Диктант.
,
Z
k
k
2
Z
k
,
k
k
Z
,2
k
2
k
Z
Z
k
,2
4
2
2
k
,
k
k
,
Zk
sin а = 0
cos а = 1
sin а = 1
cos а = 1
tg а = 1
sin а = 1
Подготовка к ЕГЭ
Задание В7
• Найдите значение выражения
• 13 sin 2x, если cos х= 2/ √13 , ¶
Изучение нового материала
1 Исследование функции.
Функция y = cos x определена на всей числовой прямой и
множеством её значений является отрезок [1; 1]. Функция ограничена и график её расположен в
полосе между прямыми y = 1 и y = 1.
Функция y = cos x периодическая с периодом 2π, то достаточно построить её график на какомнибудь
промежутке длиной 2π. Тогда на промежутках, получаемых сдвигами выбранного отрезка на 2πn, где
n€z график будет таким же.
Функция y = cos x является чётной. Поэтому её график симметричен относительно оси Oy.
При повороте точки P (1; 0) вокруг начала координат против часовой стрелки на угол от 0 до π,
абсцисса точки, т.е. cos x, уменьшается от 1 до – 1. cos x1 > cos x2то (рис. 2) Это и означает, что
функция y = cos x убывает на отрезке [0; π].
/
2. Построение графика функции.
Пользуясь свойством чётности функции y = cos x, отразим построенный
на отрезке [0;П ] график симметрично относительно оси Oy. Получим
график этой функции на отрезке [π;π] (рис. 4).
3. Наблюдение свойств функции Так
как y = cos x – периодическая функция с периодом 2π и её график построен на
отрезке [π;π] , длина которого равна периоду, распространим его по всей числовой
прямой с помощью сдвигов на 2π, 4π и т.д. вправо, на 2π, 4π и т.д. влево, (рис. 5)
y
1
2
yy
coscos xx
2
3
2
т
2
1
3
2
x
2
График звуковых колебаний
Кафедральный Собор св. праведного воина
Феодора Ушакова