Презентация по математике на тему "Из области истории математики"

ВЕЛИКИИ МАТЕМАТИКИ ВЕЛИКИИ МАТЕМАТИКИ СОВРЕМЕННОСТИ СОВРЕМЕННОСТИ Из области истории Из области истории математики математики

Разработка урока по  Разработка урока по математике из области математике из области истории математики истории математики Выполнила : Выполнила : Учитель математики Учитель математики МОУ СОШ № 133 . МОУ СОШ № 133 . Захарова Валентина Александровна Захарова Валентина Александровна..

Задачи урока: Задачи урока: 1. Развитие познавательного интереса к 1. Развитие познавательного интереса к предмету математика, применение предмету математика, применение математических знаний во внеурочной математических знаний во внеурочной 2. Развитие у учащихся познавательного 2. Развитие у учащихся познавательного обстановке. обстановке. 3. Воспитание доброжелательности, 3. Воспитание доброжелательности, интереса и любознательности. интереса и любознательности. инициативности, активности. инициативности, активности.

«Посев научный взойдет для «Посев научный взойдет для жатвы народной.» жатвы народной.» (Д.И. Менделеев) (Д.И. Менделеев) Высокий лоб,  Высокий лоб, нахмуренные нахмуренные брови, брови, В холодной  В холодной бронзе – бронзе – отраженный отраженный луч…луч… Но даже  Но даже неподвижный неподвижный и суровый и суровый Он, как  Он, как живой, - живой, - спокоен и спокоен и могуч. могуч.

Когда-то здесь, на площади  Когда-то здесь, на площади широкой, широкой, На этой вот казанской  На этой вот казанской мостовой, мостовой, Задумчивый, неторопливый,  Задумчивый, неторопливый, строгий, строгий, Он шел на лекции – великий  Он шел на лекции – великий и живой. и живой. Пусть новых линий не  Пусть новых линий не начертят руки, начертят руки, Он здесь стоит, взнесенный  Он здесь стоит, взнесенный высоко, высоко, Как утверждение  Как утверждение бессмертья своего, бессмертья своего, Как вечный символ  Как вечный символ торжества науки. торжества науки. В. Фирсов В. Фирсов

Н.И. Лобачевский Н.И. Лобачевский Герб  Герб Лобачевского Лобачевского , ОГ 11-127 , ОГ 11-127

Лобачевский считает  Лобачевский считает аксиому аксиому параллельности параллельности Евклида Евклида произвольным произвольным ограничением. С его ограничением. С его точки зрения, это точки зрения, это требование слишком требование слишком жёсткое, жёсткое, ограничивающее ограничивающее возможности теории, возможности теории, описывающей описывающей свойства свойства пространства. В пространства. В качестве качестве альтернативы альтернативы предлагает другую предлагает другую аксиому: на аксиому: на плоскости через плоскости через точку, не лежащую точку, не лежащую на данной прямой, на данной прямой, проходит более чем проходит более чем одна прямая одна прямая

Наглядное представление Наглядное представление геометрии Лобачевского: через геометрии Лобачевского: через точку M проходят две прямые, точку M проходят две прямые, параллельные прямой D параллельные прямой D

«Либо подлость – либо «Либо подлость – либо Получестности в мире нет» - Получестности в мире нет» - аксиома твоя, Лобачевский, аксиома твоя, Лобачевский, честность.. честность ( Е.Евтушенко) ( Е.Евтушенко) не вошедшая, првда, в предмет. не вошедшая, првда, в предмет. Сохранились студенческие записи лекций  Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы. непосредственно приобретаемые из природы.

Аксиома параллельности Аксиома параллельности Евклида Евклида И если прямая, падающая на две прямые,  И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых. двух прямых. Оригинальный текст (др.-греч.)  Оригинальный текст (др.-греч.) Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα  Καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη δύο εὐθείας ἐπ' ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφ' ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες. εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.

Неевклидова геометрия — в буквальном  Неевклидова геометрия — в буквальном понимании — любая геометрическая понимании — любая геометрическая система, отличная от геометрии система, отличная от геометрии Евклида; однако традиционно термин Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется «неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится в более узком смысле и относится только к двум геометрическим только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии. сферической геометрии.

Лобачевский  Лобачевский стремился претворить стремился претворить в жизнь свою в жизнь свою широкую передовую широкую передовую программу программу университетского университетского образования, образования, представление о представление о которой дает его речь которой дает его речь "О важнейших "О важнейших предметах предметах воспитания", воспитания", произнесенная им произнесенная им через год после через год после назначения ректором. назначения ректором.

«Я думаю, что никогда до  настоящего времени  мы не жили в такой  геометрический период.  Всё вокруг – геометрия» Ле Корбюзье

Взаимное расположение в Взаимное расположение в Прямых в пространстве Прямых в пространстве 1.Параллельные прямые  1.Параллельные прямые 2.Пересекающиеся прямые  2.Пересекающиеся прямые 3.Скрещивающиеся прямые  3.Скрещивающиеся прямые

1. Параллельные Прямые 1. Параллельные Прямые 1)Параллельными  1)Параллельными прямыми называются прямыми называются прямые, которые лежат прямые, которые лежат в одной плоскости и в одной плоскости и либо совпадают, либо либо совпадают, либо не пересекаются.. не пересекаются

2)Признаки  2)Признаки Параллельности: Параллельности:  I. Две прямые, I. Две прямые, параллельные третьей параллельные третьей параллельны. параллельны.  II. Если внутренние II. Если внутренние  накрест лежащие углы накрест лежащие углы равны, то прямые равны, то прямые параллельны параллельны  III. Если сумма III. Если сумма  внутренних односторонних внутренних односторонних углов равна 180°, то углов равна 180°, то прямые параллельны. прямые параллельны.  IV. Если соответственные IV. Если соответственные  углы равны, то прямые углы равны, то прямые параллельны. параллельны.

2. Пересекающиеся 2. Пересекающиеся прямые прямые Две прямые  Две прямые называются называются пересекающимися пересекающимися если они имеют если они имеют общую точку. общую точку.

3. Скрещивающиеся 3. Скрещивающиеся прямые прямые Прямые называются  Прямые называются скрещивающимися, если скрещивающимися, если одна из прямых лежит в одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскости, а другая эту плоскость пересекает в плоскость пересекает в точке не точке не принадлежащей первой принадлежащей первой прямой. прямой.

Пафнутий Чебышев Пафнутий Чебышев известный  известный русский русский математик математик 26 мая 1821 —  26 мая 1821 — 8 декабря 1894  8 декабря 1894  191 год назад 191 год назад 118 лет назад 118 лет назад

«Повелитель простых «Повелитель простых чисел» чисел» - Пафнутий, ты бы погулял в саду. Погода теплая,  - Пафнутий, ты бы погулял в саду. Погода теплая, чудная, а ты все сидишь да считаешь, -говорила иной чудная, а ты все сидишь да считаешь, -говорила иной раз строгая мать. раз строгая мать.  Послушный мальчик отправлялся в сад, но и там Послушный мальчик отправлялся в сад, но и там продолжал заниматься любимым делом-счетом: продолжал заниматься любимым делом-счетом: разложит на земле камешки, считает, сколько их в разложит на земле камешки, считает, сколько их в каждом ряду, потом опять переложит, сам придумывает каждом ряду, потом опять переложит, сам придумывает разные, иногда очень забавные задачи. Уединению и разные, иногда очень забавные задачи. Уединению и равнодушному отношению к шумным играм, видимо, равнодушному отношению к шумным играм, видимо, способствовал физический недостаток: с детства у способствовал физический недостаток: с детства у Чебышева одна нога была сведенной, он немного Чебышева одна нога была сведенной, он немного хромал. Это обстоятельство несомненно отразилось на хромал. Это обстоятельство несомненно отразилось на складе его характера и доставило немало горя, складе его характера и доставило немало горя, вынуждая избегать детских игр, заставляя больше вынуждая избегать детских игр, заставляя больше сидеть дома. сидеть дома.

После окончания университета Чебышев получает  После окончания университета Чебышев получает звание доцента и преподает в Петербургском звание доцента и преподает в Петербургском университете, а после защиты диссертации университете, а после защиты диссертации становится профессором. Ученый за свою жизнь становится профессором. Ученый за свою жизнь сделал немало открытий в области алгебры, в сделал немало открытий в области алгебры, в теории чисел. Ученый признан одним из теории чисел. Ученый признан одним из первооткрывателей теории приближения первооткрывателей теории приближения функций. функций. Но наиболее прославились две его работы. В  Но наиболее прославились две его работы. В 1850 году вышел труд «Mémoire sur les nombres 1850 году вышел труд «Mémoire sur les nombres premiers» о двух пределах, в которых premiers» о двух пределах, в которых заключается число простых чисел. А в 1867 году заключается число простых чисел. А в 1867 году свет увидели мемуары «О средних величинах», в свет увидели мемуары «О средних величинах», в которых описана теория, лежащая в основе которых описана теория, лежащая в основе различных аспектов теории вероятности. различных аспектов теории вероятности.

Среди прикладных задач,  Среди прикладных задач, которыми занимался Чебышев, – которыми занимался Чебышев, – построение точных построение точных географических карт, вопросы географических карт, вопросы деформации поверхностей, деформации поверхностей, вопросы теоретической и вопросы теоретической и практической механики. В 1878 практической механики. В 1878 Чебышев изобрел счетную Чебышев изобрел счетную машину нового типа (хранится в машину нового типа (хранится в Музее искусств и ремесел во Музее искусств и ремесел во Франции). Франции). Труды Чебышева сделали  Труды Чебышева сделали известным его имя не только в известным его имя не только в России, но и за рубежом. Ученый России, но и за рубежом. Ученый состоял членом Петербургской, состоял членом Петербургской, Берлинской и Болонской Берлинской и Болонской академий, одним из членов академий, одним из членов Парижской Академии наук, Парижской Академии наук, членом-корреспондентом членом-корреспондентом Лондонского Королевского Лондонского Королевского общества, Шведской академии общества, Шведской академии наук. Среди учеников Чебышева наук. Среди учеников Чебышева – А.А.Марков, А.М.Ляпунов, – А.А.Марков, А.М.Ляпунов, В.А.Стеклов В.А.Стеклов Модель стопоходящей машины П. Л. Чебышева.

Учителя нам всегда Учителя нам всегда помогут!!! помогут!!!

04/01/17     25