Презентация по математике "Путешествие в глубь веков".

ПУТЕШЕСТВИЕ ВГЛУБЬ ВЕКОВ (ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ) 8 КЛАСС Автор: учитель математики МОУ ООШ с. Акатная Маза Славкина С.А.

ПИФАГОР Да, путь познания на гладок. Но знаем мы со школьный лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет! На радужной узрел я оболочке Бегущие квадратики, кружочки. Вселенной опрокинутой узор, И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки Пылающее имя - Пифагор!

ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ Древние греки были удивительно талантливым народом. Греция состояла из многих мелких государств. Каждый раз, когда приходилось какой-нибудь важный вопрос, граждане собирались на площади, обсуждали его, спорили, а потом голосовали. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Греки отличались трудолюбием и смелостью. Они внесли большой вклад в развитие науки, культуры. Наш рассказ пойдет о самом знаменитом древнегреческом ученом ПИФАГОРЕ.

ЮНОСТЬ ПИФАГОРА Пифагор родился в 570 г до н.э. (точная дата неизвестна) на острове Самос. Любимым занятием Пифагора были слушание музыки и стихов, беседы со старцами – своими учителями. Когда Пифагору исполнилось 20 лет, учитель сказал ему: «Ты вырос из Самоса, отправляйся путешествовать, только так ты утолишь жажду познания».

ЮНОСТЬ ПИФАГОРА Пифагор отправляется в Милет, где много общается со знаменитым Фалесом, учится у него. Фалес советует ему отправиться в Египет. Пифагор много путешествует по странам Востока. Знакомится с культурой, наукой, восточной математикой. После 20-ти лет странствий Пифагор возвращается на родину. Он мечтает создать свою школу, в основе которой были бы ясность логики и твердость доказательств.

ПИФАРОГЕЙСКАЯ ШКОЛА Пифагор поселился в греческом городе юге Италии. Он сразу жителей города своим величием, красотой и обаянием. Кротон на покорил Пифагор организовал религиозно-этическое братство, типа монашеского ордена, «Союз Истины,

ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Система знаний школы состояла из четырех разделов: 1. Арифметики – учения о числах; 2. Геометрии – учения о фигурах; 3. Астрономии – учения о строении мира; 4. Музыки – учения о гармонии и теории музыки. Эта система образования просуществовала не века, а тысячелетия .

ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Члены союза с равным усердием заботились и о духовном, и о физическом развитии. Среди победителей Олимпийских игр в те времена было много учеников Пифагора. По преданию, он сам стал победителем по кулачному бою. ритуал посвящения и жизнь членов братства были окружены множеством таинств, разглашение которых сурово

ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА Правила поведения, основные принципы жизни пифагорейцы объединили в моральный кодекс «Золотые стихи». Нравственные правила и сегодня достойны подражания. 1. Беги от хитрости. 2. Отсекай огнем, железом и любым оружием от тела – болезнь, от души – невежество, от утробы - роскошество, от города – смуту, от семьи – ссору, от всего, что есть – неумеренность. 3. Есть две поры, учил Пифагор, наиболее подходящее для размышлений: когда идешь ко сну и когда пробуждаешься от сна. В это время требуй от себя отчета. Оцени, что сделано и что еще предстоит сделать.

ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА 4. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в себе самом. 5. Сыщи себе верного друга: имея его и сможешь обойтись без богов. 6. Помните, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда изображает изящную душу. 7. Измеряя свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Сегодня невозможно определить , какие заповеди принадлежат самому Пифагору. Это общечеловеческие ценности, которые актуальны, пока жив человек

ПЕНТАГРАММА Пентаграмма – это звездчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника. Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.

ПЕНТАГРАММА Почему Пифагор выбрал именно этот знак? Красота внешней формы пентаграммы связана с необычным пропорциональным строением. Здесь есть среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое. Деление отрезка АВ точкой С называют золотым сечением, так как эту пропорцию называют божественной.

ПЕНТАГРАММА В древности люди широко использовали божественную пропорцию в архитектуре и искусстве. Они проверяли ею красоту человеческого тела и признавали её идеальным лишь тогда, когда соотношения отдельных его частей подчинялись закону золотого сечения. Пентаграмму никто не изобрел, её только скопировали с натуры.

ПЕНТАГРАММА Вид пятиконечной звезды имеют цветы, морские звезды и другие создания природы. Природа и отличный художник, у неё верный глазомер и тонкое чувство гармонии. Пентаграмма пропорциональна, а значит, красива. Не случайно и сегодня она реет на флагах едва ли не половины стран мира.

ПИФАГОР И ГЕОМЕТРИЯ Пифагору приписывается много замечательных открытий: 1. Теорема о сумме углов треугольника; 2. Геометрические способы решения квадратных уравнений; 3. Построение правильного пятиугольника циркулем и линейкой; 4. Знаменитая теорема Пифагора и т.д.

ПИФАГОР И ГЕОМЕТРИЯ Теорема была известна и раньше. Ещё за 1200 лет до Пифагора в Вавилоне и за 2000 лет в Египте уже было известно соотношение между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике, установленное опытным путем на основе измерений. Пифагору удалось доказать это утверждение. В настоящее время существует около пятисот различный доказательств.

ПИФАГОР И ГЕОМЕТРИЯ В Древнем Египте землемеров называли «гарпедонантами», т.е. канатонатягивателями. Египтяне знали, что треугольник со сторонами 3,4 и 5 единиц есть прямоугольный и широко использовали его для построения прямых углов при постройке зданий. 5 3 Пифагор указал способ нахождения прямоугольных треугольников, стороны которых – целые числа. Эти 4 треугольники стали называть пифагоровы треугольники.

ЧИСЛОВАЯ МИСТИКА «Все есть число», «числа правят миром» – искренне верил Пифагор. Учение о числах было одной из составляющих частей его религии. Пифагорейцы обожествляли числа и геометрические фигуры, а их богатая фантазия наделяла их самыми невероятными свойствами. Число 1 обозначало огонь, 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух. Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир. Пифагорейцы считали, что 5 символизирует любовь, 6 – холод, 7 – разум, свет.

ЧИСЛОВАЯ МИСТИКА Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, особенно он выделял совершенные числа: 6, 28, 496 (эти числа равны сумме своих делителей). Пифагорейцы тесно связывали числа с геометрическими фигурами. Они составляли из камушек или ракушек разнообразные фигуры. Таким образом, получились треугольные, квадратные, пятиугольные числа. Сейчас эти числа называются фигурными.

ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА: Треугольные числа: 1; 3; 6; 10… 1 6 6 Квадратные числа: 1; 4; 9; 16… 1 9 3 ЧИСЛОВАЯ МИСТИКА 4

ТАЙНА ПИФАГОРА Была у Пифагора и его учеников тайна, сохраняемая под угрозой жизни. Рассмотрим квадрат АВСD со стороной 1 см. По теореме Пифагора BD=√2 Сейчас мы знаем, что это иррациональное число. Но во времена Пифагора таких чисел не знали. Это противоречило утверждению Пифагора «Все есть число». Отрезок существует, а числа, выражающего его длину, нет. Пифагор решил сохранить свое открытие в тайне. D С В А

КРУШЕНИЕ СОЮЗА. Шло время, пифагорейский союз пришел к политической власти в Кротоне. Но политическая власть предполагает и политических противников. Был в Кротоне человек по имени Килон. Он обладал богатством и знатностью, тяжелым и властным характером. Он обиделся, когда Пифагор отказался принять его в союз. С группой своих сторонников Килон стал требовать изгнания пифагорейцев. Однажды во время собрания они подожгли дом, в котором оно проходило. Многие погибли в огне.

КРУШЕНИЕ СОЮЗА Пифагорейцы терпели одно поражение за другим. Сам Пифагор бежал и погиб в одной из ночных схваток. По другим источникам, ему удалось спастись от преследователей. Оставшись один, он удалился из города и лишил себя жизни. Жизнь без продолжателей учения для Пифагора была лишена смысла. Тихо ночь легла ему на веки, Сжалась жизнь у времени в горсти, Но, чтобы уйти ему навеки, Надо нам, ученикам, уйти…

 Литература 1. Акимова С. Занимательная математика: Нескучный учебник 2. Немировский А. Пифагор. 3. Свешников В.В. Путешествие в историю математики., или Как люди учились считать.