Презентация "Математика помогает физике"

Ма т е м а т и к а Ма т е м а т и к а п о м о г а е т п о м о г а е т ф и з и к е ф и з и к е Запаров Тагир Ильясович, учитель физики и математики МОУ «Школа с. Лох Новобурасского района Саратовской области имени Героя Советского Союза Н.И. Загороднева»

« Ни одна из естественных наук, если дело идёт не о собирании материала, а о действительном творчестве, не обойдётся без математики – матери всех наук. Что же касается физики, поставленной впереди всех других наук… то в настоящее время математика и физика до такой степени слились в одно целое, что иногда где трудно кончается и начинается математика». В.А. Стеклов – физика отделить

Типичным  примером  полного  господства  математического  метода  является  небесная  механика, в частности учение о движении планет. Имеющий очень простое математическое  выражение  закон  всемирного  тяготения  почти  полностью  определяет  собой  изучаемый  здесь  круг  явлений.  За  исключением  теории  движения  Луны,  законно,  в  пределах  доступной  нам  точности  наблюдений,  пренебрежение  формой  и  размерами  небесных  тел  — замена их «материальными точками». Но решение возникающей здесь задачи движения  n  материальных  точек  под  действием  сил  тяготения  уже  в  случае  n=3  представляет  колоссальные  помощи  математического анализа принятой схемы явления, с огромной точностью осуществляется в  действительности:  логически  очень  простая  схема  хорошо  отражает  избранный  круг  явлений,  и  все  трудности  заключаются  в  извлечении  математических  следствий  из  принятой схемы. трудности.  Зато  полученный  каждый  результат,  при

История сотрудничества не часто весьма основная требующей аппарата, употребления но С переходом от механики к физике еще не происходит заметного уменьшения роли математического метода, однако значительно возрастают трудности его применения. Почти не существует области развитого физики, математического трудность исследования заключается не в развитии математической теории, а в выборе предпосылок для математической обработки и в истолковании результатов полученных математическим путем. В этом смысле современная квантовая физика, несмотря на употребление глубокого и своеобразного математического аппарата, в меньшей степени может рассматриваться как сфера господства математического метода, чем некоторые отделы классической физики (классическая термодинамика, теория электричества и т. п.). 1

История сотрудничества лишь 2 удовлетворяет статистической Классическим образцом может служить соотношение между макроскопической теорией диффузии, предполагающей диффундирующее вещество распределенным непрерывно, и теорией диффузии, исходящей из рассмотрения движения отдельных частиц диффундирующего вещества. В первой теории плотность диффундирующего уравнению вещества частными определённому производными. К нахождению решении этого дифференциального уравнения — при надлежащих краевых и начальных условиях и сводится изучение различных проблем, относящихся к диффузии. Непрерывная теория диффузии с очень большой точностью передает действительный ход явлений, поскольку дело идет об обычных для нас (макроскопических) пространственных и временных масштабах. Однако для малых частей пространства частиц диффундирующего вещества) само понятие плотности теряет определенный смысл. (вмещающих небольшое число с

История сотрудничества (из 3 теория вероятностей позволяет Статистическая теория диффузии исходит из рассмотрения микроскопии, случайных перемещений диффундирующих частиц под действием толчков молекул перемещений нам неизвестны. Однако математическая общих предпосылок о малости перемещений за малые промежутки времени и независимости перемещений частицы за два последовательных промежутка времени) получить определённые количественные следствия: определить законы распределения вероятностей большие (макроскопические) промежутки времени. Так как число отдельных частиц диффундирующего вещества очень велико, то законы распределения вероятностей для перемещений отдельных частиц приводят, в предположении независимости перемещений каждой частицы от других, к вполне определенным, уже не случайным закономерностям для перемещения диффундирующего вещества в целом: к тем самым дифференциальным уравнениям, на которых построена непрерывная теория. (приближенно) перемещений для частиц за

Пример Пример сотрудничества сотрудничества Когда англичане проложили телеграфный кабель через Атлантический океан, соединяющий  Индию  и  Англию,  то  оказалось  что  по  нему  нельзя  передавать  телеграммы.  Вместо  точек  и  тире на другом конце кабеля. Слышались какие­то непонятные сигналы. Известный физик и  математик  У. Кельвин исследовал работу кабеля.        Он разложил сигналы на синусоидальные составляющие и изучил, как они передаются по  кабелю.  Оказалось,  что  колебания  различной  частоты  передаются  по­разному:  одни  идут  быстрее, другие медленнее. Одни ослабевают быстрее, другие медленнее. Поэтому, когда они  переходят  на  другой  конец  кабеля,  их  сумма  становится  непохожей  на  передававшиеся  сигналы. У.Кельвин нашел, от чего зависит изменение скорости и амплитуды синусоидальных  колебаний, и указал, как сделать кабель, чтобы колебания любой частоты шли с одинаковой  скоростью и одинаково ослабевали.              Когда  переделали  кабель,  следуя  его  указаниям,  сигналы  стали  передаваться  без  искажений и трансатлантическая связь заработала.

Пример Пример сотрудничества сотрудничества Электронные средства обработки и передачи информации /неотъемлемая часть /  Промышленность  Транспорт  Здравоохранение  Быт

Основные вопросы курса математики Основные вопросы курса математики при решении физических задач. при решении физических задач. ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum — за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %. Чтобы найти число по данной величине а его процента р следует разделить число на число процентов р и умножить на 100: а 100% р Пример. Трансформатор  установленный на Братской ГЭС имеет  мощность 2,5 108 Вт. При  трансформации тока потери  составляют 1,05 106 Вт. Определите кпд трансформатора.  Решение: Следовательно, КПД трансформатора  равен 100%­0,42%=99,58% Ответ: КПД =99,58%

Основные вопросы курса математики при решении физических задач. ФУНКЦИЯ — одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Функция может быть задана формулами и графиками таблицами.  прямая  пропорциональная  зависимость  обратно пропорциональная  зависимость   Пример 1.    Постройте график зависимости  массы воды m от объема v.   Решение.         Поставим формулу m=ρV, где  ρ плотность  =1000кг\ М3 ,получим  функцию m=1000V. Затем по точкам  строим график (рис.1) V=0; m=0; V2=2м3 m2=2000кг Пример 2. Изобразите графически изотермический   процесс в осях p, V,если pV= 160Па∙м³

Основные вопросы курса математики Основные вопросы курса математики при решении физических задач. при решении физических задач. УРАВНЕНИЕ, математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Линейное вида   ax= b  эти  которых  Аргументы,  зависят  функции,  называются  неизвестными,  а  значения  неизвестных,  при  которых  значения  функций  равны,  решениями  (корнями).  от  —  Квадратное  вида   ax²+bx+c = 0  Система уравнений

Основные вопросы курса математики при решении физических задач. Элементы векторной алгебры. Вектор определяется абсолютной величиной ( модулем) и направлением. Скорость, ускорение, сила, напряжённость и ряд других величин являются векторными. ̅̅ c ā ̅̅ b