презентация по геометрии в 10 классе по теме"Призма"

многогранники

Поверхность , составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.


тетраэдр параллелепипед

Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны, называется призмой.
Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело).
Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников и параллелограммов
Различают призмы треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д. в зависимости от числа вершин основания.

Многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, называют основаниями призмы,
а остальные грани - боковыми гранями.

Отрезки боковых граней называются боковыми ребрами призмы
Перпендикуляр из точки одного основания к плоскости другого называют высотой призмы

Свойства призмы.

1. Основания призмы являются равными многоугольниками.
2. Боковые грани призмы являются параллелограммами.
3. Боковые ребра призмы равны.

Все призмы делятся на прямые и наклонные.

Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы не перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной.
У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы. 

Прямая призма называется правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник.

1. Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками.
2. Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками.
3. Боковые ребра правильной призмы равны.

Площадь поверхности призмы и площадь боковой поверхности призмы.

Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников (граней). Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней.

Sпов=Sбок+2Sосн.
Sбок=Росн*h

Сечение призмы 

1. Сечение призмы плоскостью, параллельной основанию.
В сечении образуется многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании.
2. Сечение призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра.
В сечении образуется параллелограмм. Такое сечение называется диагональным сечением призмы.

1. Сечение правильной призмы плоскостью, параллельной основанию.
В сечении образуется правильный многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании.
2. Сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра.
В сечении образуется прямоугольник. В некоторых случаях может образоваться квадрат.

Дано: АВСA1 В 1C1 призма, АВС правильный треугольник, ВС=8 см, СC1 =6см
Найти: Sсеч
Решение: Треугольник A1BC1 - равнобедренный(A1B=C1B как диагональ равных граней)
1)Рассмотрим треугольник BCC1– прямоугольный
BC12=BM2+CC12
BC1= √ 64+36=10 см
2) Рассмотрим треугольник BMC1– прямоугольный
BC12=BM2+MC12
BM12=BC12-MC12
BM12=100-16=84
BM1= √ 84=2 √ 21 см
3) Sсеч=12 A1C1*BM= 12*2√ 21 см*8=8 √ 21