Презентация по математике "Расстояния и углы в многогранниках. ЕГЭ.№14"

Лабораторно­графическая работа «Расстояния и углы в многогранниках. ЕГЭ.№14» Цель: отработка умений находить на многогранниках расстояние от точки до прямой,  угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Инструкция по выполнению работы для группы 1.  Нахождение расстояния от точки до прямой. 1) Найти плоскость, в которой лежит прямая, расстояние до которой надо  измерить. 2) Из данной точки опустить перпендикуляр к этой плоскости. 3) Из точки основания перпендикуляра провести перпендикуляр к прямой,  определенной в пункте 1). 4) Сделать вывод, опираясь на теорему о трех перпендикулярах. 5) Записать искомое расстояние. Группа 1 1) AF  (ABC).  Найдите расстояние от F до CB. ABC            ­  равнобедренный                  2)  ВF  (ABC). Найдите  расстояние от F до АС. ABCD – квадрат 3) BS (ABC). ABCDEF –  правильный шестиугольник.  Найдите расстояние от S до EF Инструкция по выполнению работы для группы 2. Нахождение угла между прямой и плоскостью. 1) Найти точку пересечения прямой и плоскости. 2) Из любой точки прямой опустить перпендикуляр к плоскости. 3) Соединить точку основания перпендикуляра и точку пересечения  прямой и плоскости. 4) Образовавшийся угол – это угол между прямой и плоскостью. Группа 2 1)  Найдите угол между 11САА  1CB и 2)  АА1  (АВС). ABCDFK –  правильный шестиугольник.  Найдите угол между   В1F и  (АА1В1) 3)  АА1  (АВС). Найдите угол  между  B1D и (DD1C1) Инструкция по выполнению работы для группы 3. Нахождение угла между плоскостями. 1) Найти прямую, которая является линией пересечения двух плоскостей. 2) Из любой точки плоскости провести перпендикуляр к общей прямой. 3) Из этой же точки провести перпендикуляр к другой плоскости. 4) Применив теорему о трех перпендикулярах, указать линейный угол  двугранного угла. Группа 3 1) Найдите угол межу(FDC) и  (FBC)             2) SB  (ABC). ABCDEF –  правильный шестиугольник.  Найдите угол между(SFЕ) и  (ABC) 3)  ABCDA1B1C1D1 – прямой  параллелепипед. Найдите угол  между плоскостями  (ABC) и  (AB1C)