Материал презентации дает возможность отработать формулы сокращенного умножения в 7 классе . Формулы запоминаются легко и быстро. Дети с трудом запоминают эти формулы, а теперь они будут у вас считать устно. Дети сами будут с удовольствием придумывать примеры и решать их. Смогут решать и олимпиадные задачи, освоив материал презентации.Презентация по математике "Устный счет по формулам 7 класс"
МАОУ «Молчановская СОШ №2»
Презентация к уроку
«Устный счёт по формулам»
7 класс
Учитель математики
Савченко Мария Анатольевна
Что мы умеем и что знаем?
Формулы сокращенного умножения:
(а+в)2 =а2 + 2·а·в + в2
(а-в)2 =а2 - 2·а·в + в2
а2 – в2 = (а-в)·(а+в)
а3 + в3 =(а+в)·(а2 -а·в +в2)
а3 - в3 =(а-в)·(а2 +а·в +в2)
(Желательно повторить формулировки)
Сделайте также:
По показам выполните задания:
а)162 =(10 + 6)2 = 102 +2·10·6 + 62 = 100 + 120 = 36 =
256
172 = (10 + 7)2 =102 +2·10·7 + 72 = 100 + 140 + 49 = 289;
232 =(20 + 3)2 =202 +2·20·3 + 32 = 400 + 120 + 9 = 529;
722 =(70 + 2)2 =702 +2·70·2 + 22 = 4900 + 280 + 4 = 5284;
б)192 = (20 – 1)2 = 202 -2·20·1 + 12 =400 – 40 + 1= 361
282 =(30 – 2)2 = 302 -2·30·2 + 22 =900 – 120 + 4= 784;
752 =(80 – 5)2 = 802 -2·80·5 + 52 =6400 – 800 + 25= 5625;
992 =(100 – 1)2 = 1002 -2·100·1 + 12 =10000 – 200 + 1=
9801.
Сделайте также:
По показам выполните задания:
в)152 – 142 =(15 – 14)·(15 + 14) =1·29 = 29;
262 -162 =
872 – 772 =
1022 -1012 =
г)73 +33 =(7 + 3)·(72 -7·3 + 32) = 10· (49 – 21 +
9)= 10·37 = 370;
83 +23 =
д) 83 - 73 =(8 - 7)·(82 -8·7 + 72) = 1· (64 + 56 +
49)= 1·169 = 169;
273 – 173 =
Решаем практические задачи:
Вспоминаем: произведение чисел делится на данное число,
если хотя бы один из множителей делится на данное число.
а) Делится ли числовое выражение 873 -773 на 10? На 5? На
2?
Решение: 873 – 773 =(87 - 77)·(872 -87·77 + 772) = 10· (… ),
т.к. один из множителей 10 делится на 10, на 5, на 2, то
данное выражение делится на 10, на 5, на 2.
б)Возможно ли числовое выражение 232 + 2·23·25 + 252
представить в виде квадрата числа?
Решение: 232 + 2·23·25 + 252 = (23 + 25)2 =482
в) Кратна ли разность квадратов чисел 20 и 7 числам 3 и 9?
Решение: 202 -72 =(20 – 7)·(20 + 7) = 13·27 , один из
множителей 27 кратен числам 3 и 9, значит произведение
27·13 кратно этим числам, и ,следовательно разность
квадратов этих чисел
кратна 3 и 9.
Проверочный контролирующий тест:
• Вариант 1.
• 1)Вычислите, применяя формулы сокращенного
умножения:
• а) 112 =(10 +1)2 =102 + 2·10·1 + 12 =100 + 20 + 1
• б)192 =(20 -1)2 =202 - 2·20·1 + 12 =400 - 40 + 1
• в) 132 – 122 =(13 – 12)·(13 + 12) =1·25 = 25.
• 2) Из числовых выражений выберите те, которые
=121;
=361;
кратны 2 и 5:
• а) 1183 – 283
• б) 2353 – 1303
• Решение: а)
Проверочный контролирующий тест:
Вариант 2.
1)Вычислите, применяя формулы сокращенного
умножения:
а) 122 =(10 +2)2 =102 + 2·10·2 + 22 =100 + 40 + 4 =144;
б)292 =(30 -1)2 =302 - 2·30·1 + 12 =900 - 60 + 1 =841;
в) 172 – 162 =(17 – 16)·(17 + 16) =1·33 = 33.
2) Из числовых выражений выберите те, которые
кратны
3 и 5:
а) 1173 – 273
б) 3473 – 1403
Решение: а)
Домашнее задание:
Придумайте на устный счет по 10
примеров с применением формул
сокращенного умножения.
(Провести на следующий урок
устный счет самим учащимся)
устный счет по формулам 7 класс.pptx
