Признаки подобия треугольников

О ПОД

О
ПОД

Подобие треугольников

Подобие треугольников

АВ и А1В1; ВС и В1С1; АС и А1С1 сходственные стороны 

АВ и А1В1; ВС и В1С1; АС и А1С1 сходственные стороны АВСА1В1С1, если А=А1, В=В1, С= С1 и
коэффициент подобия

АВСА1В1С1  Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

АВСА1В1С1 

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

В1

С1

А1

ABC, АD-биссектриса А Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

ABC, АD-биссектриса А

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

ABCKMN, B=M, C=N, AC=3см,KN=6см,

№1. ABCKMN, B=M, C=N, AC=3см,KN=6см, MN=4см, A=30°. Найдите: a) BC, K; б) отношение площадей ABC и KMN; в) отношение, в котором биссектриса С делит сторону AB.

В PQRABC, Q=B, R=C, PQ=3см,

№2. В PQRABC, Q=B, R=C, PQ=3см, PR=4см, AB=6см, A=40°. Найдите: а)AC, P; б)отношение площадей PQR и ABC; в)отношение, в котором биссектриса Р делит сторону RQ.

Первый признак Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

Первый признакЕсли два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

На рисунке N=A, BC=12см, CM=6см,

№3. На рисунке N=A, BC=12см, CM=6см, CN=4см. Найти AC.

На рисунке BC┴AC, EF┴AB,BC=12см,

№4. На рисунке BC┴AC, EF┴AB,BC=12см, AE=10см,EF=6см. Найти AB.

Второй признак Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны

Второй признакЕсли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

АВСА1В1С1

АВС и А1В1С1 Третий признак Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны

АВС и А1В1С1

Третий признакЕсли три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

АВСА1В1С1

На рисунке ОА=6см, АС=15см, ОВ=9см,

№5. На рисунке ОА=6см, АС=15см, ОВ=9см, ВD=5см, АВ=12см. Найдите СD.

На рисунке ОА=15см, ОD=5см, СО:ОВ=1:3,

№6. На рисунке ОА=15см, ОD=5см, СО:ОВ=1:3, АВ+СD=24см.Найдите АВ и СD.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

26.01.2021