презентация по математике "Логарифмические неравенства " предназначена для учащихся 11 класса. Презентация содержит краткий справочный материал по теме "Логарифмические неравенства ", также в презентации рассмотрены примеры решения неравенств, и самостоятельная работа. Данная презентация предназначена для преподавателя при объяснении нового материала.презентация по математике "Логарифмические неравенства "
Тема:
«Логарифмические
неравенств»
Определение:
Логарифмическими неравенствами
называют неравенства вида
)(
xf
)(
xg
где а – положительное число,
отличное от 1, и неравенства,
сводящиеся к этому виду.
log
a
log
a
Алгоритм
При а > 1
,0)(
xf
,0)(
xg
)(
(
xf
xg
При 0 < a < 1
)(
xf
)(
xg
)(
xf
.
),
,0
,0
(
xg
.
).
2(
x
)4
log
3
14(
x
)
log
Решение:
3
2
x
14
2
x
4
x
4
0
0
14
x
log
2(
1
3
x
2
14
2
x
)3
x
log
Решение:
4
x
4
0
0
14
14(
x
)
1
3
x
log
1
2
1
2
16(
4
xx
2
)
4
4
1
2
1
2
x
16(
4
log
2
x
)
Решение:
16
log
16
1
2
1
2
log
4
log
1
2
4
16
4
16
16
x
4(
х
x
2
х
2x
0
16
16
x
4
x
x
2
)
0
0
x
4
Область определения
логарифмических функций:
№
Формула
Условия
1
2
3
y
a
log
xf
)(
y
log
b
xg
)(
y
xg
)(
log
)(
xf
)( xf
0
)(
;0
xg
.1)(
xg
)(
xg
;0
;1)(
xg
)(
.0
xf
Задание №1
решите неравенства
1)
2)
log2
log2
x
4
x
3
3)
log2
x
1
2
1
2
log2
4)
x
решите неравенства и выберите правильный
Задание №2
ответ
№ Неравенства
Варианты ответов
1
2
3
4
log
1
5
)23(
x
1
log
1
3
5(
x
)1
0
log
3
2(
x
)1
log
3
5
log
2
2(
x
)1
(
x
)1
log
2
;
;
1
5
;5,1
;
5,1;1
5,1;1
1;
1
2
5
5
1
2
5
5
1) 2)
3) 4) нет решений
1) 2)
2
;
5
3) 4) нет решений
1) 2)
3) 4)
1) 2)
3) 4)
1
2;
2
2;
1
2;
2
2;
;
1
2
1
2;
2
;2
;2
1)
2)
3)
4)
Задания № 3
1
8
2
)7
(
x
2
3
log
x
решите неравенства
log
log
log
log
log
2
13
log
)23(
x
1)1
0
(
x
(
x
)2
2
(
3
3
1
3
)2
3
2
9
Самостоятельная работа
1)
2)
3)
2
2
log
5(
x
lg(
log
(
2
)8
x
6
x
2
x
)9
log
3(
x
)1
2
)92lg(
x
)24
4
логарифмические неравенства.ppt
