Презентация "Степень с рациональным показателем"

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Свойства степени с рациональным  показателем (для p ∈ R, q ∈ R)   0a где ,1  qp p 0 a , где a  0 1  2  3   4 a a  1 1  a 1 a   р  a 1 р a , где  0a , где a  0 5 p a q  qp a a  10    a b q  a a a qp a  a    b  a p p pq  p ab  6 7 8  9 p p a b    a b    p , где b  0  p      p , b a    где a  ,0 b  0

Свойства корня n­ой степени  1 n 2 3 4  n ab  n a  b  a  n a  n m m n n ba a b n n m a a nm

Устно: Вычислите:  8 0  4 125 2 2 7 3 4 16  5 32 101 4 81 1 3  2 2 256  5 81  0 3 8  3 5 64  5 243  8 6 64  4 625  2 5 7

Понятие степени с рациональным показателем m n a  n m a , где a  0 Примеры pa 2 3 5)1 3  2 5 3 25  7 5  2 5 )2 4,1 12 )3  2    4 9    12 5  7 12 12 5     4 9      5 4 9  12      5 9 4 12   

m n a  n m a , где a  0 Представьте степень с дробным показателем в виде корня: 3 1 3 2 1. 3 22 2 1 1  2  3 3 . 1 3 3 3.   не имеет смысла 5,18 1 2 а5 5а 4. 2     х у 5. 3 3  2у х   3

m n n mа  a 7 4а  9 3 2 1. 2. 3 . 4. 5. 1 2 7  4 9 а  23 bb  3у bb    х  1 2 Представ ьте в виде степени с  5,1 b дробным   5,1    y показател ем: 1 2 x y x 3 2

№ 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием -2; 2; 8. № 2. Куб какого числа равен 64? № 3. Представьте число 64 в 2 виде степени с 6 показателем.64 рациональным ( - 2 ) 6 4096 1/2 8 2 4 3

m an a km nk kn mkа где a  ,0  ZmNkn , ,  2 23 4 26 10 15 2

Решаем номера из учебника (нечетные): № 60 № 61 № 62 № 63

4 54 4  24 1 9 2 3  27 1 2 25 1 3 1 81 4   64   (46( 5 16  2 0)) 

• Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства 1 степени: 4  4 25 1  001,0 3  19 32 35 20  12,5  3 1. 2 2. 14  2 6 49 3 2 3. 9 9

Решаем номера из № 65 учебника (нечетные): № 66

Самостоятельная работа

• Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство: х 1.  2 х 1 2  1   ...       x 2  1 2 х  ...       2    2. ba      1 ...  a 2    ...  b 1 2        1 2 a 1 2  b   

Решаем номера из № 71 учебника (нечетные):

• Сократите дробь: 1.  5,0 1 x  х х 2  5,1 х 2 х 5  а 3 2 3 а  5 2а Молодцы! 2. 3. a  3 5 а  bba  5,05,02 ba  b b  a b

• Упростите выражение: 6 х 5,0 х   9 х   2 х 1  6 х 5,0 х   1 3  5,0    5,0  1  3  6

Самостоятельная работа. В а р и а н т 1. В а р и а н т 1. 0,4 81  5,0 3 №1 Вычислите:  4  1,0 2 32 16  42,0 3,0 1 6 6,0  3,0  27 9 №2 Упростите выражение: 1 2 1 2 ;  6 а     )   1  ) а б 1 2 а   х   32 а   25,0  2 5,0 х     )   1  ) а б 1 2 у   а   23   25,0  1 2 у 1 2 ;  6 у 2 а 5,0 .

Prezentacii.com Домашнее задание: