Работа в парах
1. Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии,
второй член которой, удвоенное произведение первого члена на четвертый и
третий член образует в указанном порядке арифметическую прогрессию с разностью,
равной
2. Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии в полтора раза меньше первого члена. Найдите отношение десятого члена к седьмому.
2) Групповая работа.
1. В правильный треугольник со стороной равной а, вписана окружность; в нее вписан правильный треугольник; в этот треугольник опять вписана окружность и т.д. Найдите сумму: а) периметров треугольников; б) площадей треугольников; в) длин окружностей.
2. При каком значении a сумма членов
бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 8
3. На куб со стороной а поставили
куб со стороной , на него куб со стороной
, затем куб со стороной
и т.д. (рис ). Найти высоту
получившейся фигуры.
Домашнее задание.
1. Найдите сумму бесконечной
убывающей геометрической прогрессии с положительными членами, если сумма их
обратных величин равна .
2. Найдите бесконечную убывающую геометрическую прогрессию, у которой каждый член был бы в 10 раз больше суммы всех следующих за ним.
Работа в парах
1. Найдите сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии,
второй член которой, удвоенное произведение первого члена на четвертый и
третий член образует в указанном порядке арифметическую прогрессию с разностью,
равной
2. Сумма членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии в полтора раза меньше первого члена. Найдите отношение десятого члена к седьмому.
2) Групповая работа.
1. В правильный треугольник со стороной равной а, вписана окружность; в нее вписан правильный треугольник; в этот треугольник опять вписана окружность и т.д. Найдите сумму: а) периметров треугольников; б) площадей треугольников; в) длин окружностей.
2. При каком значении a сумма членов
бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 8
3. На куб со стороной а поставили
куб со стороной , на него куб со стороной
, затем куб со стороной
и т.д. (рис ). Найти высоту
получившейся фигуры.
Домашнее задание.
1. Найдите сумму бесконечной
убывающей геометрической прогрессии с положительными членами, если сумма их
обратных величин равна .
2. Найдите бесконечную убывающую геометрическую прогрессию, у которой каждый член был бы в 10 раз больше суммы всех следующих за ним
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.