Урок повторения материала 7 класса

Повторение. Представление данных. Описательная статистика.

17.09.24

Таблицы

Когда числовых данных много и их нужно точно и полно описать, лучше всего использовать таблицы. Составление таблиц позволяет структурировать и упорядочивать информацию. Кроме того, грамотно составленная таблица не только облегчает поиск необходимых данных, но и позволяет легко сравнивать однотипные сведения, делая быстрые выводы.

Таблицы удобны для сбора и регистрации данных. Эти процедуры – неотъемлемая часть любого статистического наблюдения. Способы учета данных выбирает исследователь в зависимости от целей исследования, характера данных и их количества, а также в зависимости от доступных методов обработки данных.

№1. (ВПР №6)
В таблице представлены данные о населении и о годовой выработке электроэнергии за 2017 год девяти стран, которые являются мировыми лидерами по производству электроэнергии.

Какие факторы влияют на выработку и затрату электроэнергии?
Объясните позиции Китая, США и Бразилии в представленной таблице, опираясь на названные факторы.

Столбчатые диаграммы

Диаграммы, в отличие от таблиц, дают наглядное представление о соотношении величин или динамике процесса. Для сопоставления произвольных данных или же отображения динамики, как правило, используют столбиковую диаграмму.

№2. (ВПР №6)

Пассажиропоток  — это количество пассажиров, которых перевозит определенный вид транспорта за определенный промежуток времени (час, сутки, месяц, год). Пассажиропотоком называют также количество пассажиров, проходящих за определенный промежуток времени через транспортный узел (вокзал, аэропорт, автостанцию).
Особенностью пассажиропотоков является их неравномерность и изменчивость: они зависят от времени, от направления и от других факторов. Изменение пассажиропотока в зависимости от месяца или времени года называется сезонностью пассажиропотока.

На диаграмме показан пассажиропоток аэропорта Храброво (Калининград) в 2019 году.

1)  На сколько примерно человек снизился пассажиропоток в сентябре по сравнению с августом?
2)  Чем можно объяснить рост пассажиропотока во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте свое мнение по этому вопросу.

Графики

Иногда вместо столбиков на диаграммах изображают точки, которые для наглядности соединяются отрезками. В результате получается ломаная линия. Особенно это удобно, если рядов данных два или больше.

№3. На диаграмме жирными точками показан расход электроэнергии в однокомнатной квартире в период с января по декабрь 2018 года в кВт • ч. Для наглядности точки соединены линией.

На сколько примерно киловатт-часов меньше было израсходовано в июне, чем в мае?
Чем, по вашему мнению, можно объяснить снижение расхода электроэнергии в летний период? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма используется, когда нужно наглядно сопоставить доли целого.
В то же время, когда круговая диаграмма содержит слишком мало или слишком много секторов, ее использование неуместно и лучше строить столбиковую диаграмму.

Учебник 1 часть: стр. 26 №31

Описательная статистика

2 урок

Меры центральной тенденции

Числовые данные сначала нужно подходящим способом представить, а затем — описать.
Однородные данные удобно описывать одним числом.
Для этого в разных случаях используются среднее арифметическое, медиана, наибольшее или наименьшее значение и другие характеристики. Выбор подходящей характеристики делают, исходя из цели исследования и природы данных. Часто на выбор описательного параметра влияют сложившиеся традиции.

Наименьшее и наибольшее значения в некоторых случаях являются естественными описательными параметрами (спортивные рекорды и т.п.), но иногда они наименее надежные показатели.
Размах — мера рассеивания данных. Он показывает, как далеко отстоят друг от друга наибольшее и наименьшее значения. Размах часто используется в грубых бытовых измерениях.

Меры центральной тенденции

Среднее арифметическое набора чисел равно отношению суммы чисел к их количеству.
Оно имеет ясный физический смысл — «точка равновесия» данных на числовой прямой. Его разумно применять в качестве меры центра для суммируемых величин (объем производства, доходы, расходы, численность населения и т.п.).
Однако среднее арифметическое не подходит для прогнозов в случае, когда величина сильно меняется во времени (имеет тенденцию к росту или падению). 

Меры центральной тенденции

№1

Найдите медиану, размах, среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значения набора:

7, 4, 8, 1, 5.

Задания из учебника:

Стр. 42 №65

№3.

Коэффициент Бергера используется для распределения мест в шахматных турнирах среди участников, набравших равное количество очков. Коэффициент Бергера участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью.

№4.

В колледже проводится конкурс профессионального мастерства по специальности «Повар». Конкурсное задание состоит из теоретической и практической части. Теоретическая часть включает 5 вопросов. За каждый ответ участник получает от 0 до 5 баллов. Практическая часть заключается в приготовлении горячего блюда. Жюри оценивает практическую часть баллами. Если участник допустил нарушение санитарных норм в процессе приготовления, то начисляются штрафные баллы, которые вычитаются из суммы баллов за практическую часть.

Итоговый балл вычисляется по формуле

Ольга Родионова  — одна из участниц конкурса. В таблицах приведены баллы, которые она получила. Найдите итоговый балл Ольги Родионовой.

№5. В кулинарии используются меры: стакан, столовая ложка, чайная ложка. В таблице указана соответствующая данной мере масса продукта. Для приготовления одной порции каши нужно взять 1 стакан молока, 3 столовые ложки овсяных хлопьев, 1 столовую ложку сахара, 1/4 чайной ложки соли. Приготовленную кашу нужно заправить сливочным маслом из расчёта 1 чайная ложка на порцию. Найдите общую массу сахара, который потребуется для приготовления 70 порций каши. Ответ дайте в граммах.

Сайт «Решу ВПР»

Домашняя работа № 1612352
https://math8-vpr.sdamgia.ru/test?id=1612352

На сайте надо зарегистрироваться.