Презентация "Логические задачи"

1. Введение.  2. Основная часть.      Логические  задачи    «Цепь»   «Пауки и жуки»   «Плащ, шляпа и галоши»   «Куриные и утиные яйца»   «Перелёт»   «Денежный подарок»   «Две шашки»   «Тремя девятками»    «Тремя способами»   «Загадочное деление»     Задачи   «Стадо коров»    «Посетители храма» Весёлые задачки «Пожарные»  «Ура!»   «Воспитание»   «Петя и макаронина»

Цепь. Кузнецу принесли 5  обрывков цепи, по 3 звена в  каждом обрывке, и заказали  соединить их в одну цепь.        Прежде чем приняться за  дело. Он решил, что  придётся расковать и снова  заковать 4 кольца.       Нельзя ли, однако,  выполнить работу, Раскрыв  и заковав меньше колец?   Решение: Можно выполнить  требуемую работу, раскрыв  только3 звена. Для этого  надо освободить звенья  одного обрывка и  соединить ими концы  остальных четырёх  обрывков.

Пауки и жуки. Мальчик  собрал в коробку пауков и  жуков – всего 8 штук.  Если пересчитать,  сколько всех ног в  коробке, то окажется 54  ноги.       Сколько же в коробке  пауков, а сколько жуков?          Решение: Что бы решить эту  задачу, нужно прежде всего  вспомнить,  то что у жуков 6 ног,  а у пауков – 8.        Зная это, предположим, что в  коробке были одни только жуки,  числом 8 штук. Тогда всех ног  было бы 6x8=48, на 6 меньше,  чем указано в задаче. Заменим  одного жука пауком. От этого  число ног увеличивается в двое,  потому что у паука не 6 ног, а 8.         Если мы сделаем 3 замены, мы  доведём общее число в коробке  до требуемых 54. И тогда из 8  жуков останется 5, остальные  будут пауки.         Итак, в коробке было 5 жуков  и 3 паука.

Плащ, шляпа и галоши.       Некто купил плащ, шляпу и  галоши и заплатил за всё  20руб. Плащ стоит  на9рублей дороже, чем  шляпа, а шляпа и плащ на 16  руб. больше, чем галоши.  Сколько стоит каждая вещь  в отдельности?          Задачу требуется решить  устным счётом.           Решение: Если бы вместо шляпы,  плаща и галош куплено было только  2 пары галош, то пришлось бы  заплатить не 20руб., а на столько  меньше, на сколько галоши  дешевле,  шляпы с плащом т. е. на  16руб. Мы узнаем, следовательно,  что 2 пары галош стоят 20­16=  4руб., отсюда стоимость одной  пары – 2руб.        Теперь известно, что плащ и шляпа  вместе стоят 20­2= 18руб., причём  плащ дороже шляпы на 9руб.  Рассуждаем так – же: вместо плаща  с шляпой купим две шляпы. Мы  заплатим не 18руб., а меньше на  9руб. Значит, 2 шляпы стоят       18­9=9руб., откуда стоимость шляпы  – 4руб. 50коп.

Куриные и утиные яйца.  Корзины содержат яйца; в  одних корзинах куриные  яйца, в другой – утиные.  Число их 5, 6, 12, 14, 23 и 29.  «Если я продам вот эту  корзину, ­ размышляет  продавец, ­ то у меня  останется куриных яиц  ровно вдвое больше, чем  утиных.»        Какую корзину имел ввиду  продавец?            Решение: продавец имел  ввиду корзину с29 яйцами.  Куриные яйца были в  корзинах с обозначениями  23, 12 и 5; утиные ­ в  корзинах с числами14 и 6.         Проверим. Всего куриных  яиц осталось: 23+12+5=40, а  утиных 14+6=20.          Куриных вдвое больше,  чем утиных, как и требует  условие задачи.

Перелёт. Самолёт  покрывает расстояние  от города А до города В  в 1ч. 20мин. Однако  обратный перелёт он  совершает в 80мин. Как  вы это объясните?         Решение: В этой задаче  нечего объяснять: Самолёт  совершает перелёт в обоих  направлениях в одинаковое  время, потому что  80мин.=1ч. 20мин.

Денежные подарки. Один  отец дал своему сыну  150руб., а другой своему –  100руб. Оказалось, однако,  что оба сына вместе  увеличили свой капитал на  150руб. Как это можно  объяснить?    Решение: Разгадка недоумения  в том, что один из отцов  приходился другому сыном.  Всех было не четверо, а  трое: дед, сын и внук. Дед  дал сыну 150 руб., а тот  передал 100 руб. внуку (т.е.  своему сыну), увуличив  собственные капиталы,  следовательно всего на 50  руб.

Две шашки. На пустую  шашечную доску надо  поместить две шашки  разного цвета. Сколько  различных положений могут  они занимать на доске?     Решение: Первую шашку  можно поместить на любое  из 64 полей доски, т. е. 64  способами. После того как  первая поставлена, вторую  шашку можно поместить на  какое­либо из прочих 63  полей. Значит к каждому из  64 положений первой шашки  можно присоединить 63  положения второй шашки.  Отсюда общее число  различных положений двух  шашек на доске: 64х63=4032

Двумя цифрами. Какое  наименьшее целое  положительное число  можете вы написать двумя  цифрами?      Решение: Наименьшее  целое число , какое  можно написать двумя  цифрами, не 10, а  единица выраженная   дробным числом.

Тремя девятками.  Выразите 10 тремя  девятками. Укажите,  по  крайней мере два способа.    Решение: два способа  таковы: 9 целых 9/9=10;  9/9+9=10.

Тремя способами.  Четырьмя различными  способами выразите 100  пятью одинаковыми  цифрами.       Решение: число 100  можно выразить пятью  одинаковыми цифрами,  употребив в дело  единицы, тройки и –  всего проще ­ пятерки       111­11=100      5х5х5­5х5=100      (5+5+5+5)х5=100

• Решение: пусть х – это  число всего коров.  Тогда: 2/3х1/3х=70      2/9х=70                        х=315                                 Ответ: в стаде  315коров. • Задача1: некий  математик насчитал на  выгоне 70 коров. «Какую  долю от всего стада  составляют коровы?» ­  спросил математик у  пастуха. «Я выгнал  постись одну треть  этого стада», ­ ответил  пастух. Сколько всего  коров насчитывается в  стаде?

• Задача2: из четырёх  посетителей храма  второй дал в 2 раза  больше монет, чем  первый, третий – в 3  раза больше монет, чем  второй, а четвёртый ­ в  4 раза больше монет,  чем третий. Сколько  монет дал первый?     • Решение: пусть х – это  число монет, которые  дал первый посетитель  храма. По условию  задачи составим  уравнение:  х+2х+6х+24х=132             3х=123                               х=4                                     Ответ: 4 монеты.

• Пожарных учат  • Решение: если  надевать штаны за три  секунды. Сколько  штанов успеет надеть  хорошо обученный  пожарный за пять  минут? пожарный одевает  1штаны за 3секунды, то  надо:     1)60х5=300секунд в  5минутах.                    2)300:3=100штанов  одел пожарный за  5минут.

• Решение: что – бы  решить эту задачу  надо: 18­5=13см.         • Если тихонько  подкрасться к дедушке и  папе и внезапно  крикнуть «УРА!», папа  подскочит на 18см.  Дедушка, в трудные голы  переживший и не такое,  подскочит только на 5см.  На сколько сантиметров  выше дедушки подскочит  папа, услышав внезапное  «УРА!»?

• Воспитывая своего  сына двоечника, папа  изнашивает в год 2  брючных ремня.  Сколько ремней  износил папа за все  одиннадцать лет учёбы,  если известно, что в  пятом классе его сын  оставался на второй  год.   • Решение: что – бы  решить задачу надо:  1)11+1=12 годы учёбы  сына                                2)12х2=24 брючных  ремня израсходовал  отец для воспитания  сына.

• Друзья составили про  Петю задачу: наш друг  Петя ест невкусную  макаронину длиной 60 км.  В первый день он съел  пятую часть всей  макаронины, во второй –  четвёртую часть всей  макаронины. Сколько  километров невкусной  макаронины съедено  Петей за два дня?   • Решение: что – бы верно  решить эту задачу надо:  1)60:5=12км съел Петя в  первый день.                 2)60:4=15км съел Петя во  второй день.                3)12+15=27км съел Петя за  два дня.