Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Первый урок по теме "Функция" из учебника "Алгебры" 7 класс под редакцией А. Г. Мерзляка, на котором вводится понятие с помощью простых примеров, где ключевым словом является зависимость. Из этих примеров выводится правило и потом новые обозначения и термины, которые в дальнейшем будут встречаться в курсе алгебры.Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах Усвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная (аргумент функции и значение функции). Узнать способы задания функции. Закрепить их при решении задач

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Классная работа Связи между величинами. Функция.

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Цели урока: • Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах • Усвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная (аргумент функции и значение функции). • Узнать способы задания функции. Закрепить их при решении задач

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики Никакое другое понятие не отражает явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Ключевое слово урока: зависимость

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение периметра. Периметр квадрата зависит от длины его стороны. Р = 4а Если а=2, то Р=4 ∙ 2=8 Если а=0,4, то Р=4 ∙ 0,4 = 1,6

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Описание зависимостей с помощью формул Р = 4а ( зависимость переменной Р от переменной а ) а – называется независимой переменной Р – называется зависимой переменной Формула задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный): Семья положила в банк 100000 руб. под 10% годовых. Тогда через год величина М – сумма денег на счёте станет равной

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

( зависимость переменной М от переменной n) n– называется независимой переменной M– называется зависимой переменной Таблица задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

( зависимость переменной Т от переменной t) t– называется независимой переменной T – называется зависимой переменной График задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Правило с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной Это правило задает ФУНКЦИЮ Зависимость одной переменной от другой называют функциональной

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Факты из истории. • Термин «функция» от латинского functio совершение, выполнение • Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке • В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами • Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году • В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

f – функция x независимая переменная аргумент функции аргумент функции y – зависимая переменная значение функции значение функции Если переменная у функционально зависит от переменной x, то y = f (x)

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

D (f) – область определения функции – это все значения, которые принимает аргумент. E (f) – область значений функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная. Для функции f каждому значению х соответствует некоторое значение у. Пишут f (х). Запись f (7) означает, что это значение функции при х = 7.

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Решение задач № 754. S = а² № 755. S = 60 t t – аргумент функции № 753. Р = 3а № 756. t – аргумент функции V = 300 – 2 t 0 ≤ t ≤ 150 0 ≤ V ≤ 300 Область определения Область значения

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Устно: № 760,761,762, письменно № 764

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Домашнее задание (записать в дневники) • Читать п.20, выучить определение функции и значения новых терминов • №757, 758,759, 764(доделать) • Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»

Презентация по алгебре на тему "Связи между величинами.Функция"( 7 класс, алгебра)

Дайте ответы на вопросы. • Как вы поняли, что такое функция? • Приведите два примера зависимости одной величины от другой • Какими способами может быть задана функция? • Как иначе можно назвать независимую переменную ? • Как иначе можно назвать зависимую переменную?

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.03.2018