Проект по математике (геометрии) на тему «Глубина залегания станций Московского метрополитена» презентация

Тема: Глубина залегания станций Московского метрополитена

Актуальность:
В современном информационном пространстве можно найти ответ на любой вопрос, но можем ли мы самостоятельно, применяя знания школьного курса геометрии, ответить на вопрос: «На какой глубине расположены станции Московского метрополитена?».

Цель:
В моем проекте по математике на тему “Глубина залеганий метро” , я узнаю среднюю глубину станций . Также выясню устройство эскалатора и как знания геометрии могут помочь мне с этим.

Методы исследования:
Изучение литературы и других источников информации.
Наблюдение.
Счет и измерение необходимых длин и частей на станции «Парк Победы» и «ВДНХ».
Обработка полученных данных.
Теоретическая значимость моей работы заключается в том, что благодаря знаниям в области геометрии можно решать многие трудные задачи.
Практическая значимость моей работы заключается в том, что с этой работой я могу принять участие в «Научно - практической конференции» в моей школе и применять полученные знания в новой ситуации.

Первая линия метро была открыта в Лондоне еще в 1863 году. Ее строительством занималась компания под названием MetropolitanRailways. Это словосочетание можно перевести как «Столичные железные дороги». Но именно от этого слова образовалось название нового вида транспорта во многих странах.Самые глубокие в мире Первое место по этому параметру - за украинской станцией «Арсенал». Ее глубина составляет 105,5 метров. Она была запущена 6 сентября 1960 года. Второе занимает российская «Адмиралтейская» с глубиной в 86 метров. Она была запущена в эксплуатацию 28 декабря 2011 года.Третье место за корейской станцией «Пухунг». Она была построена в 1987 году.Глубина московского метро – 24 метра.

Как оценить глубину заложения станции метро, на которую вы спускаетесь по эскалатору? Оказывается и в этом вопросе может помочь знание математики!
Одним из важных элементов эскалатора является ступенька.

У неё четыре ролика: два больших и два маленьких. Большие ролики едут по своим направляющим рельсам, а маленькие — по своим

Но вернёмся к нашему вопросу о глубине, на которую спускается эскалатор. Удивительный факт состоит в том, что все российские эскалаторы, с самых первых и до производимых в наше время, наклонены к горизонту под углом в 30 градусов!

Достроим мысленно эскалатор до естественного прямоугольного треугольника. Длина его гипотенузы — это длина эскалатора, а длина одного из катетов и будет примерно равна глубине заложения той станции метро, на которую ведёт этот эскалатор.

Что же мы можем использовать ещё? Изучая тему строения метрополитена я обратил внимание на фонари. Спускаясь или поднимаясь по эскалатору, мы постоянно проезжаем фонари. Расстояние между ними не фиксируется, ГОСТами оговаривается необходимая освещённость туннеля. И в итоге получается, что фонари отстоят друг от друга примерно на 5 метров. Спускаясь по эскалатору, можно посчитать количество фонарей.

Что нужно сделать дальше, чтобы посчитать длину гипотенузы?
Не торопитесь умножать на 5. Для подсчёта длины нам же нужно не количество фонарей, а количество расстояний между ними! От подсчитанного количества фонарей следует отнять 1, а теперь уже можно умножать на 5 и на синус 30°. синус 30° равен 1/2, и с этим числом легко производить счёт в уме. И получившаяся формула подсчёта глубины заложения станции проста для счёта и легка для запоминания.

Первый этап исследования :
Глубина заложения Московской станции метро «Парк Победы»
На станции «Парк Победы» 30 фонарей на эскалаторе, значит его глубина заложения на станции, равна 72,5 м.
Вычисляем по формуле (30-1)∙5∙0,5 ≈72,5 м .
На сайте Московского метрополитена указана глубина заложения 73 м.

Глубина заложения Новосибирской станции метро «ВДНХ».
На станции «ВДНХ»22 фонаря на эскалаторе, значит его глубина заложения на станции, равна 52,5 метров.
Вычисляем по формуле (22∙5∙0,5)≈52,5 м.
На сайте новосибирискогометрополитена указана глубина заложения 53,5 м.

Вывод : 
Изучая научную литературу, я узнал, что средняя глубина заложения станций 24 метра , а самая глубокая станция – это станция «Парк Победы».
Заключение :
В ходе работы над исследовательским проектом по математике на тему "Глубина залегания станций Московского метрополитена" я выяснил, как знание геометрии могут помочь в решении трудных задач.
Я узнал, с помощью какой формулы, можно определить глубину заложения метрополитена. И благодаря помощи моего одноклассника и учителя смогла найти глубину заложения станций «Парк Победы» и «ВДНХ» Московского метрополитена. Теперь, находясь в метро любой страны, я смогу оценить глубину заложения станций.