается непосредственно к  Пифагору, но лишь к «так называемым пифагорейцам». В потерянных работах (известных  по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного  культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к  последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля.       Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением. Когда пифагореец  Филолай впервые опубликовал 3 книги, излагающие основные положения пифагореизма,  Платон по совету друзей немедленно их купил за большие деньги.       Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании  тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из­за чего  пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём  нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о  круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в  бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит  права вернуться обратно на небеса. Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и        Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в.  до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое  не только ставило перед собой политические цели (из­за  чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным  образом, освобождение души путём нравственного и  физического очищения с помощью тайного учения  (мистическое учение о круговороте переселений души). По  Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело  человека или животного и претерпевает ряд переселений,    пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.   уважением. Когда пифагореец Филолай впервые  опубликовал 3 книги, излагающие основные положения  пифагореизма, Платон по совету друзей немедленно их  купил за большие деньги.

Сочинения Пифагора • Пифагор не писал трактатов. Из устных наставлений для простого народа невозможно  составить трактат, а тайное оккультное учение для избранных нельзя было доверить книге.  Ямвлих так комментирует отсутствие трудов Пифагора: «Замечательно также и их упорство в неразглашении учения: за столько лет до поколения  Филолая, как представляется, никто не столкнулся ни с одним пифагорейским сочинением.  Филолай первым из пифагорейцев опубликовал три нашумевшие книги, которые, как говорят,  Дион из Сиракуз купил за сто мин по указанию Платона, когда Филолай впал в крайнюю  нужду.» • Диоген перечисляет названия этих книг, приписываемых Пифагору: «О воспитании», «О  государстве» и «О природе». Однако ни один из авторов в первые 200 лет после смерти  Пифагора, включая Платона, Аристотеля и их преемников в Академии и Лицее, не приводит  цитат из трудов Пифагора или хотя бы указывает на существование таких трудов. • В III в. до н. э. появилась компиляция высказываний Пифагора, известная под названием  • • «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи» (иногда  их относят к IV в. до н. э. без веских оснований). Впервые цитаты из этих стихов цитируются  Хрисиппом в III в. до н. э., хотя, возможно, в то время компиляция ещё не сложилась в  законченный вид. Заключительный отрывок из «Золотых стихов» в переводе И. Петер: Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных, Им, возвещая, священная всё открывает природа. Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь, Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь. Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим. Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься, Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):  "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над  прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих  прямой угол". Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. до  н. э. ), сделанный Герхардом Клемонским (начало 12 в.), в  переводе на русский гласит:  "Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный  на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух  квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой  угол". В Geometria Culmonensis (около 1400 г.) в переводе теорема  читается так :  "Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь

В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором.  Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное докзательство, а  другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору  доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой  стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому  Евклиду. Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных  данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда  сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы.  Многим известен сонет Шамиссо:    Пребудет вечной истина, как скоро    Ее познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в его далекий век.    Обильно было жертвопринашенье    Богам от Пифагора. Сто быков    Он отдал на закланье и сожженье    За света луч, пришедший с облаков.    Поэтому всегда с тех самых пор,    Чуть истина рождается на свет,    Быки ревут, ее почуя ,вслед.    Они не в силах свету помешать ,    А могут лишь закрыв глаза дрожать    От страха, что вселил в них Пифагор.

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ УЧЕНИК 8 ‘В’ КЛАССА СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ № 1 ГОРБАЧЕВ АЛЕКСЕЙ