Интерактивный плакат «Формулы сокращенного умножения» предназначен для учеников 7 класса при изучении данной темы. Цель использования: повторение и закрепление формул, повышение эффективности изучения темы, развитие самоконтроля, интереса и позитивного отношения к изучению математики и формированию новых знаний. Учебное пособие можно использовать как на уроке, так и для занятий дома, а также при повторении материала в 9 классе при подготовке к экзамену по математике в форме ОГЭ.
Формулы сокращённого
умножения
Автор: Позднякова И.В.,
учитель математики
МБОУ «Архангельская СОШ» Губкинский район
Белгородская область
Квадрат суммы
двух выражений
Квадрат разности д
вух выражений
Разность квадратов
двух выражений
Куб суммы
двух выражений
Куб разности
двух выражений
Сумма кубов
двух выражений
Разность кубов
двух выражений
ГИА
Квадрат суммы двух выражений
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату
первого выражения плюс удвоенное
произведение первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Задание
Квадрат разности двух выражений
Квадрат разности двух выражений равен
квадрату первого выражения минус удвоенное
произведение первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения
(a b)2 = a2 2ab + b2
Задание
Разность квадратов двух выражений
Разность квадратов двух выражений
равна произведению разности этих
выражений и их суммы
a2 b2 = (a –b)(a + b)
Задание
Куб суммы двух выражений
Куб суммы двух выражений равен кубу первого
выражения плюс утроенное произведение
квадрата первого выражения на второе плюс
утроенное произведение первого выражения на
квадрат второго выражения плюс куб второго
выражения
(a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3
Задание
Куб разности двух выражений
Куб разности двух выражений равен кубу первого
выражения минус утроенное произведение
квадрата первого выражения на второе плюс
утроенное произведение первого выражения на
квадрат второго минус куб второго выражения
Задание
Сумма кубов двух выражений
Сумма кубов двух выражений
равна произведению суммы этих
выражений и неполного квадрата их
разности
Задание
Разность кубов двух выражений
Разность кубов двух выражений равна
произведению разности этих выражений
и неполного квадрата их суммы
Задание
•
(10 c)2 =
100 20c +c2
(b 0,5)2 =
b2 – b +0,252
(c –d)2 =
c2 – 2cd +d2
(0,2 – x)2 =
0,04 – 0,4x +x2
(7y 6)2 =
49y2 84y +36
(12a – 0,3c)2 =
144a2 – 7,2ac + 0,09c2
121 –(11 9x)2 =
18x – 81x2
(x + y)(x y) =
(2b 3)(2b + 3) =
(4 – 5y)(5y + 4) =
(7x 2)(7x + 2) =
(x2 + 5)(x2 5) =
(1,2a + 6b)(1,2a – 6b) =
(0,4a3 + 7c2)(0,4a3 7c2) =
x2 y2
4b2 9
16 – 25y
49x2 4
x4 25
1,44a2 36b2
0,16a6 49c4
(a +2)3 =
a2 + 6a2 +12a + 8
(2x + y)3 =
8x3 + 12x2y +6xy2 + y3
(a +3b)3 =
a3 + 9a2b + 27ab2 + 27b3
(x +3)3 =
x3 + 9x2+27x + 27
(4c + a)3 =
64c3 + 48ac2 + 12a2c +a3
(5 + b)3 =
125 +75b + 15b2 +b3
(b 2)3 =
b3 – 6b2 +12b 8
(1 – 2c)3 =
1 – 6c +12c 8c3
(2a 3)3 =
8a3 – 36a2 + 54a 27
(x 3)3 =
x3 – 9x2 + 27x 27
(4c 2a)3 =
64c3 96ac2 + 48a2c 8a3
(4 b)3 =
(64 48b + 12b2 b3
x3 + y3 =
(x + y)(x2 – xy +y2)
8 + c3 =
(2 +c)(4 2c +c2)
125 +a3 =
(5 + a)(25 – 5a +a2)
1 + 27x3 =
(1 + 3x)(1 – 3x + 9x2
c6 + 64a3 =
(c2 +4a)(c4 4ac2 + 16a2)
p3 + 8b3 =
(p2 – 2bp + 4b2)(p +2b)
m3 n3 =
(m n)(m2 + mn + n2)
x3 64=
(x 4)(x2 +4x +16)
125 a3 =
(5 a)(25 + 5a +a2)
m3 27x3 =
(m 3x)(m2 + 3mx + 9x2)
c6 8a3 =
(c2 2a)(c4 + 2ac2 + 4a2)
p9 b3 =
(p6 + bp3 + b2)(p3 b)
1. Упростите выражение
Какое из приведенных ниже выражений равно
(a 5)2 2a (a5)
полученному выражению?
a2 39
25 a2
4. 20а 25
1. 20а 25 2. 20а +25 3.
2. Упростите выражение
1. 2. 3. 4.
3. Упростите выражение
4. Упростите выражение
(a +3)2 6(a5)
a2 +39
2
х
4
1
х
a2 6a+39
х
х
a2 4a +1
(:
a
х
ab
1
2
b
)
2
2
2
1
1
6
2
а
a
6
2
b
b
Ответы: 1. 3
2. 3
3.
4.
1
х1
a2 ab+b2
формулы сокращенного умножения.ppt
