Презентация по математике по теме :"Теория вероятности " ЕГЭ - 2016г. 11класс

Теория вероятности ЕГЭ 2016г. Магометова Х. Н. МБОУ СОШ№1 с. Кизляр. 2016г.

 1.Швейная фабрика к началу учебного года выполняет заказ на школьную форму. Первая бригада выполнила 49% заказа, а вторая — 51%. При этом первая бригада допустила 1% брака, а вторая — 0,9%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине школьная форма окажется с браком.  вероятность брака из первого магазина - 0,49*0,01 вероятность брака из второго магазина - 0,51*0,009 события несовместны, следовательно вероятность равна сумме 0,49*0,01+0,51*0,009=0,0049+0,00459=0,0094 9

 2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.  всего вариантов выпадения очков 62=36(6 - количество граней, 2 - сколько кубиков)  сумма равна четырем когда:  на первом 3 на втором 1    на обоих 2 на первом 1 на втором 3 вероятность выпадения 4 = 3/36=0,083333... округляем до сотых ответ 0,08

 3.При изготовлении подшипников диаметром 82 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм равна 0,972. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 81,99 мм, или больше, чем 82,01 мм.  1-0,972=0,028

 4.При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,8. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,97?  в первом выстреле шанс промазать 0.7 во втором выстреле шанс промазать 0,2 в третьем выстреле шанс промазать 0.2 шанс промазать за 3 выстрела 0,7*0,2*0,2=0,028 шанс попадания - 1-0,028=0,972 нужно 3 выстрела, чтобы шанс попадания был не менее 0,97

 5.Автоматическая линия изготавливает лампочки. Вероятность того, что готовая лампочка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая лампочка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную лампочку, равна 0,98. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную лампочку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка будет забракована системой контроля.  забракует неисправную лампочку - 0,98*0,01 исправная лампочка - 1-0,01=0,99 забракует исправную лампочку - 0,02*0,99 сумма вероятностей - 0,98*0,01+0,02*0,99=0,0098+0,0198=0,0296

 6.На собеседовании при приёме на работу соискателю задают вопросы, касающиеся образования, опыта работы, полученных навыков и знаний, владения иностранными языками. Чтобы претендовать на должность руководителя отдела, соискатель должен набрать на собеседовании не менее 70 баллов по каждому из трёх блоков вопросов — образование, опыт работы и полученные знания и навыки. Чтобы претендовать на должность референта, нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх блоков вопросов — образование, полученные знания и навыки, владение иностранными языками. Вероятность того, что соискатель М. получит не менее 70 баллов по блоку «образование», равна 0,6, по блоку «опыт работы» — 0,8, по блоку «знания и навыки» — 0,7 и по блоку «иностранные языки» — 0,5. Найдите вероятность того, что соискатель М. будет принят хотя бы на одну из двух упомянутых должностей.  нам надо посчитать, когда соискателя примут на обе или на одну из должностей  Решение: в обеих должностях нужны и образования, и навыки         вероятность совпадения этих факторов равна произведению = 0,6*0,7=0,42 опыт работы и владение языками нужны на разных должностях нам надо посчитать, когда он пройдет хотя бы по одному фактору (оба фактора, или один из) вероятность не пройти по фактору опыт работы =1-0,8=0,2 вероятность не пройти по фактору иностранные языки =1-0,5=05 вероятной не пройти ни по одному из событий - 0,2*0,5=0,1 вероятность пройти хотя бы по одному из факторов =1-0,1=0,9 пройти по всем этим факторам =0,42*0,9=0,378

 7.В магазине в среднем на каждые 80 качественных наручных часов приходится 12 с дефектами. Какова вероятность того, что наудачу купленные в этом магазине часы окажутся качественными? Ответ округлите до сотых.  Решение :всего часов 80+12=92, вероятность качественных - 80/92 =0.87  ответ: 0,87.

 8.В волейбольной секции 26 человек, среди них два друга — Иван и Николай. На тренировке всех участников случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Николай окажутся в одной группе.  Иван попадает в первую группу. остается 12 мест следовательно , шанс Николая попасть в первую группу 12/25=0,48  Ответ: 0,48.

 9.У Максима есть денежные монеты достоинством 1 рубль — 12 штук, 2 рубля — 5 штук, 5 рублей — 3 штуки, 10 рублей — 4 штуки. Наугад он достаёт одну монету и подбрасывает её. Какова вероятность того, что выпадет орёл пятирублёвой монеты?  всего монет 12+5+3+4=24 вероятность достать пятирублевую=3/24=0,125 вероятность выбросить орла =0,5 вероятность совмещения этих событий 0,125*0,5=0,062512

 10.В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.  Решение:25-2= 23, 23:25=0,92.  Ответ: 0,92

 11.Конференция проводится в течение 6 дней. Всего запланировано 80 докладов, в первый день — 10 докладов, во второй и третий дни — по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым, пятым и шестыми днями. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?  Считаем, сколько докладов будет в последний день: (80-10-17-17)/3=36/3= 12 докладов в 6 день.  Вероятность того, что доклад будет в 6 день, равна 12/80=0,15

 12.Вероятность того, что электронная книга прослужит больше трёх лет, равна 0,86. Вероятность того, что она прослужит больше пяти лет, равна 0,72. Найдите вероятность того, что она прослужит меньше пяти лет, но больше трёх.  0,86(5 лет)-0,72(3 года)=0,14(больше 3 но меньше 5)

 13.В папке у Дмитрия Дмитриевича лежат четыре пронумерованных цифрами 1, 2, 3, 4 файла с документами, а также заявление на отпуск. Доставая заявление на отпуск, Дмитрий Дмитриевич случайно вытащил и файл с документами. Найдите вероятность того, что он достал файл 3.  В папке 4 файла с документами и заявление на отпуск. Дмитрий достал заявление и файл. т.к. мы достали заявление, вероятность будем считать из оставшихся 4 файлов. 1/4=0,25

 14.В люстре две одинаковые лампы. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,6. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.  нам подойдет когда обе лампы горят, когда первая не горит , а вторая горит и когда первая горит, а вторая не горит. вероятность того, что перегорят обе лампочки -несовместные события(происходят независимо друг от друга)= =(0,6)2=0,36 вероятность положительного исхода = 1- 0,36=0,64

 15.Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,7°, равна 0,62. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,7° или выше.  1(все)-0,62(ниже чем 36,7°)=0,38(больше чем 36,7°) ответ:0,38

 16.На улице неправильно припарковано 48 автомобилей, среди которых автомобиль Маши. Эвакуатор выбрал случайным образом и вывез на штрафстоянку 12 автомобилей. Какова вероятность, что автомобиль Маши не вывезли на штрафстоянку?  вероятность того, что вывезли на штраф стоянку равен: 12/48= 0,25 => вероятность того, что машину не вывезли равна: 1-0,25=0,75

 17.Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков.  Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.  вероятность ничьи = 1-0.2-0.2=0.6  всего исходов 32=9   из них всего 3 исхода нам подходят : выигрыш выигрыш, выигрыш ничья, ничья выигрыш. 0,2*0,2+0,2*0,6+0,2*0,6=0,12+0,12+0,04=0,28

 18.Из множества чисел от 20 до 29 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?  всего чисел 10. из них делятся на 4 только 3 числа = 20,24,28; => 3/10=0.3 вероятность выпадения числа которое делится на 4  Ответ: 0,3

 19.Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.  Решение: 0,94 – 0,87 =0,07.  Ответ: 0,07

http://neznaika.pro/test/ege/ma th/p/  http://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Bsearch%2F%3Bweb%3B %3B&text=&etext=1081.KIvEMfjq7YX9O6r- 0tSP5VBFtiqtNOM64RKYruRI9uOppg08SnHg5e_MS6ZFRWztlBOr05AWv2XTh4U0FXnHmxaC_4U wZkm2qwSkGQnHJb4.cdb08aac9be89e7d6d98d552257fc9605348be0f&uuid=&state=PEtFfuT eVD4jaxywoSUvtJXex15Wcbo_PN27SaXvvNSrjOss3Xh6TRkVp9nw1WgJ&data=UlNrNmk5WktYej R0eWJFYk1LdmtxcUQzSXY0ai1zdk5xUmVVNHNVMktHem8tUGVXMmZHb3dHeDZMTDc4cEUxdV llYzdob3pvYi0zME5OTUxsUXVXOW85Q3NGaFZxZmVC&b64e=2&sign=ec245e292fc84dfc6e5f9 43142936390&keyno=0&cst=AiuY0DBWFJ4EhnbxqmjDhaW9Xb- JvPQaZGitjA8O3Tk9TP00QTxwCQ5BrBAyBRr50rFvSZJHiRq66RMan_NccTuQqZGvuZ5FaMPH3Sra waMfup_tPppwMu7LTGyuk_NYlizQ6y0D4ciF1Mxpi23QzvZBgBjNen57xDH7NAGTl- fhFHRpJwNnxMqnDSBlBrr6- euePKZWRnWwQmAPAcg227b3Rvzed7aCs6NSl18niOYYXVpBnwMRsN_goXNaItiluYk4VdCIUEBG p5Ct0dlfAvjVI9f_02NiRnSdR12aHgeZaB9IwyOy8I2kHvJGCBbwIazLIREwR9ksh6iDzv1le3R7vpnv- 0GIKxklIBMxOthO3vIRupoeHTQBghRdQBDk2i43il1iSiEEi66UL4Pa5NF0thvAuoI9RPfIb98VaXZUF6 GmKIb8oVfrdmzCMB8uG3RT2SPQ_M9WIFoCGaC5JYye4qz2FDldh_Bcc06hzU3AQZiFfjna_yZpPoc KV6_zXCpUX3fb6BoxuYr4Q68FfA&ref=orjY4mGPRjk5boDnW0uvlrrd71vZw9kpMe1aChkLdLZ7jc 8_MrWA2WU6dQEf6Ra2rIXXYxAXVPQ5iZyONjC8vJ9zgZB0aE_nwzN5AYherW5OqGm9Xry- JhZq58aPD8XfsrnRTnILDU5gInwF1KsxUePRU5Pn46GOnsWY4WPlr8UE71Hwm_Mx5CVTpIJri6oBs 6i- Xyb4hFz0m3TtYt67T4b6TsdBDY3ysPKNimEqPXwEDXCh5PzU0mw8TmvqPnZFjXXWzdt2z6oIUgH PtDN0zA&l10n=ru&cts=1465587044576&mc=5.089437251395141