Презентация к уроку математики "Центральные и вписанные углы"

Центральные  и вписанные углы 8 класс Ларичева А.О.,  учитель математики, МБОУ СОШ №66 г. Брянска

Цели урока  1. Ввести понятие градусной меры дуги окружности,        центрального угла. 2. Ввести понятие вписанного угла. 3. Рассмотреть теорему о вписанном угле      и следствия из нее. 4. Показать применение теоремы о вписанном угле  и следствий из нее при решении задач. 5. Научить решать задачи на вычисления  градусной меры дуги окружности.

Дуга окружности A D О B C  АВCили AС  АDCили AС

Дуга называется полуокружностью,  если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности M О A AB ­ диаметр B   АLB AMB 0  180  180 0 L   АLB AMB  полуокружн  полуокружн ость ость

Чем похожи и чем отличаются углы AOB и ABC? Центральный угол Центральный угол Вписанный угол B О A B О A C Это угол с вершиной в центре окружности Это угол, вершина которого  лежит на окружности,  а стороны  пересекают окружность

Центральный угол О Дуга  AB, расположенная внутри этого угла,  меньше полуокружности, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла AOB, т.е. А B Про другую дугу с концами A и B говорят, что она больше полуокружности, то ее градусная  мера считается равной

Центральный угол K AP M C E Задание: какие углы являются  центральными углами окружности  с центром в точке A?

Вписанный угол B Вписанный угол ABC  опирается на дугу AC C Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется  половиной дуги, на которую он  опирается A

Вписанный угол Следствие 1 Вписанные углы, опирающиеся  на одну и ту же дугу, равны Следствие 2 Вписанный угол, опирающийся  на полуокружность ­ прямой

Вписанный угол E C P B A T M H Задание: какие из углов являются                                      вписанными?

№ 2 » №1 Ромашка  задач 5 № № 3 №4

Задание № 1: По данным рисунка найдите x. а) x б) x

B A D C

Задание № 4: Точки A, B, C  делят  окружность на дуги в отношении 2:3:4.  Найдите больший угол треугольника ABC. P M B A C

Подведение итогов урока Какой угол называется центральным? Объясните, какая дуга называется полуокружностью,  какая дуга меньше полуокружности, а какая больше? Какой угол называется вписанным? Сформулируйте теорему  о вписанном угле. Сформулируйте следствия, вытекающие из теоремы о  вписанном угле.

Домашнее задание: П. 2 стр. 169 – 172 (учить теорию),  вопросы стр. 187 №8 ­13 (устно); учебник № 650, № 652, №655;  рабочая тетрадь № 86, №88

Список литературы 1.Геометрия: Учеб. Для 7–9 кл. общеобразов.  учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кадомцев и др. – 12­е изд.,  – М.:  Просвещение, 2002 г.  2.Зив Б.Г., Мейлер В.М., Дидактические  материалы по геометрии для 8 класса. – 6­е изд.  – М.: Просвещение, 2002 г.  3.Смирнова И.М., Смирнов В.А. Устные  упражнения по геометрии для 7–11 классов.  Книга для учителя. М.; Просвещение, 2003 г. 4.Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на  готовых чертежах. Геометрия  7–9 классы.  «Илекса», «Гимназия», Москва­Харьков, 2003 г.