Презентация по математике "Устный счет по формулам 7 класс"

МАОУ «Молчановская СОШ №2» Презентация к уроку  «Устный счёт по формулам» 7 класс Учитель математики  Савченко Мария Анатольевна

Что мы умеем и что знаем? Формулы сокращенного умножения: (а+в)2 =а2 + 2·а·в + в2  (а-в)2 =а2 - 2·а·в + в2 а2 – в2 = (а-в)·(а+в) а3 + в3 =(а+в)·(а2 -а·в +в2)  а3 - в3 =(а-в)·(а2 +а·в +в2) (Желательно повторить формулировки)

Сделайте также: По показам выполните задания: а)162 =(10 + 6)2 = 102 +2·10·6 + 62 = 100 + 120 = 36 = 256 172 = (10 + 7)2 =102 +2·10·7 + 72 = 100 + 140 + 49 = 289; 232 =(20 + 3)2 =202 +2·20·3 + 32 = 400 + 120 + 9 = 529; 722 =(70 + 2)2 =702 +2·70·2 + 22 = 4900 + 280 + 4 = 5284; б)192 = (20 – 1)2 = 202 -2·20·1 + 12 =400 – 40 + 1= 361 282 =(30 – 2)2 = 302 -2·30·2 + 22 =900 – 120 + 4= 784; 752 =(80 – 5)2 = 802 -2·80·5 + 52 =6400 – 800 + 25= 5625; 992 =(100 – 1)2 = 1002 -2·100·1 + 12 =10000 – 200 + 1= 9801.

Сделайте также: По показам выполните задания: в)152 – 142 =(15 – 14)·(15 + 14) =1·29 = 29; 262 -162 = 872 – 772 = 1022 -1012 = г)73 +33 =(7 + 3)·(72 -7·3 + 32) = 10· (49 – 21 + 9)= 10·37 = 370; 83 +23 = д) 83 - 73 =(8 - 7)·(82 -8·7 + 72) = 1· (64 + 56 + 49)= 1·169 = 169; 273 – 173 =

Решаем практические задачи: Вспоминаем: произведение чисел делится на данное число, если хотя бы один из множителей делится на данное число. а) Делится ли числовое выражение 873 -773 на 10? На 5? На 2? Решение: 873 – 773 =(87 - 77)·(872 -87·77 + 772) = 10· (… ), т.к. один из множителей 10 делится на 10, на 5, на 2, то данное выражение делится на 10, на 5, на 2. б)Возможно ли числовое выражение 232 + 2·23·25 + 252 представить в виде квадрата числа? Решение: 232 + 2·23·25 + 252 = (23 + 25)2 =482 в) Кратна ли разность квадратов чисел 20 и 7 числам 3 и 9? Решение: 202 -72 =(20 – 7)·(20 + 7) = 13·27 , один из множителей 27 кратен числам 3 и 9, значит произведение 27·13 кратно этим числам, и ,следовательно разность квадратов этих чисел кратна 3 и 9.

Проверочный контролирующий тест: • Вариант 1. • 1)Вычислите, применяя формулы сокращенного умножения: • а) 112 =(10 +1)2 =102 + 2·10·1 + 12 =100 + 20 + 1 • б)192 =(20 -1)2 =202 - 2·20·1 + 12 =400 - 40 + 1 • в) 132 – 122 =(13 – 12)·(13 + 12) =1·25 = 25. • 2) Из числовых выражений выберите те, которые =121; =361; кратны 2 и 5: • а) 1183 – 283 • б) 2353 – 1303 • Решение: а)

Проверочный контролирующий тест: Вариант 2. 1)Вычислите, применяя формулы сокращенного умножения: а) 122 =(10 +2)2 =102 + 2·10·2 + 22 =100 + 40 + 4 =144; б)292 =(30 -1)2 =302 - 2·30·1 + 12 =900 - 60 + 1 =841; в) 172 – 162 =(17 – 16)·(17 + 16) =1·33 = 33. 2) Из числовых выражений выберите те, которые кратны 3 и 5: а) 1173 – 273 б) 3473 – 1403 Решение: а)

Домашнее задание: Придумайте на устный счет по 10 примеров с применением формул сокращенного умножения. (Провести на следующий урок устный счет самим учащимся)