Логарифмы вокруг нас. выполнил: студент 1 курса
Логарифмы вокруг нас.
выполнил: студент 1 курса ГБПОУ «БСК»
макаров Павел
.
ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС: Возможна ли жизнь без логарифмов?
ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ ВОПРОС:
Возможна ли жизнь без логарифмов?
Опрос родителей студентов 1 курса специальности «Прикладная геодезия»
Опрос родителей студентов 1 курса специальности «Прикладная геодезия»
Необходимо ли изучать логарифмы в школе?
ДА
НЕТ
Определение: Логарифмом положительного числа b по основанию a , где a>0, a=1 ,называется показатель степени, в которую надо возвести число a чтобы получить число b
Определение:
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a=1,называется показатель степени, в которую надо возвести число a чтобы получить число b.
ИСТОРИЯ ЛОГАРИФМОВ
ИСТОРИЯ ЛОГАРИФМОВ
История создания: Логарифмы были изобретены шотландским математиком
История создания:
Логарифмы были изобретены
шотландским математиком
Джоном Непером (1550–1617)
в 1614 г. Его «Канон о логарифмах»
начинался так: «Осознав, что в
математике нет ничего более,
скучного и утомительного, чем
умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них».
продолжение
Таблицы логарифмов Джон Непер в 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал…
Таблицы логарифмов
Джон Непер в 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений
и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый
“Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Звёзды, шум и логарифмы. По логарифмической шкале астрономы делят звезды по степени яркости на видимые абсолютные звездные величины;
Звёзды, шум и логарифмы.
По логарифмической шкале астрономы делят звезды по степени яркости на видимые абсолютные звездные величины;
Аналогично оценивается и громкость шума. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и производстве труда.
Единица громкости Единицей громкости служит «бел», практически - его 10 доля, «децибел»
Единица громкости
Единицей громкости служит «бел», практически - его 10 доля, «децибел». Последовательные степени громкости – 1 бел, 2 бела и т.д. (практически – 10 децибел, 20 децибел и т.д.) – составляют для нашего слуха арифметическую прогрессию.
Физическая же сила этих шумов (точнее - энергия) составляет прогрессию геометрическую со знаменателем 10. Разности громкостей в 1 бел отвечает отношение силы шумов 10. Значит, громкость шума выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.
Частоту любого звука можно выразить формулой
Частоту любого звука можно выразить формулой.
N mn=n*2( 12v2)p
Логарифмируя эту формулу. Получаем
lg Nmp= lg n + m lg2 + p(lg2)/12,
lg Nmp = lg n +(m+p/12)lg2
Принимая частоту самого низкого «до» за единицу (n=1) и приводя все логарифмы к основанию 2.имеем log2N=m+p/12
Логарифмическая спираль. Логарифмическая спираль- плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид p=a φ, a>0
Логарифмическая спираль.
Логарифмическая спираль- плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид p=a φ, a>0.
Вы совершеннее строенья не найдёте!»
«Вы совершеннее строенья не найдёте!» Гёте.
Раковина улитки
Великая книга природы написана математическими символами»
«Великая книга природы написана математическими символами» Галилео Галилей.
Рога козлов и семечки в подсолнухе закручены по логарифмической спирали
Один из наиболее распространенных пауков
Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
Молекула ДНК Её молекулы имеют огромную по молекулярным масштабам длину и состоят из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную логарифмическую спираль
Молекула ДНК
Её молекулы имеют огромную по молекулярным масштабам длину и состоят из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную логарифмическую спираль.
Галактики тоже кружат по спирали!
Галактики тоже кружат по спирали!
По аналогии со спиралевидной закрученной раковине улитки у женщин существует прическа «улитка» из длинных косичек
По аналогии со спиралевидной закрученной раковине улитки у женщин существует прическа «улитка» из длинных косичек.
Логарифмическая линейка В 1623 г
Логарифмическая линейка
В 1623 г. английский математик Д. Гунтер изобрёл первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих поколений пока на её место не пришла электронная вычислительная техника. Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.
Музыка. Теперь рассмотрим еще один интереснейший пример о связи логарифмов и музыки
Музыка.
Теперь рассмотрим еще один интереснейший пример о связи логарифмов и музыки. Нажимая на клавиши современного рояля, мы, можно сказать, играем на логарифмах. Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков; номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма. И основание этих логарифмов равно 2.
Вывод: Многие природные явления не могли быть изучены без понятия логарифма; 2
Вывод:
Многие природные явления не могли быть изучены без понятия логарифма;
2.Логарифмы используются для описания природных явлений астрономами, физиками, биологами.
3.Понятие логарифма широко применяется человеком во многих науках.
Спасибо за внимание!
Спасибо за внимание!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
