Презентация Проблемное обучение

Работа выполнена учителем Работа выполнена учителем «Перемышльская средняя «Перемышльская средняя математики МОУ математики МОУ общеобразовательная школа» общеобразовательная школа» Гусевой Н.А. Гусевой Н.А.

Что даёт Что даёт проблемное проблемное обучение? обучение? У учащихся вырабатываются навыки  У учащихся вырабатываются навыки умственных операций и действий. умственных операций и действий. Учащиеся приобретают умение  Учащиеся приобретают умение переносить знания на новые переносить знания на новые ситуации. ситуации. Развивается внимание, воля,  Развивается внимание, воля, творческое воображение. творческое воображение.

Проблемное обучение Проблемное обучение заключается в создании заключается в создании (организации) перед учащимися (организации) перед учащимися проблемных ситуаций, проблемных ситуаций, осознании, принятии и осознании, принятии и разрешении этих ситуаций в разрешении этих ситуаций в процессе совместной процессе совместной деятельности учащихся и деятельности учащихся и учителя при максимальной учителя при максимальной самостоятельности первых и под самостоятельности первых и под общим руководством общим руководством последнего, направляющего последнего, направляющего деятельность учащихся. деятельность учащихся.

Центральным звеном проблемного Центральным звеном проблемного обучения является проблемная проблемная обучения является ситуация (или проблемная задача). ситуация (или проблемная задача). Под проблемной задачей понимают Под проблемной задачей понимают осознанное учеником затруднение, осознанное учеником затруднение, пути преодоления которого ему пути преодоления которого ему неизвестны и он стремится их найти. неизвестны и он стремится их найти. Ученик становится в положение Ученик становится в положение исследователя, заинтересованного в исследователя, заинтересованного в решении проблемы, и стремится решении проблемы, и стремится самостоятельно найти её решение, самостоятельно найти её решение, сделать «открытие». сделать «открытие».

  Основные функции Основные функции проблемного обучения проблемного обучения Усвоение учениками системы Усвоение учениками системы знаний и способов деятельности. знаний и способов деятельности. Развитие познавательной Развитие познавательной самостоятельности и творческих самостоятельности и творческих способностей учащихся. способностей учащихся. Формирование диалектико- Формирование диалектико- материалистического мышления материалистического мышления учащихся. учащихся. 

 Воспитание навыков Специальные Специальные функции функции проблемного проблемного обучения обучения Воспитание навыков творческого творческого усвоения знаний (применение (применение усвоения знаний системы приёмов или отдельных системы приёмов или отдельных способов творческой деятельности) способов творческой деятельности) Воспитание навыков творческого творческого применения знаний (применение (применение применения знаний усвоенных знаний в новой ситуации) усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы и умение решать учебные проблемы  Воспитание навыков

Четыре уровня Четыре уровня проблемного обучения проблемного обучения Несамостоятельный (учитель ставит (учитель ставит  1. 1. Несамостоятельный  2.2. Полусамостоятельный Полусамостоятельный (учитель выдвигает (учитель выдвигает проблему, выдвигает гипотезу, рассматривает проблему, выдвигает гипотезу, рассматривает её и делает вывод) её и делает вывод) проблему, выдвигает гипотезу и вместе с проблему, выдвигает гипотезу и вместе с учащимися находит решение проблемы) учащимися находит решение проблемы) проблему, выдвигают гипотезу и доказывают проблему, выдвигают гипотезу и доказывают её с незначительной помощью учителя) её с незначительной помощью учителя) Творческий (учащиеся сами формулируют (учащиеся сами формулируют проблему, выдвигают гипотезу и доказывают) проблему, выдвигают гипотезу и доказывают)  3.3. Самостоятельный Самостоятельный (учащиеся сами ставят (учащиеся сами ставят  4.4. Творческий

Роль учителя в Роль учителя в проблемном проблемном обучении обучении В проблемном обучении деятельность  В проблемном обучении деятельность учителя заключается в том, что он, давая в учителя заключается в том, что он, давая в необходимых случаях объяснение необходимых случаях объяснение содержания наиболее сложных понятий, содержания наиболее сложных понятий, систематически создаёт проблемные систематически создаёт проблемные ситуации, сообщает учащимся факты и ситуации, сообщает учащимся факты и организует их учебно-познавательную организует их учебно-познавательную деятельность. Учащиеся на основе анализа деятельность. Учащиеся на основе анализа фактов самостоятельно делают выводы и фактов самостоятельно делают выводы и обобщения, формируют определения обобщения, формируют определения понятий, правила, теоремы, или понятий, правила, теоремы, или самостоятельно применяют известные знания самостоятельно применяют известные знания в новой ситуации. в новой ситуации.

Виды проблемных Виды проблемных ситуаций ситуаций Несоответствие между имеющимися  Несоответствие между имеющимися знаниями и новыми требованиями. знаниями и новыми требованиями. Необходимость использовать ранее  Необходимость использовать ранее изученный материал в новой изученный материал в новой ситуации. ситуации. Знание теоретического способа  Знание теоретического способа решения задачи и практическая её решения задачи и практическая её неосуществимость. неосуществимость. Наличие противоречия между  Наличие противоречия между практическим результатом и практическим результатом и попыткой его обоснования. попыткой его обоснования.

Типы проблемных задач Типы проблемных задач 1. Задачи с противоречивыми  1. Задачи с противоречивыми данными. данными. 2. «Опережающая» задача  2. «Опережающая» задача (может быть решена после (может быть решена после изучения нового материала). изучения нового материала). 3. Задачи с избыточными и  3. Задачи с избыточными и недостаточными данными. недостаточными данными.

Приёмы, используемые в Приёмы, используемые в проблемном обучении проблемном обучении Проведение опытов  Проведение опытов Проведение лабораторных и  Проведение лабораторных и практических работ практических работ Решение задач с конкретными  Решение задач с конкретными данными с последующим данными с последующим обобщением обобщением Эвристическая беседа с целью  Эвристическая беседа с целью обобщения эмпирических данных обобщения эмпирических данных

Последовательность этапов Последовательность этапов продуктивной познавательной продуктивной познавательной деятельности человека в условиях деятельности человека в условиях проблемной ситуации: проблемной ситуации: проблемная ситуация проблемная ситуация проблема проблема поиск способов её решения поиск способов её решения решение проблемы решение проблемы..

Этапы решения проблемы Этапы решения проблемы ( в любой деятельности) ( в любой деятельности) Полный цикл умственных действий Полный цикл умственных действий от возникновения проблемной от возникновения проблемной ситуации до решения проблемы: ситуации до решения проблемы: Возникновение проблемной ситуации  Возникновение проблемной ситуации Осознание сущности затруднения и  Осознание сущности затруднения и формулировка проблемы формулировка проблемы Нахождение способа решения путём  Нахождение способа решения путём догадки или выдвижения гипотезы догадки или выдвижения гипотезы Доказательство гипотезы  Доказательство гипотезы Проверка правильности решения  Проверка правильности решения проблемы проблемы

Этапы поисковой Этапы поисковой познавательной деятельности: познавательной деятельности: Возникновение проблемной ситуации, её  Возникновение проблемной ситуации, её осознание, формулировка проблемы. осознание, формулировка проблемы. Преобразование проблемы в задачу  Преобразование проблемы в задачу (учебную задачу). (учебную задачу). Выделение зоны поиска решения задачи,  Выделение зоны поиска решения задачи, определение необходимых средств, определение необходимых средств, дополнительной информации. дополнительной информации. Выдвижение гипотез о решении задачи на  Выдвижение гипотез о решении задачи на основе анализа имеющейся информации основе анализа имеющейся информации Реализация гипотезы, её проверка,  Реализация гипотезы, её проверка, вычленение и решение проблемы. вычленение и решение проблемы. Обоснование или опровержение гипотезы.  Обоснование или опровержение гипотезы. Обобщение результатов проверки и  Обобщение результатов проверки и обоснования, формулировка вывода о обоснования, формулировка вывода о решении проблемы. решении проблемы. Оценка полученных результатов и  Оценка полученных результатов и возможности их применения. возможности их применения.

Создание проблемных ситуаций  Создание проблемных ситуаций главная задача учителя при – – главная задача учителя при подготовке материалов к уроку подготовке материалов к уроку проблемного обучения. проблемного обучения. Необходимо помнить, что ни  Необходимо помнить, что ни слишком трудное, ни слишком слишком трудное, ни слишком лёгкое задание не вызовут лёгкое задание не вызовут проблемной ситуации. проблемной ситуации.

Главный элемент проблемной  Главный элемент проблемной ситуации – неизвестное, новое, ситуации – неизвестное, новое, то, что должно быть открыто то, что должно быть открыто для правильного выполнения для правильного выполнения задания, для выполнения задания, для выполнения нужного действия. Для создания нужного действия. Для создания проблемной ситуации в обучении проблемной ситуации в обучении необходимо поставить учащихся необходимо поставить учащихся перед необходимостью перед необходимостью выполнить такое практическое выполнить такое практическое или теоретическое задние, при или теоретическое задние, при котором подлежащие усвоению котором подлежащие усвоению знания будут занимать знания будут занимать место неизвестного. место неизвестного.

Примеры создания проблемных ситуаций на уроках математики

Тема: «Сложение чисел «Сложение чисел Тема: с разными знаками», с разными знаками», 6 класс 6 класс Задание учащимся: С помощью координатной С помощью координатной  Задание учащимся: прямой сложить числа с разными знаками: прямой сложить числа с разными знаками: а) 9 + (-4) б) – 5 + 2 в) – 2 + 6  а) 9 + (-4) б) – 5 + 2 в) – 2 + 6 г) 7 + (-8)  г) 7 + (-8) д) 142 + (-258) Затруднение! Затруднение!  д) 142 + (-258) е) -2999 + 10383 Затруднение! Затруднение!  е) -2999 + 10383 Учащиеся убеждаются, что хотя они и умели  Учащиеся убеждаются, что хотя они и умели складывать числа с разными знаками на складывать числа с разными знаками на координатной прямой, но практически координатной прямой, но практически построить координатную прямую какая построить координатную прямую какая предлагается в заданиях д) и е), невозможно. предлагается в заданиях д) и е), невозможно. Следовательно, нужно найти другой способ Следовательно, нужно найти другой способ сложения чисел, более общий, который сложения чисел, более общий, который позволил бы складывать любые числа. позволил бы складывать любые числа.

Тема: «Сложение «Сложение Тема: отрицательных и отрицательных и класс класс положительных чисел», 6 положительных чисел», 6 Задача:  Задача: У Васи 100 рублей. Ему нужно вернуть  У Васи 100 рублей. Ему нужно вернуть долг Пете 15 рублей, Саше 35 рублей, долг Пете 15 рублей, Саше 35 рублей, Марине 40 рублей и Косте 30 рублей. Марине 40 рублей и Косте 30 рублей. Сколько денег останется у Васи после Сколько денег останется у Васи после того, как он вернёт долги? того, как он вернёт долги? 100 – (15 + 35 + 40 + 30) = 100 – 120 = ?  100 – (15 + 35 + 40 + 30) = 100 – 120 = ? 100 + «-»120 = «-»20, вывод: останется  100 + «-»120 = «-»20, вывод: останется должен 20 рублей должен 20 рублей

Тема: «Площадь «Площадь Тема: треугольника», 8 класс треугольника», 8 класс Задания учащимся: найдите площадь найдите площадь  Задания учащимся: треугольника: треугольника: а) б) в)  а) б) в) 7 5 3 4 4 6 Учащиеся знают как найти площадь  Учащиеся знают как найти площадь прямоугольного треугольника и площадь прямоугольного треугольника и площадь параллелограмма, а им предлагается найти параллелограмма, а им предлагается найти площадь произвольного треугольника, площадь произвольного треугольника, используя уже имеющиеся у них знания. используя уже имеющиеся у них знания.

Тема: «Теорема «Теорема Тема: Пифагора», 8 класс Пифагора», 8 класс Проблемная задача:  Проблемная задача: Устанавливают ёлку высотой 3м.  Устанавливают ёлку высотой 3м. Для её фиксации натягивают два Для её фиксации натягивают два троса на расстоянии 4м от ёлки. троса на расстоянии 4м от ёлки. Какой должна быть длина троса? Какой должна быть длина троса? Учащиеся убеждаются, что Учащиеся убеждаются, что не хватает ранее полученных не хватает ранее полученных знаний, чтобы решить задачу. знаний, чтобы решить задачу. 

Тема: «Теорема «Теорема Тема: Пифагора», Пифагора», 8 класс 8 класс Задача:  Задача: Начертить прямоугольный  Начертить прямоугольный треугольник. Измерить стороны треугольник. Измерить стороны и заполнить таблицу: и заполнить таблицу: АВ    ВС    АС    АВ2    ВС2    АС2    АС2 + ВС2 Вдвинуть гипотезу  Вдвинуть гипотезу и доказать её. и доказать её.

Тема: «Квадратные «Квадратные Тема: уравнения», 8 класс уравнения», 8 класс Проблемная задача:  Проблемная задача: Дан прямоугольный участок земли  Дан прямоугольный участок земли площадью 1200 кв. м. площадью 1200 кв. м. Одна сторона участка больше другой Одна сторона участка больше другой на 10м. Найдите периметр участка. на 10м. Найдите периметр участка. Учащиеся уже могут составить  Учащиеся уже могут составить уравнение по условию задачи, но уравнение по условию задачи, но решить его не могут. Однако легко решить его не могут. Однако легко подбором установить, что стороны подбором установить, что стороны такого участка будут 30м и 40м, значит такого участка будут 30м и 40м, значит решение уравнение имеет. Как решить? решение уравнение имеет. Как решить?

Тема: «Введение «Введение Тема: отрицательных чисел», 6 отрицательных чисел», 6 класс класс Задание: Задание: Начертить координатный луч, продолжить  Начертить координатный луч, продолжить его влево, получим прямую. его влево, получим прямую. На этой прямой отметить точку А(3).  На этой прямой отметить точку А(3). Отметить точку В, которая находится правее  Отметить точку В, которая находится правее точки А на 5 единичных отрезков. Какова точки А на 5 единичных отрезков. Какова координата точки В? координата точки В? Отметить точку С, находящуюся левее точки  Отметить точку С, находящуюся левее точки А на 2 единичных отрезка. Какова координата А на 2 единичных отрезка. Какова координата точки С? точки С? Отметить точку М, находящуюся левее точки  Отметить точку М, находящуюся левее точки А на 9 единичных отрезков. Какова А на 9 единичных отрезков. Какова координата точки М? – Проблема! Проблема! координата точки М? –

Тема: «Корень nn-ой -ой Тема: «Корень степени», 11 класс степени», 11 класс Задача:  Задача: Какой годовой процент начисления на  Какой годовой процент начисления на вклады в банке позволит через 5 лет вклады в банке позволит через 5 лет увеличить сумму вклада в два раза? увеличить сумму вклада в два раза? В результате рассуждений учащиеся  В результате рассуждений учащиеся 100)55 = 2А. приходят к уравнению А(1 + x/x/100) = 2А. приходят к уравнению А(1 + Для отыскания корня необходимо найти Для отыскания корня необходимо найти число, 5-ая степень которого равна 2. число, 5-ая степень которого равна 2. В результате работы над задачей  В результате работы над задачей прикладного характера, обнаружено прикладного характера, обнаружено затруднение и установлено, что решение её затруднение и установлено, что решение её невозможно на базе имеющихся невозможно на базе имеющихся математических знаний и умений. математических знаний и умений. Проблема: что собой представляет и как  Проблема: что собой представляет и как может быть найдено число, nn-ая степень -ая степень может быть найдено число, которого равна а. которого равна а.

Преимущества Преимущества проблемного обучения: проблемного обучения: Повышение активности учащихся,  Повышение активности учащихся, развитие у них познавательных развитие у них познавательных интересов. интересов. Самостоятельное добывание знаний  Самостоятельное добывание знаний путём собственной творческой путём собственной творческой деятельности, высокий интерес к деятельности, высокий интерес к учебному труду, развитие учебному труду, развитие продуктивного мышления, прочные продуктивного мышления, прочные и действенные результаты и действенные результаты обучения. обучения.

Недостатки проблемного Недостатки проблемного обучения: обучения: Проблемная ситуация на слабо  Проблемная ситуация на слабо подготовленного в теоретическом подготовленного в теоретическом отношении ученика может отношении ученика может подействовать отрицательно, если подействовать отрицательно, если учитель не окажет ему своевременную учитель не окажет ему своевременную помощь. помощь. Слабая управляемость познавательной  Слабая управляемость познавательной деятельностью учащихся. деятельностью учащихся. Большие затраты времени на  Большие затраты времени на достижение запроектированных целей. достижение запроектированных целей.

Ресурсы: Ресурсы: Столяр А.А. Педагогика  Столяр А.А. Педагогика математики. Минск. Высшая математики. Минск. Высшая школа. 1986г. школа. 1986г. Газета «Математика», №24, 1997  Газета «Математика», №24, 1997 г.г. Журнал «Математика в школе»,  Журнал «Математика в школе», №8, 2000 г. №8, 2000 г. Малахова Е.И. «Методика  Малахова Е.И. «Методика математики» (лекции) математики» (лекции)