Презентация по математике на тему "Нестандартное решение заданий ОГЭ и ЕГЭ"

Мастер класс по  нестандартному  решению  некоторых задач  при подготовке  учащихся к ЕГЭ и  ОГЭ.   Акчурина С.А.

Как никто не может дать  другому того, чего не имеет  сам, так не может развивать,  воспитывать и образовывать  других тот, кто не является сам  развитым, воспитанным и  образованным.      А. Дистервег

Цель: способствовать развитию активного познавательного интереса к  предмету, формированию различных видов деятельности учащихся по  подготовке к ЕГЭ, ОГЭ, рекомендаций к системе подготовки  по решению   некоторых задач.  Задачи: обучающая: • • • формирование навыков решения задач с применением  графика функции, и её  производной; расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ,ОГЭ; развивающая:  способствовать развитию логического мышления, внимания, математической  интуиции, умению анализировать, систематизировать, интерпретировать  полученные результаты; применять знания в нестандартных ситуациях, способствовать развитию и пониманию у учащихся межпредметных связей  алгебры, как науки;  воспитательная:  побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ,ОГЭ. • • • • • •

Моя цель заключается в том, чтобы: • адаптировать содержания образования к  современным требованиям ЕГЭ; • развивать творческие способности и  самостоятельную активность учащихся; • сочетать лекции, самостоятельную работу, поиск  информации в сети, практикумы с широкой  организацией диалогического общения,  консультации; • систематический контроль обученности учащихся; • мониторинг выполнения типовых заданий.

Основные три «слона»:  • успешная сдача экзаменов  •  формирование универсальных учебных  действий при этом­ это учитель и   ученик  •  информационные технологии

Внешняя оценка учащихся: • ЕГЭ – средний балл 53,33 • 2 медалиста получили по 64 балла • Процент выполнения заданий – 71,9 • Результаты ОГЭ: • «5» ­ 2 • «3» ­ 1 • % качества – 67 • % успеваемости 100

Срез Рособрнадзора в 2016 г. В 8  классе: «5» ­ 6; «4» ­ 1; «3» ­ 1. % успеваемости ­100 % качества  ­ 88

Историческая справка: Формула Пика была открыта австрийским математиком Пиком в 1899 г. Формула Пика (или теорема Пика) — классический результат комбинаторной  геометрии и геометрии чисел.  Формула Пика, или как считать площади многоугольников. (полезно при решении задачи 3 в ЕГЭ профильный, 8  ­базовый и 19  ­ ОГЭ)  Материал из Википедии — свободной энциклопедии У этого термина существуют и другие значения, см.  Теорема Пика. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 − 1, где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г —  количество целочисленных точек на границе многоугольника. В=7, Г=8, В + Г/2 − 1= 10

Проверяем результаты: 1карточка:  В=27 Г=8   S=27+8/2­1=30 2карточка:  В=11 Г=4   S=11+4/2­1=12 3карточка:  В=10 Г=10 S=10+10/2­1=14 4карточка:  В=5   Г=8   S=5+8/2­1=8 5карточка:  В=6   Г=6   S=6+6/2­1=8 6карточка:  В=5   Г=10 S=5+10/2­1=9 7карточка:  В=31 Г=18 S=31+18/2­1=39

Следующая задача по  теории вероятности ЕГЭ профиль 4 задание, базовый ­ 10 , ОГЭ – 9. В данных задачах один способ для решения:  «полезное делим  на всё». Полезное, то, что спрашивается, подчёркиваем  ручкой, а делим на всё количество. Это быстро запоминается  учениками. Задача. Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем  3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно  выбранная в магазине лампочка окажется исправной? 100 – 3 = 97 97 : 100 = 0,97

Проверяем результаты: 1карточка:    19 : 34= 0,5588235 2карточка:    12 : 80=0,15 3карточка:    21 : 25=0,84 4карточка:    11: 20=0,55 5карточка:     496 : 500=0,992 6карточка:     23 : 25=0,92

Задание 3: профильный уровень ­7  задание, базовый­ 14 задание. На рисунке изображён график  функции y=f(x) и касательная к  нему в точке с абсциссой x0.  Найдите значение производной  функции f(x) в точке x0.  Достраиваем до прямоугольного треугольника и способ  решения: «столбик делим на землю», если гипотенуза по  правую руку, то знак +, по левую ­ знак минус, запоминают  быстро и на ошибаются в этом задании. 2 : 8 = 0,25

Найдите тагенс угла АОВ, изображённого на  рисунке.                                                                                                                                                             4 : 2 = 2

Проверяем результаты: 1карточка:  ­0,8 2карточка:  0,25            3карточка:  0,25 4карточка:  1,5 1карточка:   4 2карточка:   0,8 3карточка:    1

Быстрое запоминание значений  углов.

Хочется закончить тем, что в математике  нет царских путей. Математика ­ высокая  винтовая лестница. Чтобы взобраться по  ней к вершинам знаний, надо пройти  каждую ступеньку, от первой,  до  последней. Прежде чем достичь вершины,  нам вместе с учениками нужно пройти  долгий путь познания.

И хочется сказать мне в заключении: Учительство ­ не труд, а отреченье, Умение всего себя отдать, Уйти на долгий подвиг и мученье, И в этом видеть свет и благодать. Учительство ­ когда в глазах холодных Зажжется понимания заря, И ты поймешь: старался не бесплодно И знаньями делился ты  не зря…