презентация по алгебре для 8 класса на тему "Алгебраическая дробь"

  • Презентации учебные
  • pptx
  • 04.08.2025
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

презентация по алгебре для 8 класса на тему "Алгебраическая дробь""
Иконка файла материала Презентация по алгебре _Алгебраическая дробь_1.pptx

Алгебраические дроби

Задача. Скорость катера в стоячей воде равна а км/ч,
скорость течения реки равна b км/ч.
Во сколько раз скорость движения катера по течению реки
больше скорости движения катера против течения?

V собств.

= a км/ч

b км/ч

V собств.

= a км/ч

b км/ч

Во сколько раз

б.

V по течению

V против течения

Решение.
Скорость катера по течению равна (a + b) км/ч
Скорость катера против течения равна (a – b) км/ч

Скорость катера по течению в

раз больше, чем против течения.


Выражение называют алгебраической дробью;

(a + b) - числитель дроби,

(a – b) - знаменатель дроби.

Если вместо букв, входящих в алгебраическую дробь,
подставить некоторые числа, то получится значение
этой алгебраической дроби.




при a = 12, b = 4

Примеры алгебраических дробей

Найти значение алгебраической дроби:


1) при х = - 8


2) при а = 0



3) при с = 5,3



4) при b = - 3

Буквы могут принимать лишь допустимые
значения, т. е. такие значения, при которых
знаменатель этой дроби не равен нулю.
Для дроби допустимыми
являются все значения а, кроме а = 0 и а = 1.


Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:


Найти допустимые значения букв,
входящих в дробь:

любое действительное число

Основное свойство дроби можно записать так:

b ≠ 0, m ≠ 0, тогда

При умножении или делении числителя и знаменателя
алгебраической дроби на одно и то же число, не равное
нулю, получается равная ей дробь

Основное свойство дроби

Разложите на множители:

Найдите ошибки:

Сократите дроби:

Сократите дроби:

А правда, что выражение вида называют алгебраической дробью.

В алгебраической дроби числитель и знаменатель- алгебраические выражения.

Основное свойство дроби можно записать так: , где b≠0, m≠0

Допустимыми значениями букв, входящих в алгебраическую дробь называют такие значения, при которых числитель этой дроби не равен нулю

Сократить дробь можно, если числитель и знаменатель дроби представлены в виде произведения.

(a-b)²=(a-b) (a+b)

Одним из способов разложения многочленов на множители является применение формул сокращенного умножения

Восстановите, частично стёртые записи:

К каждой дроби найти равную ей дробь,
используя соответствие число - буква

.

1)

2)

3)


а)

б)

в)

.

К каждой дроби найти равную ей дробь,
используя соответствие число - буква

.

1)

2)

3)


а)

б)

в)

.

1)

в)

2)


а)

3)

б)

Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

В

А

С

Ю

Найдите правильный
ответ.

С

А

В

Н

Найдите правильный
ответ.

В

А

С

О

Сэр Исаак Ньютон - родился 4 января 1643 года в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), Англия. Великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он описал закон всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.

Н

Ь

Ю

Т

О

Н

Физкультминутка

1.Приведите дробь к знаменателю, равному:
б)16х
а) 12
в)24ab
2.Найдите допустимые значения букв:
а)

Если знаешь ты ответ, - смело потянись.
Посмотри налево ты, - соседу улыбнись.
Если же ответа нет, руки ты потри,
И соседа справа ты о помощи проси!

ТЕСТ

Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:










при х=10,
х=0,
х=5,
х=2.

Всегда ли это возможно?
Когда нет?