Проект по математике "Числовые забавы"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«средняя общеобразовательная школа №10»

 

 

 

Информационно – познавательный проект по математике

Тема: «Числовые забавы»

 

 

Выполнил: ученик 5 «А»

МОУ «СОШ №10»

Решетнюк Владимир

Наставник: Казакова Н.С.

учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

Кыштым, 2021 год

Содержание

Введение……………………………………………………………………………….………..3

Глава I Понятия числовых забав

1.1   Числовая забава и классификация числовых забав ...................................................4

1.2   Числовые фокусы……………………………………………………………….……..4

1.3   Магические квадраты………………………………………………………………....5

1.4   Числовые ребусы……………………………………………………………………...6

Глава II Анкетирование обучающихся 5 класса……………………………….…………….8

      1.2 Копилка математических фокусов …………………………………………………...8

Заключение ……………………………………………………………………………………11

Список литературы……………………………………………………………………………12

Приложение1 ………………………………………………………………………………….13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Числа управляют миром»

 

Введение.

Мир математики многообразен и не так скучен, как может показаться на первый взгляд. Числовые забавы могут завлечь и развлечь, ничуть не меньше, чем компьютерные игры. Умное обращение с цифрами дает возможность каждому попасть в удивительный мир математики.

Числовые забавы очень просты в своем исполнении. Не нужно проводить долгих тренировок, дополнительного реквизит не требуется, но эффектность проведения таких забав вам гарантирована. Головоломки, числовые фокусы, ребусы отлично подходят для учащихся, желающих удивлять своих сверстников и не только! Смысл  любой числовой забавы в угадывании чисел. Главный секрет - отсутствие секрета! Все чудеса основаны на реальных математических закономерностях, поэтому эта тема актуальна в наше время. Существует достаточно много числовых свойств, о которых простому ученику не известно и даже неинтересно, но нам в своей работе хочется приоткрыть занавес для тех, кто стоит только в начале своих математических открытий. Провести всех в загадочный  мир «числовой иллюзии».

Цель работы: изучение и знакомство с числовыми забавами по математике.

Задачи:

1.      Дать определение термину «числовая забава»;

2.      Классифицировать числовые забавы.

3.      Привести примеры различных числовых забав.

4.      Показать в классе самые интересные числовые забавы.

5.       Создать презентацию

Методы исследования: поиск, изучение, систематизация, применение

Практическая значимость состоит в том, что материалы данного проекта могут применяться на классных часах, уроках математики и во внеурочной деятельности.

 

Глава I   Понятия числовых забав

1.1 Числовая забава и классификация числовых забав

К числовым играм можно относиться по - разному, неоспоримым является тот факт, что любой способ, позволяющий, заинтересоваться и увлечься предметом, уже хорош сам по себе, потому что позволяет развивать устный счет, логику, мышление.                             Толковый словарь Ожегова дает нам такое обозначение слова «забава» - развлечение, игра! Мы уверены, что немногие свяжут слово игра и математика в одно единое, оттого наше исследование становится еще интереснее. Что же такое числовая забава в нашем понимании? Головоломки, иллюзии, фокусы, или все это вместе взятое?

Числовая забава – это математическая закономерность, позволяющая изучать  мир точных наук с помощью игры.

Классификация числовых забав.

Проведя наше исследование можно выделить несколько видов числовых забав:

·         Числовые фокусы

·         Магические квадраты

·         Числовые ребусы

1.2 Числовые фокусы

В каждом уголке нашей большой планеты можно найти человека, увлекающимся числовыми фокусами. И это закономерно. “Гимнастика ума” полезна для каждого. Разгадывание таких числовых забав тренируют память, развивают смекалку, вырабатывают упорство, учат мыслить  логически, анализировать, систематизировать и сопоставлять. 

Числовой фокус – это математическая закономерность, в основе которой лежит не иллюзия, как может показаться на первый взгляд, а конкретное правило действий с числами.

Приведем пример числового фокуса.

 

Задание:

Угадать день рождения постороннего человека. Необходимо:

1.      Увеличить в два раза число, являющееся днем  рождения.

2.      Прибавить пятерку, к получившемуся результату.

3.      Полученную сумму умножить на 50.

4.      К этому произведению необходимо прибавить номер месяца рождения

5.      Произнести получившееся число.

Через некоторое время можно назвать день рождения этого постороннего человека.

Секрет фокуса:

От произнесенного в результате вычислений числа надо отнять 250. Получается трехзначное или четырехзначное  число.  Дата рождения это первая и вторая цифры. Месяц рождения - две последние.

1.3 Магические квадраты.

Арифметические действия с числами известны человеку с древних времен. Постепенно развивая математическую науку, люди обнаружили самостоятельную жизнь чисел, удивительную, таинственную.

Магические квадраты  можно найти в математических работах  арабов, индусов, после чего они стали известны и получили свою популярность  в  Римской империи, после чего появились и в Западной Европе. Им приписывали волшебные свойства, поэтому методы их получения  заинтересовали ума многих ученых. В мистическую силу люди верили, поэтому магические квадраты использовали для изготовления всевозможных амулетов и оберегов.

Магический квадрат -  это таблица, которая составлена из целых чисел. В ней сумма чисел в каждых строках и столбцах, а так же в любой из двух диагоналей должна равняться одному и тому же числу.

Приведем пример.

Задание: Клеточки квадрата нужно заполнить числами от 1 до 9. Сумма чисел во всех столбцах и строках, а так же по диагоналям квадрата должна равняться числу 15.

 

1. Прибавим средний столбец и в среднюю строку  к  исходному квадратику дополнительные окошки.                                                                                                              2. Выделим диагональные клетки, их мы будем заполнять  числами в первую очередь. 
3. В выделенные клетки записываем числа от 1 до 9. 
4. Передвинем числа из дополнительных окошек  внутрь квадрата, пример показан в таблице.      

1.4 Числовые ребусы

  Числовые ребусы – это  математические примеры на сложение, вычитание, умножение и деление, часть цифр в которых заменена на различные символы. Это могут быть и буквы, и значки, и какие-то объекты. Задача состоит в том, чтобы  расшифровать эти выражения.
Для разгадывания таких ребусов необходимо подставить нужную цифру так, чтобы это выражение стало верным.

Можно выделить три вида числовых ребусов:

1.      Буквенный. Такие ребусы  называются криптарифмами. В них разгадываемые цифры заменены буквами.

Приведем пример буквено - числового ребуса.

Задание:

 

 

2.      Символьно - численный. В нем присутствуют и числа, и символы.

Приведем пример символьно - числового ребуса.

Задание:                                             Ответ:

 

 

3.      Символьный. В нем, все разгадываемые цифры, спрятаны только за всевозможные символы.

Задание:

Ответ: Квадратом является 2 кругом - 8 за обычным треугольником спряталась -6 за перевернутым треугольником - 9 пятиугольник - 3 шестиугольник – 4.

Одинаковые фигуры это одинаковые цифры. Необходимо найти эти цифры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава II Анкетирование обучающихся 5 класса и копилка математических фокусов.

Среди своих одноклассников, в 5а классе, я показал математические фокусы и провел анкетирование по нескольким вопросам.

Фокус 1.

Вот один из фокусов М.Ю. Лермонтова:

-Задумайте число, меньше 10

-Увеличьте его на 5

-Полученный результат удвойте

-К полученному числу прибавьте 3

-Из полученной суммы вычесть удвоенное задуманное число.

Если все действия были выполнены верно, то у вас должно получится число 13.

Фокус  2.

Фокус из учебника информатики 5 класс. Задумайте  произвольное число с помощью калькулятора выполните следующую цепочку преобразований:

-Прибавьте к задуманному числу 25

-К ответу прибавьте ещё 125

-Из ответа вычтите 36

-Из ответа вычтите задуманное число

-Ответ умножьте на 5

-Ответ разделите на 2  

У вас должно получится 285.

Проводя конкур среди своих одноклассников, я прошу объяснить, почему у всех получился один и тот же ответ, хотя исходные числа были различными.

Секрет фокуса прост: одним из действий мы из полученного результата вычитаем задуманное число и, поэтому, у всех получается один и тот же ответ.

Фокус  3.

-Напишите на листе бумаги любое трехзначное число так, чтобы я его не видела.

-Теперь напишите число из тех же цифр, но записанных в обратном порядке.

-Вычтите из большего числа меньшее и назовите мне только последнюю цифру полученной разности, и я отгадаю, сколько у вас получилось.

Секрет фокуса прост: средняя цифра всегда 9, а сумма первой и третьей тоже 9.

Фокус  4.

Подумайте о важной дате в вашей жизни, будь то день рождения, общественный праздник или даже совершенно выдуманный день. Проделайте следующие операции на калькуляторе, и я отгадаю какой день вы задумали.

-номер месяца (январь — 1-й, декабрь — 12-й)

-умножить на 5

-прибавить 6

-умножить на 4

-прибавить 9

-умножить на 5

-прибавить номер дня

-прибавить 700

Секрет фокуса: надо из полученного  числа вычесть 865 . Число, которое получится и есть точная дата. Первая цифра числа — это номер месяца, а последняя номер дня.

 

Фокус 5.

Это фокус-шутка, он поможет выяснить количество дней в неделю, по которым вы или ваши друзья хотите есть морковку и ваш возраст.

Напишите, сколько дней в неделю вы хотите есть морковку
2. Умножьте это число на 2.
3. К полученному числу прибавьте 5. 
4. Умножьте сумму на 50. 
5. Если в этом году у вас уже был день рождения, прибавьте 1750, если нет — 1749. 
6. Из полученного числа надо вычесть ваш год рождения. 
7. К полученному числу прибавьте 14.
Первая цифра полученного числа — это количество дней в неделю, по которым вы хотите есть морковку. Две последние — ваш возраст.

Фокус 6.

Загадайте два числа, расположенных друг против друга на циферблате. Загадали? Теперь вычтите меньшее число из большего. Внимание! В результате получилось 6.

 

Фокус 7.

Числами Фибоначчи называют ряд чисел, в котором каждое, начиная с третьего, представляет собой сумму двух предшествующих. Допустим для примера, что были выбраны 8 и 5. Затем надо сложить эти числа. Найденное таким образом третье число складывается со вторым и получается четвертое число. Этот процесс повторяют до тех пор, пока в вертикальном столбце не окажется десять чисел: 8, 5, 13, 18, 31, 49, 80, 129, 209, 338. Сумму этих можно вычислить очень простым способом. Нужно четвертое число с конца умножить на одиннадцать. В нашем случае это число 80. Значит сумма чисел равна 880. 

Анкетирование обучающихся 5 класса

 

1.      Встречали ли вы математически фокусы?

ü  Да

ü  Нет

ü  Затрудняюсь ответить

 

2.      Как вы считаете, нужны ли математические фокусы?

ü  Да

ü  Нет

ü  Затрудняюсь ответить

 

3.      Как вы относитесь к математическим фокус?

ü  С повышенным интересом

ü  Положительно

ü  Безразлично

ü  Затрудняюсь ответить

 

	да	нет	затрудняюсь ответить
Встречали ли вы математически фокусы?	25(89%)	3(11%)	0
Как вы считаете, нужны ли математические фокусы?	19(68%)	4(18%)	5(14%)

 

	С повышенным интересом	Положительно	Безразлично	Затрудняюсь ответить
3Как вы относитесь к математическим фокус?	11(39%)	9(32%)	5(18%)	3(11%)

 

Проанализировав результаты анкеты, стало ясно, что из опрошенных 28 обучающихся, 3 не встречали математические фокусы, а 25 учеников были сними знакомы из газет, журналов, телевидения.

На второй вопрос «Нужны ли фокусы для развития логики и мышления», 5 затруднились ответить,4 сказали «нет», но большинство обучающихся 19 дали положительный ответ.

На вопрос «Как вы относитесь к математическим фокус?» были разногласия 11 и 9 учеников дали положительный ответ, так как заинтересовались их изучение, а 5 и 3 решили, что они не помогут им в жизни. (Приложение 1)

Заключение

В математике много различных числовых забав, если хорошо пофантазировать, можно придумать их самому. Математика — это не только утомительная учёба. Фокусы, ребусы, магические квадраты можно использовать в качестве игры, используя числа и фантазию. Задачи, представленные в увлекательной форме, очень занимательны. Трудный путь поиска ответов развивает желание невозможное сделать реальным, а именно использовать математику для забавы, игры.

Так же учебное пособие дает учащимся возможность понять, что числовые забавы могут завлечь и развлечь, ничуть не меньше, чем компьютерные игры. После опроса обучающихся 5 класса, я понял, что «Числовые забавы» не только полезный комплекс заданий, но и интересное занятие для работы в большой аудитории, на уроке и на классных часах. Цель моего проекта изучение и знакомство с числовыми забавами по математике достигнута, задачи решены: познакомились с термином «числовая забава»; получилось классифицировать числовые забавы; привели примеры различных числовых забав; показали в классе самые интересные числовые забавы; создать презентацию                      Процесс выполнения упражнений приносит много положительных эмоций. Таким образов, работая над проектом. Я могу сделать следующие выводы «Числовые забавы» действительно полезны и интересны, и данный комплекс упражнений можно использовать для индивидуальных и групповых занятий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1.      http://eqworld.ipmnet.ru/ru/pastime/puzzles.htm

2.      http://kvant.mccme.ru/1991/02/chislovye_fokusy.htm

3.      http://www.kakprosto.ru/kak-105258-kak-reshat-matematicheskie-rebusy

4.      http://infourok.ru/proekt_po_matematike_matematicheskie_fokusy-118665.htm

5.      http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html

6.      «Занимательная арифметика» Перельман Я.И. 1926 год издания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

Скачано с www.znanio.ru