Презентация по математике "Знакомство с геометрией" 5 класс

Прямоугольный параллелепипед

АВСДА1В1С1Д1-прямоугольный параллелепипед А1 А В1 В С1 С Д1 Д

Грани(передняя и задняя) В1 С1 А1 Д1 Д1 С В А Д АА1Д1 Д= ВВ1С1С

ГРАНИ(левая и правая) В1 С1 А 1 Д1 В С А Д АА1В1В= ДД1С1С

ГРАНИ (нижняя и верхняя) • В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д АВСД=А1В1С1Д1

АВСДА1В1С1Д1 • В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д Г Р А Н И - 6

Ребра • В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д АА1=ВВ1=СС1=ДД1

• В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д АД=ВС=А1Д1=В1С1

• В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д АВ=ДС=А1В1=Д1С1

АВСДА1В1С1Д1 • В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д РЕБРА -12

А, В, С, Д, А1, В1, С1, Д1 -вершины • В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д ВЕРШИНЫ -8

Три измерения • В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д АД-длина,ДС-ширина,ДД1- высота.

К У Б В- 8 Г-6 Р-12 а а а а а а длина = ширина = высота ВСЕ ГРАНИ КВАДРАТЫ

Площадь прямоугольника а в S = а в (см2,мм2, дм2 )

Площадь квадрата а а S = а а= а2 ( см2,мм2, дм2 )

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (сумма площадей его граней) В1 С1 А 1 Д1 В С А Д S = Sпг+ Sзг+ Sпрг+ Sлг+ Sнг+ Sвг= = 2Sпз + 2Sпрл + 2Sнв

Дано: АВСДА1В1С1Д1; а=12 см;в=8см,с=10см. Найти: S • В1 С1 • А 1 Д1 В С А Д Решение: S= 2(12·8)+2(12·10)+2(10·8)= = 192+240+160=592 см2

Площадь полной поверхности куба. а а а S = 6(а·а)=6а2

О б ъ е м

Чтобы найти ОБЪЕМ прямоугольного параллелепипеда, надо его ДЛИНУ умножить на ШИРИНУ и на ВЫСОТУ ФОРМУЛА ОБЪЕМА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА:                  V=a b c  (длина   ширина  высота) V - объем a, b, c – измерения

а V = а ∙ a ∙ a = a3 ФОРМУЛА ОБЪЕМА КУБА: V = a3

Дано: АВСДА1В1С1Д1; а=12 см;в=8см,с=10см. Найти: V В • В1 С1 • А 1 Д1 С Д А Решение : V=12·10·8=960 см3

Дано: Куб, а=4мм Найти: V ; S 4 Решение :

Решение: S = 6(аа) = 6 V =а3=43 а2 S =6· 42= 6·4·4=96 мм2 V =43=4·4·4= 64 мм3

КУБИЧЕСКИЙ МИЛЛИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ ДЕЦИМЕТР КУБИЧЕСКИЙ МЕТР КУБИЧЕСКИЙ КИЛОМЕТР мм3 см3 дм3 м3 км3 КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР – это объем куба с ребром 1 см 1 см 1 см 1 см КУБИЧЕСКИЙ ДЕЦИМЕТР – ЛИТР 1 см3 1 см2 1 дм3 = 1л

1 м 1 м = 10 дм 1м3 = 1000 дм3 = 1000 л 1л = 1 дм3 = 1000 см31 см3 = 1000 мм3 1 км3 = 1000000000 м3

Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда. Сколько понадобилось для этого проволоки? 3см 2см 6см Решение: 6·4+3·4+2·4=44см