Презентация по математике на тему"Сумма членов геометрической прогрессии"

Презентация Сумма n­членов  геометрической прогрессии • Учитель  матемаитки • Григорьева  Лидия Ивановна МОУКузьмоловская  школа Всеволожский р­он

Классная работа 10/19/17 Сумма n первых членов  геометрической прогрессии

Устно: 1.У геометрической прогрессии первый  член 10, второй 5. Найти знаменатель  2. Найти шестой член геометрической  прогрессии, если первый ее член равен 2, а  знаменатель q=­2 b6= ­64

3Для геометрической прогрессии  b1,b2…bn…найти  b1b3 если  b2=­5 b2=­5 b6=6

•  11 b 4=1

Найди ошибку

Проверим формулы  •    определение  •       знаменатель геометрич  прогрессии •    Формула n­го члена •    характеристическое св­во

Решить • Дано:   • Найти  • Ответы:  • 1) 9; 2) 36; 3) 6; 4)  • ­геом прог

Древняя индийская легенда

Сколько зёрен должен был  получить изобретатель шахмат?

Число зерен о которых идет речь, является  суммой 64 членов геометрической прогрессии,  первый член которой равен 1, а знаменатель  равен 2. S=1+2+22+23+…+262+263 2S=2+22+23+…+262+263+264 2S­S=(2+22+23+…+262+263+264)­ (1+2+22+23+…+262+263) S=264­1

— Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель! — Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель! — Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель! =18 446 744 073 709 551 615 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615

Формула суммы n первых членов  геометрической  прогрессии Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn­ геометрическая            прогрессия. Найти: Sn  Sn= b1+ b2+ b3+…+ bn qSn = qb1+ qb2+ qb3+…+ qbn qSn­ Sn= bnq­ b1 Sn∙(q­1) = bnq­ b1 Формула суммы n первых членов геометрической  прогрессии

Sn= bnq−b1 q−1 ;q≠1

. Дано: (bn) ­ геометрическая прогрессия.             b1= ­32, b2= ­16           Найти: S6 q    16 32 1  2  6 qb 1  q    1 1 S 6   1 2 6      1         32    1 2  1   63   32 64   1  2  32  263 64  63

Дано: (bn)­геометрическая прогрессия.    q=3, S4=560         Найти: b1 S 4  4  1  1   qb 1  1 q   4 b 3 1  13  80 2 Ответ: b1=14 b 1  560 560   b 1  560 40:  14

. Найти сумму шести первых членов  геометрической прогрессии 128; 64; 32… Ответ 248 4. Рост дрожжевых клеток происходит  делением каждой клетки на две части.  Сколько стало клеток после десятикратного  их деления, если первоначально было a  клеток? 1024a Ответ

≈  5г. За каждую из   Каждые 128 зерен весят  следующих 8 клеток нужно выдать 10, 20,  40, 80, 160, 320, 640, 1280 граммов. За 26  клетку нужно было выдать 1024 кг пшеницы.  Через каждые 10 клеток вес пшеницы  увеличивается в 1000 раз.  За 46 клетку  доски надо было выдать более 1 миллиона  тонн пшеницы, а за 56 клетку – более  миллиарда тонн. За 64 клетку доски нужно  было выдать 256 миллиардов тонн.

Если желаете представить себе всю огромность этого  числового великана, прикиньте, какой величины  амбар потребовался бы для вмещения подобного  количества зерен. Известно, что кубический метр  пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен.  Значит, награда шахматного изобретателя должна  была бы занять объем примерно в 12 000 000 000  000 куб. м, или 12 000 куб. км. При высоте амбара 4  м и ширине 10 м длина его должна была бы  простираться на 300 000 000 км, то есть вдвое  дальше, чем от Земли до Солнца!

Бактерии размножаются делением ­ каждую секунду каждая бактерия  разделяется на две, которые в свою очередь еще через секунду удваиваются.  Известно, что, если в стакан поместить 1 бактерию, он заполнится за 1 минуту.  1. В стакане 1 бактерия. Через какое время бактерии заполнят половину  стакана?  2. В стакане 2 бактерии. Через какое время бактерии заполнят стакан?  P.S. На дрожжевых производствах из одной бактерии дрожжей получаю тонны  за пару часов. (Биология) Бактерия за 1 секунду делится  на три. Сколько бактерий будет в пробирке  через 5 секунд? (1; 3; 9; 27; 81;…) 0,0002;0,0004;0,0008;… ) Каждый курильщик выкуривает в среднем  8 сигарет в сутки. После выкуривания одной  сигареты в легких оседает 0,0002 грамма  никотина и табачного дегтя. С каждой  последующей сигаретой это количество  увеличивается в два раза.

Волшебное дерево Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8 м?