Данная презентация предназначена при изучении темы "Центральные и вписанные углы". В этой презентации представлено понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла,понятие вписанного угла, рассмотрена теорема о вписанном угле и следствия из нее, показано применение теоремы о вписанном угле и следствий из нее при решении задач, научить решать задачи на вычисления градусной меры дуги окружности.
Центральные
и вписанные углы
8 класс
Ларичева А.О.,
учитель математики,
МБОУ СОШ №66 г. Брянска
Цели урока
1. Ввести понятие градусной меры дуги окружности,
центрального угла.
2. Ввести понятие вписанного угла.
3. Рассмотреть теорему о вписанном угле
и следствия из нее.
4. Показать применение теоремы о вписанном угле
и следствий из нее при решении задач.
5. Научить решать задачи на вычисления
градусной меры дуги окружности.
Дуга окружности
A
D
О
B
C
АВCили
AС
АDCили
AС
Дуга называется полуокружностью,
если отрезок, соединяющий ее концы,
является диаметром окружности
M
О
A
AB диаметр
B
АLB
AMB
0
180
180
0
L
АLB
AMB
полуокружн
полуокружн
ость
ость
Чем похожи и чем отличаются углы AOB и ABC?
Центральный угол
Центральный угол
Вписанный угол
B
О
A
B
О
A
C
Это угол с вершиной в
центре окружности
Это угол, вершина которого
лежит на окружности,
а стороны
пересекают окружность
Центральный угол
О
Дуга AB, расположенная внутри этого угла,
меньше полуокружности, то ее градусная мера
считается равной градусной мере центрального
угла AOB, т.е.
А
B
Про другую дугу с концами A и B говорят,
что она больше полуокружности, то ее градусная
мера считается равной
Центральный угол
K
AP
M
C
E
Задание: какие углы являются
центральными углами окружности
с центром в точке A?
Вписанный угол
B
Вписанный угол ABC
опирается на дугу AC
C
Теорема о вписанном угле
Вписанный угол измеряется
половиной дуги, на которую он
опирается
A
Вписанный угол
Следствие 1
Вписанные углы, опирающиеся
на одну и ту же дугу, равны
Следствие 2
Вписанный угол, опирающийся
на полуокружность прямой
Вписанный угол
E
C
P
B
A
T
M
H
Задание: какие из углов являются
вписанными?
№
2
»
№1
Ромашка
задач
5
№
№
3
№4
Задание № 1: По данным рисунка найдите x.
а)
x
б)
x
Задание № 4: Точки A, B, C делят
окружность на дуги в отношении 2:3:4.
Найдите больший угол треугольника ABC.
P
M
B
A
C
Подведение итогов урока
Какой угол называется центральным?
Объясните, какая дуга называется полуокружностью,
какая дуга меньше полуокружности, а какая больше?
Какой угол называется вписанным?
Сформулируйте теорему
о вписанном угле.
Сформулируйте следствия,
вытекающие из теоремы о
вписанном угле.
Домашнее задание:
П. 2 стр. 169 – 172 (учить теорию),
вопросы стр. 187 №8 13 (устно);
учебник № 650, № 652, №655;
рабочая тетрадь № 86, №88
Список литературы
1.Геометрия: Учеб. Для 7–9 кл. общеобразов.
учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев и др. – 12е изд., – М.:
Просвещение, 2002 г.
2.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Дидактические
материалы по геометрии для 8 класса. – 6е изд.
– М.: Просвещение, 2002 г.
3.Смирнова И.М., Смирнов В.А. Устные
упражнения по геометрии для 7–11 классов.
Книга для учителя. М.; Просвещение, 2003 г.
4.Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на
готовых чертежах. Геометрия 7–9 классы.
«Илекса», «Гимназия», МоскваХарьков, 2003 г.
Презентация центральные и вписанные углы.ppt
