Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Минакова Тамара Александровна

Презентация "Решение тригонометрических уравнений."

Презентации учебные
ppt
05.04.2017

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Эпиграф сегодняшнего урока «Природа формулирует свои законы языком математики» История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц. Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы; немного позднее её стали использовать в геодезии и архитектуре. Со временем область применения тригонометрии постоянно расширялась, и в наши дни она включает практически все естественные науки, технику и ряд других областей деятельности[1]. Особенно полезными тригонометрические функции оказались при изучении колебательных процессов; на них основан также гармонический анализ функций и другие инструменты анализа. Томас Пейн в своей книге «Век Разума» (1794) назвал тригонометрию «душой науки»[2].

Решение тригонометрических уравнений.ppt

ГБОУ « Специальная школа – интернат г. Грязи» Т.А.Минакова

Решение тригонометри ческих уравнений. M A x a   y O b baM ,  x a  0,1A y b 0 b N

Эпиграф сегодняшне го урока «Природа формулиру ет свои законы Г. Галилей

История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц. Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы; немного позднее её стали использовать в геодезии и архитектуре. Со временем область применения тригонометрии постоянно расширялась, и в наши дни она включает практически все естественные науки, технику и ряд других областей деятельности[1].

1. Повторить основные определения и формулы тригонометрии. 2. Продолжить решение задач по изученному материалу. 3. Совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений. 4. Развивать математическое мышление. 5. Воспитывать познавательную активность. 6. Уметь решать тригонометрические уравнения любых типов 7. Различать типы тригонометрических уравнений и знать их способы решения

Что называется уравнением? Какое уравнение называется тригонометрическим?

Сколько корней может иметь тригонометричес кое уравнение?

Решить уравнения   x x sin x 0 cos x 0 sin x 1 x cos 1  nn ,    nn , 2    nn ,2 2 ,2 nn  x x  

Математический диктант. В-1 1. Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими уравнениями? 2. Как называется уравнение вида a sinx +b cosx=0? Укажите способ его решения. 3.Запишите формулу корней уравнения tgx = a (ctg x=a). 4. Запишите формулы корней уравнений вида cosx=a, где а=1, а=0, а=-1.

По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x): y = g(x) 1 y= f(x)

По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x): y= f(x) 1 y = g(x)

По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x): y= f(x) 1 2 y = g(x)

Основные методы решения Введения новой переменной Разложение на множители

Решить уравнение 4sin²x – 4sinx – 3 = 0 sin2x = 3sinx cosx 2sin3x – cos 2x – sin x = 0

2 cos  8  sin2 t  0  0  )1( n   , nn  . sin)1 1  sin t t 2   8 sin2 t 2 2  4 

cos t cos 2  1 sin 2 1 4 3 cos t  1 )2 2 3 cos t t  3 2   6  ,2 nn 

sin)3 x (sin x  cos x  1) 2 2 sin cos cos cos x   nn , sin x sin x  x  x  x  cos x  x 0  2 cos x cos x  sin x или  2 x  sin 2 x  cos  0  0 cos x  sin x  0 : cos x  0 ctg x  1 x   4  nn , 

Какой раздел математики называется тригонометрией?

Решить физическую задачу. Задача: Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 60º. Определить коэффициент трения. N x F mg     FNgm 0   F mg 0 Ox sin :    : mg 0 cos NOy   mg N cos    cos F mg N    sin cos 0 mg  sin mg  mg cos    60 tg     tg  3

Оцените свои знания и умения на Чем? конец урока. Был ли полезен урок для каждого из вас?

Домашнее задание: Домашнее задание: Домашнее задание: Домашнее задание: на «3» №355 (а,б),361 на «3» №355 (а,б),361 (а,б), 362 (а,б) (а,б), 362 (а,б) На «4» №363(а,б), На «4» №363(а,б), 365,376 365,376 На «5» №370, 378 (а,б), На «5» №370, 378 (а,б), 532 (а,б) 532 (а,б)

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также