Презентация к уроку математики по теме «Среднее арифметическое, размах, мода» (7 класс)

ТИХОМИРОВА Е.А. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ БОУ СОШ №53,  П. НАЙДОРФ, ДИНСКОГО РАЙОНА, КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ Презентация     по теме: «Среднее арифметическое,  размах, мода» ­ 7 класс.

Описатель ная статистика Наибольшее и наименьшее значение. Размах , мода Обозначения и формулы Свойства среднего арифметического

1 Наибольшее и наименьшее значение. Пример Петя и Вася поспорили, кто лучше прыгает в длину с места. Чтобы избежать случайности, они решили, что будут прыгать по очереди 5 раз. Результаты своих прыжков в сантиметрах они записали в таблицу.

Пример 1 Результаты прыжков в длину с места, см Номер прыжка Петя Вася 1 2 3 4 5 190 205 195 210 200 185 200 215 190 190

Определение Разность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом набора Таблица 2. Урожайность семечковых культур по чисел. отделениям за 2010 год в ЗАО «Виктория – 92» отделени е ц\га 1­е 139,1 2­е 161,9 3­е 404,6 Размах показывает, насколько велико рассеивание значений в числовом наборе.

При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 семиклассников. Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26,  23 25 27 34, 25. 27 – среднее значение 324 12  12 28 25 20 34  26  34  25 32  37   25      Наибольшее значение – 37; наименьшее значение – 18; Размах ряда равен 37 – 18 = 19

анализе о сведений семиклассниками При времени, затраченном на выполнение домашнего задания по алгебре, нас могут интересовать не только среднее арифметическое и размах полученного ряда данных, но и другие показатели. Интересно, например, знать, какой расход времени является типичным для выделенной группы учащихся, то есть какое число встречается в ряду данных чаще всего. Нетрудно заметить, что таким числом является число Модой ряда чисел называется 25. Говорят, что число 25 – мода число, чаще других рассматриваемого ряда. встречающееся в данном ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.

Рассмотрим еще пример. Пусть, проведя учет деревьев, обрезанных за смену рабочим бригады в ЗАО «Виктория – 92», получили такой ряд данных: 36, 35, 35, 36, 37, 37, 36, 37, 38, 36, Найдем для него среднее арифметическое, 36, 36, 39, 39, 37, 39, 38, 38, 36, 39, размах и моду. Для этого удобно 36. предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т. е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего. Получим:  439 35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, Размах ряда равен . Мода 37, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39. данного ряда равна 36, так как число 36 Вычислим среднее арифметическое: чаще всего встречается в этом ряду.  37 4 21  4 776 21 235  338  836   37  39 35

Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 две моды – это числа 47 и 52, а в ряду чисел 69, 68, 66, 80, 67, 65, 71, 74, 63, 73, 72 Моду ряда данных обычно находят тогда, моды нет. когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находить в этом случае среднее арифметическое не имеет смысла. Мода является наиболее приемлемым показателем при выявлении,

за смену Итак, среднее количество деревьев, обрезаемых рабочим составляет примерно 37 деталей; различие в в количестве обрезаемых деревьев не превосходит 4 деревьев; типичной является обрезка равная 36 деревьям.

Упражне ния №1. Найдите наибольшее и наименьшее значение, размах, среднее значение, медиану и моду набора чисел: а) 12, 7, 25, 3, 19, 15; б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.

Упражне ния№2. В таблице 7 приведены данные итогов уборки плодово-ягодной продукции ЗАО «Виктория – 92» 2009  год 2010 год отделение 1­е 2­е 116,92 188,57 Урожайность  яблок, ц\га Урожайность  сливы и алычи,  ц\га Урожайность  земляники, ц\га 3­е 313 1­е 139,1 2­е 161,9 3­е 404,6 43,26 74,17 ­ 51,6 187,0 ­ ­ ­ 94,48 178,1 ­ 59,6 По таблице найдите наименьшее, наибольшее значение и размах: а) Урожайности яблок в 2009 ­ 2010 гг.; б) Урожайности сливы и алычи в 2009 ­ 2010 гг.; в) Урожайности земляники в 2009 ­ 2010 гг.