Проблемное обучение на уроках математики

Учитель математики МБОУ г. Иркутск СОШ №1

Александрова С.Ф.

«Проблемное обучение на уроках математики»

Замечено, чем больше учитель учит

своих учеников и чем меньше –

предоставляет им возможностей

самостоятельно приобретать знания,

мыслить, действовать, тем менее

энергичным и плодотворным становится

процесс обучения.

И. Лернер

Наше время – это время перемен. Общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить.

В формировании многих качеств большую роль играет школьная дисциплина – математика. В новых стандартах образования говорится о том, что «одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности».

Какие же практические знания должна давать математика? Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. Поэтому на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, одним словом – думать.

Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю». Моя задача, как учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке учащимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять учащимися, развивать их познавательную активность.

Деятельностный и проблемно-поисковый подход в моей работе связан с созданием на уроках проблемных ситуаций, стимулирующих открытия учащихся. Стараюсь на уроках не давать информацию в готовом виде, а строю урок так, чтобы ученики «открывали» новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Проблемный урок обеспечивает более качественное усвоение знаний; развитие интеллекта и развитие творческих способностей личности; воспитание активной личности.

Для создания проблемной ситуации на уроке использую противоречивые факты, научные теории, взаимоисключающие точки зрения или ответы учеников на задаваемый вопрос или практическое задание, выполнить которое можно, опираясь на новый материал. На уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы. Приведу примеры использования «проблемных ситуаций».

При изучении темы 6 класса «Сложение дробей с разными знаменателями» в устный счёт, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями («Ситуация успеха») включаю задание, где знаменатели разные. Происходит «заминка» (проблема), и начинаем думать: «почему не получилось?». Индуктируем, дедуктируем, анализируем, синтематизируем, сравниваем, обобщаем… Итог: верное решение и понимание – что делаем? как делаем? зачем?

Все определения понятий и способов стараемся формулировать самостоятельно, сверяясь затем с текстом учебника. Базовую тему по математике для 5 класса «Десятичные дроби и действия над ними» изучали, используя приёмы и методы сопоставления, наблюдения, анализа. В итоге по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число» детьми было выведено самостоятельно правило, которое в последствие использовалось для проверки правильности постановки запятой в частном. Это правило было проверено детьми на различных примерах, и возгласы: «Работает!» ознаменовали наше Открытие.

7 класс, урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника».

С учениками класса проводится небольшая беседа о роли великих людей в истории развития математики.

Эпиграфом к уроку были предложены слова Пифагора.

Затем провожу актуализацию знаний («Ситуация успеха»), по пройденному материалу.

А, посмотрев следующий ролик, постарайтесь определить о чем сегодня на уроке пойдет речь. (Карнавал геометрических фигур).

 Ребята, как вы думаете, что скрывается за масками? Каким свойством обладают все треугольники? (Обучающиеся высказывают предположения, что это за маски и каким свойством они обладают)

Проводится практическая работа, с использованием готовых моделей. Я предлагаю найти сумму углов треугольника двумя другими способами. У каждого из вас есть на парте по одному треугольнику разных цветов.  Возьмите их. Они желтого или розового цвета. Обозначьте углы треугольника цифрами 1, 2, 3.

- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

·        Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180⁰.

·        Можно ли измерить углы любого треугольника?

- Посмотрите карту звёздного неба. Найдите созвездие Большой Медведицы и Малой Медведицы. Найдите Полярную звезду – ориентир для путешественников и мореплавателей, -  которая указывает направление на север.

Найдём ещё две яркие звезды: α-звезда Капелла в созвездии Возничего и α- звезда Вега в созвездии Лира. Мысленно соединим их отрезками, получим треугольник.      Можно ли измерить углы этого треугольника?

 В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

 Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)

- Какую теорему нам нужно доказать?

Метод проблемного обучения эффективно способствует формированию у учащихся математического склада мышления, интереса к предмету, прививает навыки исследовательской работы и желание самостоятельно решать возникшие ситуации. Он направлен на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных способностей.

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Великая цель образования – это не знания, а действия. … Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Это высказывание четко определяет важнейшую задачу современной системы образования: формирование совокупности «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться», способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.