Применение математики в экотомике

Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.
(Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика»)

Математика

(Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика»)

Экономика

Экономика - хозяйственная деятельность общества, а также совокупность отношений, складывающихся в системе производства, распределения, обмена и потребления.

Математическая экономика - теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов и процессов и методы их исследования.
(Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика»)

Математическая экономика

Статистика - это наука, которая с помощью особых методов изучает массовые явления в природе и обществе и, по сути, составляет количественный каркас, отображающий все необходимые человечеству сведения об окружающем его мире.
(В.А.Ильин, Э.Г.Позняк «Основы математического анализа»)

Статистика

Математическая статистика - это раздел математики который изучает сбор, обработку, анализ, графическое представление данных, а так же прогнозирование ситуации с учетом полученных данных.
(В.А.Ильин, Э.Г.Позняк «Основы математического анализа»)

Математическая статистика

Возникновение математических наук, несомненно, было связано с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. С развитием производства и его усложнением росли и потребности экономики в математических расчетах.

Математика и экономика раньше

Современное производство - это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач. Этой работой занята огромная армия экономистов, плановиков и бухгалтеров, а расчеты ведут тысячи электронных вычислительных машин. Среди таких задач и проведение расчетов планов производства, и определение наиболее выгодного размещения строительных объектов, и выбор наиболее экономных маршрутов перевозок и т.д.

Математика и экономика сейчас

Основоположники

Иоганн Генрих фон Тюнен

Гильбо Адольф

Уильям Петти

Леонид Канторович

Василий Леонтьев

Милтон Фридман

Иоганн Генрих фон Тюнен
( 24 июня 1783 - 22 сентября 1850) - немецкий юнкер (помещик),математик, экономист, автор «модели Тюнена». Немецкий экономист И.Г. Тюнен стал применять математические методы в экономике и предложил теорию размещения производства, предвосхитив теорию предельной производительности труда.

Иоганн Генрих фон Тюнен

Ярким представителем первой школы статистики был Уильям Петти (1623-1687), который по праву считается основоположником статистической науки, впервые широко применившим математику для экономического анализа. Его «политическая арифметика» основывалась на точном наблюдении и подсчете экономических явлений.

Уильям Петти

Гильбо Адольф
(1819-1895) - представитель французской бухгалтерской мысли XIX в. Считается создателем, по существу, чисто экономического направления сначала во французской, а затем и в мировой бухгалтерской литературе. Ему принадлежит следующее определение: «Счетоведение как приложение математики к изучению экономических количеств является наукой о счетах, относящихся к произведениям труда и к преобразованиям капитала». Гильбо ввел в теорию учета термины: униграфическая (простая запись) и диаграфическая (двойная запись).

Гильбо Адольф

Леонид Витальевич Канторович (6  января 1912 - 7 апреля 1986) - советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования и оптимального планирования социалистической экономики. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

Леонид Витальевич Канторович

Василий Васильевич Леонтьев
(5 августа 1905 - 5 февраля 1999) - американский экономист российского происхождения, математик, создатель теории межотраслевого анализа, лауреат Нобелевской премии по экономике за 1973 год «за развитие метода «затраты -выпуск» и за его применение к важным экономическим проблемам».

Василий Васильевич Леонтьев

Милтон Фридман
(31 июля 1912 - 16 ноября 2006) - математик, американский экономист, лауреат Нобелевской премии 1976 года «за достижения в области анализа потребления, истории денежного обращения и разработки монетарной теории, а также за практический показ сложности политики экономической стабилизации».

Милтон Фридман

Статистические данные

Статистические данные – это данные чаще всего числовые полученные путем опросов, наблюдений экспериментов.
(В.А.Ильин, Э.Г.Позняк «Основы математического анализа»)

Рассмотрение зависимостей

Решение многих управленческих и экономических задач строится на рассмотрении зависимостей интересующих нас величин от различных факторов. Функция показывает, как одна величина зависит от другой. При этом ту величину, от которой ищется зависимость, называют независимой переменной или аргументом (х), а ту величину, которая зависит от аргумента, называют зависимой величиной или функцией (у).

Для чего это нужно

С помощью данной модели легко проследить динамику изменения спроса и предложения на товар и формирование его рыночной цены.

Процентная ставка – плата, выраженная как процент от общей кредитуемой суммы на определенный период времени, обычно год. («Энциклопедический словарь микро и макро экономики» Г.С.Вечканов, Г.Р.Вечканова)

Процентная ставка

Проценты

Процент – плата, взимаемая за заем суммы денег.
(«Энциклопедический словарь микро и макро экономики» Г.С.Вечканов, Г.Р.Вечканова)

1. Наука экономика была на одном из последних мест по глубине проникновения в математические знания, созданию количественных методов исследования. Многие ученые-экономисты считали (а некоторые считают и по сей день), что экономика, управление организациями, как и другие общественные науки, - знания чисто описательного характера.

Выводы:

2. Потребности практики, однако, требуют от экономики все более точных и изощренных расчетов. И тут без математики не обойтись. Математика – язык, на котором сегодня говорит любая точная наука. Математические идеи пронизывают современные макро и микроэкономику, служат основой автоматизации управленческих и производственных процессов, базой для совершенствования компьютерных программ.

Выводы:

3. В настоящее время математический аппарат является признанным инструментом в экономики. С его помощью разрабатываются конкретные прикладные задачи управления предприятиями и организациями, оптимизации бизнеса и производства, финансового регулирования.

Выводы:

Используемая литература

Абчук В.А. Математика для менеджеров и экономистов: Учебник.-СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2002 г.
«Энциклопедический словарь микро и макро экономики» Г.С.Вечканов, Г.Р.Вечканова
Гусев, В.А. Математика: Справочные материалы.- М.: Просвещение, 1888.
В.А.Ильин, Э.Г.Позняк «Основы математического анализа»
Исследование операций в экономике: Учеб. Пособие для вузов /Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н.Фридман; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2005г.
Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика»