Презентация по математике на тему "Сложение и вычитание смешанных чисел" 5 класс

Кафедра математических дисциплин ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ «КОНСТРУИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО» В ФОРМЕ ВИРТУАЛЬНОЙ СТАЖИРОВКИ СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО ПО ТЕМЕ: «Сложение и вычитание смешанных чисел». 5 КЛАСС Стажер: Лукьянова Людмила Аркадьевна, учитель математики, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Одинцовская средняя общеобразовательная школа №1 Город Одинцово 2016 Автор виртуальной стажировки: Алексеева Елена Евгеньевна, преподаватель кафедры математических дисциплин АСОУ

ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЭССЕ • Цель прохождения стажировки освоение новых приемов и организационных форм обучения, новых видов педагогической деятельности, приобщение к инновационному опыту • Задачи прохождения стажировки 1. освоить алгоритм погружения в виртуальную среду 2.апробировать эффективные способы мотивации на совместную деятельность стажеров • Планируемые результаты стажировки 1.освоение обозначенного приоритетного направления 2. обогатить и систематизировать исходную профессиональную деятельность педагога- стажера • Тема практико-значимой работы «Сложение и вычитание смешанных чисел» • Задача Обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»; закрепить умение выделять целую часть из неправильных дробей и, наоборот, переводить смешанные числа в неправильные дроби. Развивающие: Развитие быстроты работы мысли; развитие памяти, правильной устной и письменной математической речи учащихся; развитие умения слушать, записывать примеры под диктовку учителя и объяснять ход решения заданий; развитие навыков самостоятельной работы, взаимопроверки и самоконтроля. Воспитательные: продолжить воспитание у школьников аккуратности записей в тетради; учить детей сотрудничать, оказывать помощь друг другу в процессе решения общей задачи; воспитывать дружеские взаимоотношения в классе и умение работать в группах. Е.Е. Алексеева 2

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕМЫ (фрагмент) «Сложение и вычитание смешанных чисел» парагр № афа Глава Название Содержание Кол- во часов 2 П.24 П.25 П.26 Обыкновенные дроби Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число Контрольная работа № 5 33 5 5 3 1 Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий) Записывать правила действия с обыкновенными дробями; преобразовывать обыкновенные дроби. записывать правила действия; выполнять вычисления с обыкновенными дробями; выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; умение применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений; свободное применение знаний и умений о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнение всех действий. Е.Е. Алексеева 3

ТАБЛИЦА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ: «Сложение и вычитание смешанных чисел» (фрагмент) Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: базовом углублённом Средства обучения теме (средства помощи) Формули ровка обобщён ных целей Ц1приобре тение и преобразо вание УИ, формиров ание ПУД Ц 2: контроль усвоения теории; формиров ание РУД Ц3:примен знаний и ение а)находит в учебнике предписание сложения и вычитания смешанных чисел в) сравнивает решение однотипных задач 1-ого уровня сложности, классифицирует эти задачи, используя помощь б) ищет алгоритм с помощью схемы поиска в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя частично заполненную блок-схему а) воспроизводит правило сложения и вычитания смешанных чисел б) использует предписания для решения задач 1-ого уровня в )воспроизводит алгоритм на примерах; г) использует предписания для решения задач 2-ого уровня Решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому требованию, обратные а)ищет алгоритм с помощью неполной схемы поиска; б) обобщает решение задач одного типа и составляет алгоритм, используя пустую блок- схему а) определение смешанного числа б) правило перевода смешанного числа в неправильную дробь; а)описывает основную идею алгоритма, указывает область применения, описывает способ рассуждения на этапе «открытия» алгоритма; в) решает задачи уровня 3. Решение всех типов задач с использованием алгоритма Е.Е. Алексеева 4 а)учебник, алгоритм распознавания; б) алгоритм и эталон

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Сложение и вычитание смешанных чисел» (фрагмент) Блок I. ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ (ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ) № УРОКА 1 2 3 4 5 6 7 8 ЦЕЛЬ УРОКА СОДЕРЖ АНИЕ Ц 1,2,3 Ц 1,2,3 Ц2,3,4,5 Ц2,3,4,5 Ц2,3,4,5 Ц1,2, 3 Ц1,2, 3 Ц2,3,4,5 пункт 24 пункт 24 пункт 24 С.р пункт 24 пункт 24 тест пункт 25 пункт 25 пункт 25 С.р № УРОКА 9 10 11 12 13 14 15 ЦЕЛЬ УРОКА Ц2,3,4,5 Ц2,3,4,5 Ц 1,3,5 Ц2,3,4 Ц2,3,4,5 Ц2,3,5 Ц3,4,5 СОДЕРЖ АНИЕ пункт 25 пункт 25 тест пункт 26 пункт 26 Контроль ная работа Урок коррекци и подготов ка к контроль ной работе Е.Е. Алексеева 5

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Сложение и вычитание смешанных чисел» (фрагмент-продолжение) ЗНАЮТ УМЕЮТ ЗНАЮТ УМЕЮТ Блок II. БЛОК АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ предписания сложения и вычитания смешанных чисел, сравнения смешанных чисел, приём решения текстовых задач. предписания сложения и вычитания смешанных чисел, сравнения смешанных чисел, приём решения текстовых задач. Уметь: читать и записывать смешанные числа, выполнять сложение и вычитание смешанных чисел , сравнивать и упорядочивать смешанные числа. Блок III. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ определение смешанного числа, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. 1) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа- вычислить любого уровня сложности.2) решать текстовые задачи , используя правила сложения и вычитания дробей. 3) составлять простейшие текстовые задачи по данному выражению. 4) использовать приемы контроля вычислений. Блок VII. ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 1) История возникновения десятичных дробей. 2) Самостоятельно выбранная тема. Блок VIII. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ Познавательные УУД -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; -поиск необходимой информации и ее Регулятивные УУД -постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации; -выявление объективной учебной Е.Е. Алексеева Коммуникативные УУД Действия для осуществления совместной деятельности: -планирование учебного Личностные УУД -рефлексия собственной деятельности; -самопознание; 6 -самоопределение; -способность ставить

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ: Сложение и вычитание смешанных чисел(фрагмент) Урок «открытия» нового знания Тема урока: сложение и вычитание смешанных чисел Номер урока в теме: 1 Цель урока: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по изучаемой теме. Задачи урока: о. научить в процессе реальной ситуации использовать правило сложения и вычитания смешанных чисел; в. умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность; р. умение обрабатывать информацию и ранжировать её, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных способов и условий деятельности, контроль оценки процесса результатов деятельности. Структура урока:• этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности; • этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; • этап выявления места и причины затруднения; • этап построения проекта выхода из затруднения; • этап реализации построенного проекта; • этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи; • этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону; • этап включения в систему знаний и повторения; • этап рефлексии учебной деятельности на уроке; Используемые электронные образовательные ресурсы ввод: электронная презентация,  использование ЭОР (аудио и видеофрагменты) закрепление: работа с тренажёрами, электронными дидактическими материалами, тестовыми программами (http://school-collection.edu.ru) Другая информация по уроку дополнительно( по желанию) задается творческое задание: найти информацию о истории смешанных чисел и оформить ее в виде презентации Е.Е. Алексеева 7

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ: Сложение и вычитание смешанных чисел (фрагмент) Урок включения нового знания в систему знаний Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел Номер урока в теме: 2 Цель урока: создать условия для закрепления учебной информации Задачи урока: о. формировать умение читать грамотно смешанные числа, формировать умения применять изученные правила при решении задач и находить новые способы; р. продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; в. расширять кругозор, прививать умение совместно работать, развивать способность видеть математическую задачу в окружающей жизни, в других дисциплинах. Структура урока: оргмомент, актуализация знаний, формулировка темы и цели урока, практическая часть, итог урока, рефлексия, д.з. Используемые электронные ресурсы: http://school-collection.edu.ru/catalog/res/bb57dd2b-76b3-4efc-9224-ea4e78f08279/view/; http://school- collection.edu.ru/catalog/res/c6545131-47ba-4378-8d70-ee78aa8afde3/view/ Другая информация по уроку. Тип урока: комбинированный. Форма работы учащихся: фронтальная, парная , индивидуальная. Е.Е. Алексеева 8

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ: Сложение и вычитание смешанных чисел (фрагмент) Урок рефлексии Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел Номер урока в теме: 3 Цель урока: Формирование способностей к коррекции собственных затруднений на основе алгоритма рефлексивного мышления. Задачи урока: 1. Повторение и закрепление учебного материала. 2. Формирование коммуникативной компетенции: умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитание ответственности и аккуратности; Структура урока: этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности; • этап актуализации и пробного учебного действия; • этап локализации индивидуальных затруднений; • этап построения проекта коррекции выявленных затруднений; • этап реализации построенного проекта; • этап обобщения затруднений во внешней речи; • этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону; • этап включения в систему знаний и повторения; • этап рефлексии учебной деятельности на уроке; Используемые электронные ресурсы: http://www.zjammie.nl/plaatjes-school2.htm http://office.microsoft.com/ru http://festival.1september.ru/articles/410902/ Другая информация по уроку 1.Задания со знаком «+»-задания для самостоятельной работы, выполняются при наличии времени. 2.На уроке проводится физкультминутка Е.Е. Алексеева 9

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ: Сложение и вычитание смешанных чисел (фрагмент) Урок развивающего контроля Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел Номер урока в теме: 4 Цель урока: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции. Задачи урока: о. учить записывать сумму натуральных и дробных чисел в виде смешанных и смешанное число в виде суммы целой и дробной части; применять математические знания в новой жизни; р. расширять кругозор; развивать приемы умственной деятельности, памяти. внимания, умения сопоставлять, анализировать , делать выводы; повышение информационной культуры; развивать познавательную активность, положительную мотивацию к предмету, развивать потребности к самообразованию; в. Воспитывать ответственность, самостоятельность, приучать к пунктуальности, рациональному использованию времени. Структура урока:•этап мотивации (самоопределения) к контрольно-коррекционной деятельности; • этап актуализации и пробного учебного действия; • этап локализации индивидуальных затруднений; • этап построения проекта коррекции выявленных затруднений; • этап реализации построенного проекта; • этап обобщения затруднений во внешней речи; • этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону; • этап решения заданий творческого уровня; • этап рефлексии контрольно-коррекционной деятельности Используемые электронные ресурсы: презентация, http://db.tt/0iqxI6D8 Другая информация по уроку дерево и цветные листочки( желтые, зеленые, красные) Е.Е. Алексеева 10

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС Тип урока. Урок «открытия» нового знания Цели урока. организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по изучаемой теме. Задачи урока. : о. научить в процессе реальной ситуации использовать правило сложения и вычитания смешанных чисел; в. умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность; р. умение обрабатывать информацию и ранжировать её, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных способов и условий деятельности, контроль оценки процесса результатов деятельности. Краткое описание хода урока. Урок используется для изучения нового материала, осмыслению и первичному закреплению практических умений и навыков решения двух-шаговых задач со смешанными числами (сумму натуральных и дробных чисел в виде смешанных и смешанное число в виде суммы целой и дробной части). Формы организации УД адекватны целям и задачам. Прослеживается самостоятельность учащихся в выборе форм, проявление деловой и творческой активности. Методы: репродуктивный, частично-поисковый, рефлексивный, личностно- ориентированный, деятельностный. Форма урока: фронтальная, парная, индивидуальная. Е.Е. Алексеева 11

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС (продолжение) Результаты: урок соответствует поставленным целям в отношении формирования ЗУН и УУД, прослеживаются воспитательные и развивающие моменты Предметные: расширять понятие числа, формировать умения по переводу неправильных дробей в смешанные числа и применять полученные знания и умения при выполнении различных заданий. Метапредметные: развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Познавательные УУД: развивать представления о числе; умение работать с учебником, дополнительными источниками информации (анализировать, извлекать необходимую информацию); умение делать обобщение, выводы, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД: воспитывать уважение друг к другу, развивать умение вступать в учебный диалог с учителем, с одноклассниками, соблюдая нормы речевого поведения, умение задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, умение выдвигать гипотезу. Регулятивные УУД: определять цель задания, учиться планировать этапы работы, контролировать свои действия, обнаруживать и исправлять ошибки, критически оценивать результаты своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к преодолению препятствий. Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, инициативность, развивать навыки грамотной устной и письменной математической речи, способность к самооценке своих действий. Я думаю, что мне удалось реализовать все поставленные цели и задачи. Ребятам было интересно и комфортно на уроке. Реальные учебные возможности учащихся данного класса мной учитывались, исходя из возрастных особенностей пятиклассников. При планировании урока я опиралась на такие индивидуальные характеристики учащихся, как мобильность, высокая эмоциональность, желание идти на контакт, любознательность, игровая активность. 12 Е.Е. Алексеева

ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, НАПРАВЛЕННОЙ НА ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В состав УМК А.Г.Мордковича и И.И.Зубаревой для 5-6 классов входят 1) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5 класс. Учебник. 2) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5-6. Методическое пособие для учителя. 4) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. 5) Тульчинская Е.Е. Блиц-опрос. 5 класс. 6) Зубарева И.И., Лепешонкова М.П. Тетради для контрольных работ (6 вариантов). 5 класс части 1 и 2. 7) Тульчинская Е.Е. Математика 5-6. Тесты. 8) Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. В состав УМК А.Г.Мордковича и И.И.Зубаревой для 5-6 классов входят 9) Борткевич Л.К. Карточки-задания для обеспечения индивидуальной траектории обучения. 5 класс. (готовится к изданию) 10) Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 5 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». 11) Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г. Математика, 5 класс. Мультимедийное приложение, диск для учителя.В состав УМК А.Г.Мордковича и И.И.Зубаревой для 5-6 классов входят 12) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. Мультимедийное приложение, диск для ученика. 13) Зубарева И.И. Математика, 5 класс. Мультимедийное приложение, диск для ученика. Соответствие ФГОС некоторый вариант системно деятельностного подхода к преподаванию математики может быть достаточно успешно применен при использовании УМК Мордковича и Зубаревой, так как в учебниках 5 и 6 классов имеют место • проблемные задания, то есть заданий постановки учебной задачи, эти задания помечаются значком ; • обоснования необходимости нового теоретического знания; • некоторый учет зоны ближайшего развития учащихся; • ссылки на электронные пособия, обозначенные значком (ИКТ-компетенции).Недостатки • Отсутствуют задания для этапа актуализации знаний перед заданиями постановки учебной задачи, учителям придется их придумывать самим. • Мало заданий для формирования конкретных УУД: выбор критериев для сравнения, сериации, классификации; моделирование; подведение под понятие, выведение следствий и т.д. Методический аппарат учебников «Математика. 5 класс», выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении. Так, введение нового материала в учебнике начинается с учебно-познавательных заданий (они в учебнике обозначены буквой У). В каждом случае последовательность этих заданий (задач, вопросов) представляет собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя открыть новое для себя теоретическое знание, т.е. совершить субъективное открытие. Организация работы по выполнению таких заданий обеспечивает: • - формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью: наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление 13 аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей; - формирование коммуникативных УУД: умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на • Е.Е. Алексеева

ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ХАРАКТЕРИСТИКА Особенностью живого ума является то, что ему нужно лишь немного увидеть и услышать для того, чтобы он мог потом долго размышлять и многое понять. Д. Бруно В современных условиях, когда школа нацелена на гуманистическое образование, развитие учащихся - основная её задача. Особенность образовательной системы состоит в том, что необходимо помочь ученику самому добывать знания, ориентироваться в насыщенном информационном пространстве, то есть учить его работать творчески, а не только репродуктивно. И если раньше основное внимание уделялось осознанию математических понятий, то теперь прежде всего актуален вопрос их осмысления. Человек должен приобрести не только знания, но и способы, средства их получения, осмысления, осознания и запоминания. Обучение, ориентированное в основном на запоминание материала, не может отвечать современным требованиям. Если же процесс обучения переориентировать на понимание учебного материала, то есть на выяснение целостности тем, предметного смысла понятий и др., то потребуются другие средства обучения и формы организации процесса обучения. • Учебник математики для 5-6 классов А. Г. Мордковича и И. И. Зубаревой - знакомство с новым материалом в учебнике осуществляется в большинстве случаев через систему заданий (такие задания отмечены буквой У), т. е. Изучения нового начинается с проблемной ситуации, что значительно облегчает подготовку учителя к уроку. Среди задач, есть задачи повышенной трудности, отмеченные знаком *, по замыслу авторов, однако, они предназначены не только для работы с сильными детьми, но и, при, правильной организации учебного процесса, для всех учащихся. Главное отличие учебника состоит в сдвиге некоторых тем, связанных с обыкновенными дробями из курса 6-го класса в курс 5-го класса, усилением геометрической линии, а также включением в курс 5-6 классов представлением о комбинаторике, теории вероятностей и статистики. Учебник рассчитан на учащихся с достаточно высоким уровнем подготовки, в частности на детей, обладающих математическими способностями. Е.Е. Алексеева 14

РЕЗУЛЬТАТИВНОЕ ЭССЕ Цель стажировки: освоение новых приемов и организационных форм обучения, новых видов педагогической деятельности, приобщение к инновационному опыту Реализованные задачи программы стажировки: • созданы условия для активного погружения стажеров в виртуальную среду по разработанным темам стажировки; апробированы эффективные способы мотивации педагогов на совместную деятельность в ходе стажировки; сформировано стажерами практический материал по проведению уроков в ИОС на уровне учебной программы; мы, стажеры, вышли на новые профессиональные позиции, в соответствии с целями ФГОС. • • • В настоящее время ни один современный человек не мыслит своей жизни без персонального компьютера. И данный помощник прочно укоренился в жизни преподавателя. Поэтому с внедрением информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе использование мультимедийных средств обучения стало актуальным не только на лекционных занятиях, но и в виртуальной среде. Но можно ли дать однозначный ответ на вопрос: что лучше, наблюдать и работать с реальным физическим объектом или экранной моделью?  Однозначного ответа быть не может. У любой технологии есть свои достоинства и недостатки. Положительные стороны этой стажировки – это повышение собственной квалификации, а отрицательные – это, как всегда, не хватает времени, чтобы углубляться в виртуальную среду, но я очень рада, что это я уже попробовала. Е.Е. Алексеева 15