Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей № 21»

ВЛИЯНИЕ ВЫДАЮЩИХСЯ РОССИЙСКИХ МАТЕМАТИКОВ

И ИХ ОТКРЫТИЙ НА РАЗВИТИЕ НАУКИ

Выполнил: Курносов Михаил

обучающийся 7 класса Г

Руководитель: Шалимова А.В.,

учитель математики

г. Курск, 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………...………..3

ГЛАВА 1. ВЫДАЮЩИЕСЯ МАТЕМАТИКИ  РОССИИ 19 ВЕКА……….....4

1.1.ВЕЛИКИЕ ОТКРЫТИЯ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ…………………………………………………….4

1.2. ВЫДАЮЩИЕСЯ  СВЕТИЛА РОССИЙСКОЙ  МАТЕМАТИКИ 19 ВЕКА………………………………………………………………………………8

1.3. ВЛИЯНИЕ ОТКРЫТИЙ МАТЕМАТИКОВ 19 ВЕКА НА РАЗВИТИЕ НАУКИ…………………………………………………………………………...20

ГЛАВА 2. ИНТЕРЕСНО О МАТЕМАТИКАХ……………………….….… 26

2.1. . КАЛЕНДАРЬ КАК СРЕДСТВО ВИЗУАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИИ ОБ УЧЕНЫХ.……………….…26

2.2.  ВИКТОРИНА «ВЫДАЮЩИЕСЯ РОССИЙСКИЕ МАТЕМАТИКИ  19 ВЕКА»………………………………………………………………...………….27

2.3. АНКЕТИРОВАНИЕ УЧАЩИХСЯ ……………………………………….29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………...…..31

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………… 34

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность  проекта:  в современном  мире  многие из моих сверстников  не проявляют  интереса к математической науке и не знают ничего о людях, которые, благодаря своим  исследованиям, внесли большой вклад в развитие этой научной области, тем самым прославив нашу страну на мировом уровне.

Идея проекта: рассказать о тех, кто внёс огромный  вклад в развитие математики: о великих учёных России 19 века, тем самым  расширить кругозор  и повысить уровень знаний у учащихся 8-9 классов.

Проблема: изучая математику, мы  сталкиваемся с именами великих ученых, мои сверстники имеют представление лишь о  некоторых математиках, но не достаточно владеют информацией об  их открытиях и вкладе в математику, как науку, эта информация могла быть полезной для них.

Цель проекта: изучение биографии выдающихся математиков 19 века, знакомство с их открытиями и вкладом в науку.

Задачи:

- знакомство с информационными ресурсами по теме исследования;

- изучение открытий выдающихся математиков 19 века;

- обоснование  влияния  открытий и разработок учёных на развитие математики;

- создание и представление  продукта проекта: математического календаря на 2022 год,  содержащий  портреты математиков,  их вклад в науку,  некоторые факты из их жизнедеятельности;

-подбор и систематизация вопросов по материалу проекта к  викторине «Выдающиеся Российские математики 19 века», предназначенной для учащихся 7-8 классов.

Объект: выдающиеся русские математики 19 века,  их биография и научная деятельность.

Предмет исследования: способы актуализации знаний о вкладе великих учёных в математическую науку.

Гипотеза: Визуализация и интерпретация знаний о вкладе выдающихся математиков России  19 века в развитие науки,  актуализация представлений о них среди школьников.

Методы исследования: поиск и сбор информации из различных источников (научной литературы, сайтов сети Интернет), обобщение и анализ полученных данных, проведение викторины среди обучающихся,  с целью выявления знаний о великих математиках 19 века.

ГЛАВА 1. ВЫДАЮЩИЕСЯ МАТЕМАТИКИ  РОССИИ 19 ВЕКА.

1.1.ВЕЛИКИЕ ОТКРЫТИЯ В МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В РОССИИ.

Среди современной молодежи  существует мнение, что математика - это «сухая наука», которая имеет мало общего с жизнью, поэтому не стоит особо вдаваться в то, что представляют собой линейная функция и математическая модель — в жизни все равно вряд ли пригодятся такого рода знания. В противоположность мнению  молодежи стоит заметить, что математические науки преподаются в школах не зря, поскольку, как говорил Ломоносов: «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит».

Знание законов математики расширяет кругозор и познания о мире в целом. И дело не в заучивании математических терминов — что такое линейная функция, одночлены и многочлены, но в осмыслении того, насколько математическая наука связана с повседневной жизнью современного человека.

За тысячелетие своего существования математика прошла большой и сложный путь, на протяжении которого неоднократно изменялся ее характер, содержание и стиль изложения. От первичных представлений об отрезке прямой, как кратчайшем расстоянии между двумя точками, от предметных представлений о целых числах в пределах первого десятка, математика пришла к образованию многих новых понятий и сильных методов, превративших ее в мощное средство исследования природы и гибкое орудие практики.

Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени.

Достаточно сложно представить себе современную жизнь без великих математических открытий.

На Руси занятия математикой начались почти тысячу лет тому назад, и были связаны с практическими нуждами людей, летоисчислением, определением прибыли от сбора урожая.  

Письменные памятники математических знаний русского народа начинаются с тысячного года нашего летоисчисления.

 Сохранились сведения о школах при Владимире Святославиче и Ярославе Мудром. Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой.

  В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок - титло.

Математическое образование в России в IХ – ХIII вв. находилось на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. В ХV - ХVI вв. в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно возросли потребности общества в математических знаниях. В конце ХVI в. и особенно в ХVII в. появились многочисленные руководства по арифметике, геометрии, в которых излагалась довольно обширные сведения, необходимые для практической деятельности (торговли, налогового дела, артиллерийского дела, строительства и пр.)

Славянская нумерация в русской математической литературе встречается до начала ХVIII века, но уже с конца ХVI века эту нумерацию все более вытесняет принятая ныне десятичная позиционная система.

Наиболее древнее математическое произведение относится к 1136г. и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Оно посвящено арифметико-хронологическим расчетам, которые показывают, что в то время на Руси умели решать сложную задачу вычисления пасхалий (определения на каждый год дня наступления праздника пасхи), сводящуюся в своей математической части к решению в целых числах неопределенных уравнений первой степени.

Арифметические рукописи конца 16-17 веков содержат, помимо описания славянской и арабской нумерации, арифметические операции с целыми положительными числами, а также подробное изложение правил действия с дробями, тройное правило и решение уравнений первой степени с одним неизвестным посредством правила ложного положения. Для целей практического использования общих правил в рукописях рассматривалось много примеров реального содержания, и излагался дощатый счет - прототип русских счетов.

В геометрических рукописях содержалось изложение правил определения площадей и объёмов, часто приближенных, применялись свойства подобных треугольников и теорема Пифагора.

В 18 веке математическое просвещение выходит на иной уровень. Математика становится наукой, с помощью которой решаются политические, военные, экономические задачи государства. Огромные усилия  к этому прикладывает император Пётр I.

Деятельность Петра постепенно оформилась в определенную программу, одним из главных пунктов которой было «создание кадров технической и административной интеллигенции». Обновляется армия, строится мощный флот, появляется масса мануфактур – все это не могло происходить без развития математики. Спешно требовались новые специалисты. Часть таких людей были приглашены из-за рубежа, но нужны были государству русские инженеры и техники, капитаны и штурманы, военных кораблей, артиллеристы и саперы. Поэтому в стране стали открываться многочисленные учебные заведения, создается Академия наук.

Очень мощным толчком к развитию российской науки, в частности математики, послужил императорский указ 1701 года, которым была учреждена  математически - навигацкая школа в Сухаревой башне, служившая своего рода политехникумом. Ежегодно из неё выходили десятки молодых людей различных сословий во все роды военной, морской и гражданской службы. В Москве начинает функционировать инженерная и артиллерийская школы.

В 1714 году в ряде городов приступили к организации низших «цифирных» школ. Но ощущался большой недостаток в необходимых учебных пособиях, либо эти пособия были очень дороги.

По приказу Петра 1 Магницким Л.Ф. был написан первый учебник арифметики, а немного позже изданы логарифмические и навигационные таблицы. Эти таблицы содержали семизначные десятичные логарифмы чисел до 10000, логарифмы и натуральные значения упомянутых в названии функций. Автор очень тщательно подобрал материал, ясно все изложил и привел большое количество примеров и пояснений.

Наука 19 века в России характеризуется великим началом активного изучения европейских достижений, строительством множества новых  учёных заведений, разделение на большое количество специализаций и сменой приоритетов в пользу прикладных исследований.

Мощным толчком к развитию российской науки послужили реформы М.М. Сперанского. В начале XIX в. было создано Министерство народного просвещения, возникли учебные округа, и гимназии стали открываться во всех крупных городах России. При этом содержание курса математики было довольно обширным — алгебра, тригонометрия, приложения к физике и другие дисциплины.

1.2. ВЫДАЮЩИЕСЯ  СВЕТИЛА РОССИЙСКОЙ  МАТЕМАТИКИ 19 ВЕКА.

Особым событием, которое дало  мощный толчок для дальнейшего развития российской науки ХIХ в.  стало возведение и открытие новых университетов, ставших научными центрами страны, разделив обязанности Петербургской академии наук, долгое время бывшей единственным профессиональным научно-образовательным учреждением на территории России. Начали открываться новые университеты — в Казани и Харькове, в Петербурге, в Киеве. Все они в обязательном порядке имели физико-математический факультет.

В этот период в России появляются ученые, которые, благодаря своим важнейшим открытиям, внесли значительный вклад в развитие мировой науки.

Так, одним  из главных достижений науки России 19 века в области математики стало создание особой системы  - неевклидовая геометрия.

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856), выдающийся математик, по словам английского математика Клиффорда, сделал такой же переворот в геометрии, какой Коперник в астрономии.

Николай Иванович Лобачевский родился  20 ноября (1 декабря) 1792 г. в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте) и Прасковья Александровна Лобачевская.

Н.И.Лобачевский был выпускником университета Казани. Большое влияние во время обучения на Лобачевского оказал Мартин Фёдорович Бартельс – друг и учитель великого математика Карла Фридриха Гаусса.

Спустя четыре года после поступления в Казанский университет (в 1811 году). Совет университета признал его магистром математики. В 1812 году написал работу «Теория эллиптических движений небесных тел» и работу о решении двучленных уравнений. После упорного труда пришел к выводу, выводу о возможности создания новой, непротиворечивой геометрии, в которой сохраняются все постулаты Евклида, кроме постулата о параллельных прямых, которую назвал «воображаемой геометрией». Он изменил существующую аксиому на другую. Она звучала так: «через точку, не лежащую на прямой, может проходить множество прямых параллельных с первой». Николай Иванович  развил эту геометрию до уровня Евклидовой. В ней была своя тригонометрия, и аналитическая геометрия. Несмотря на притязания со стороны математиков, Лобачевский продолжал работать и опубликовал ряд своих сочинений на эту тему и даже перевел на разные языки (в 1837 г. – на французский, а в 1840 – на немецкий). Только спустя время его работы удивили мир. Сам же Николай Иванович не дожил до их признания, уже потеряв зрение, он еще раз продиктовал обработку своих идей под заголовком «Пангеометрия».

 Лобачевский Н.И. разработал метод приближенного решения уравнений.

 Также дал понятие о признаке сходимости рядов и непрерывной функции, разработал несколько остроумных теорем о тригонометрических рядах.

Труды Лобачевского, не признанные современниками, опередили своё время, изменили традиционное представление о пространстве и заложили фундамент для работ Эйнштейна.

Брашман Николай Дмитриевич(1796—1866) — российский (чешский) математик и механик, выдающийся педагог.

Николай Брашман родился  в Росенове, в Моравии (ныне Чехия).

Получил домашнее образование, затем начал учиться в Венском политехническом институте.

После окончания Венского университета, остался, получив должность репетитора высшей математики.

 С 1824 года до конца жизни работал в России, преподавал математику и физику в Главном немецком училище святого Петра в Санкт-Петербурге.

В марте  был определён адъюнктом физико-математических наук в Казанский университет, где  преподавал чистую математику, сферическую астрономию и механику.

С августа  — экстраординарный профессор по кафедре прикладной математики Московского университета.

Член-корреспондент Императорской Санкт-Петербургской Академии наук (1855), заслуженный профессор Московского университета (1859).

После переезда в Москву активно сотрудничал с «Учёными записками» Московского университета, опубликовав в них несколько работ по математическому анализу и его приложениям.

 Основную часть курса прикладной математики, три десятилетия читавшегося Брашманом студентам Московского университета, занимала механика. При этом учёный широко применял трактаты и отдельные работы современных ему учёных-механиков — Лагранжа, Остроградского, Пуансо, Понселе и др.

Брашман дал мощный толчок развитию математики и механики в Московском университете и в России.

Николай Дмитриевич Брашман — автор одного из лучших для своего времени курсов аналитической геометрии. Основные результаты получены в теории дифференциальных уравнений, интегрировании алгебраических функций, теории экстремумов функций многих переменных, теоретической и прикладной механике. Стоит отметить, что наиболее важные его научные работы относятся к гидромеханике и принципу наименьшего действия.

Также известен как основатель Московского математического общества (1864) и его печатного органа, «Математического сборника» (1866), — старейшего российского математического журнала.

Н. Д. Брашман опубликовал 26 научных трудов и был удостоен Демидовской премии за 1835 год за рукопись книги «Курс аналитической геометрии», а в 1855 году был избран членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской Академии наук (Отделение физико-математических наук, разряд математический).

Остроградский Михаил Васильевич  (1801-1862) — российский математик и механик, академик Петербургской АН (1830).

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии в семье небогатого помещика. В детстве был чрезвычайно любознателен, увлекался разного рода измерениями.

В 1816 году поступил на физико-математическое отделение Харьковского университета и удивлял всех своими необыкновенными успехами в изучении математики. На Михаила обратил внимание ректор университета, он расположил к себе многообещающего юношу и руководил его занятиями.  Через два года (в октябре 1818 года) Остроградский окончил университет, а в 1820 году он успешно сдал экзамены на звание кандидата наук.

В 1822 г. М. В. Остроградский отправился в Париж, где продолжил занятия математикой,  посещая лекции знаменитых французских учёных — Лапласа, Фурье, Ампера, Пуассона и Коши. Вскоре начал пробовать свои силы и на пути самостоятельного творчества.

М. В. Остроградский  в «Доказательстве одной теоремы интегрального исчисления» (1826) разработал весьма важную составную часть общего метода разделения переменных для интегрирования уравнений математической физики. В том же году,  Остроградский подготовил «Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне», где развил исследования Коши и Пуассона, изучивших движение малых волн в бассейне бесконечной глубины и не ограниченном стенками, а год спустя «Мемуар о распространении тепла внутри твёрдых тел», содержавшее новое сжатое изложение метода разделения и решение новой задачи о распространении тепла в некоторой треугольной призме. Из них только работа по гидродинамике была издана, но и неопубликованные тогда его открытия оказали существенное влияние на развитие математики.

В 1828 г. Остроградский вернулся в Россию. По приезде в Петербург он получил звание адъюнкта Академии наук, а через два года и звание академика по прикладной математике. Он преподавал в Главном педагогическом институте, в Институте путей сообщения, в Морском корпусе, в Михайловской артиллерийской академии. Ему принадлежат несколько руководств по элементарной и высшей математике, превосходный курс алгебры.

Основные работы Остроградского относятся к прикладным аспектам математического анализа, механики, теории магнетизма, теории вероятностей. Он внёс также вклад в алгебру и теорию чисел.  Хорошо известен метод Остроградского для интегрирования рациональных функций.

В физике чрезвычайно полезна формула Остроградского для преобразования объёмного интеграла в поверхностный.

В последние годы жизни Остроградский опубликовал исследования по интегрированию уравнений динамики. Его работы продолжили Н. Д. Брашман и Н. Е. Жуковский.

Кроме научных исследований, Остроградский написал ряд замечательных учебников по высшей и элементарной математике («Программа и конспект тригонометрии», «Руководство начальной геометрии» и др.). В систематическом и собранном виде общие педагогические взгляды Остроградского были изложены в сочинении «Размышления о преподавании».

Буняковский Виктор Яковлевич - знаменитый русский математик, родился 3 декабря 1804 г. в местечке Баре Подольской губернии. Первоначальное домашнее образование Буняковский получил в Москве, в доме графа А.П. Тормасова, друга его отца, а затем в 1820 г. был отправлен, вместе с сыном графа, за границу.

 В 1820-1825гг. учился за границей, в частности в Париже.  Его ближайшим наставником был Коши.

В 1824 году Виктор Яковлевич  получил в Париже степень лиценциата, а в 1825 году– степень доктора математических наук после публичной защиты напечатанной диссертации, которая состояла из двух работ: по аналитической механике (об одном случае вращательного движения в сопротивляющейся среде) и математической физике (о распространении тепла внутри твердых тел).

В 1826 году Буняковский вернулся на родину и вскоре начал преподавать математику в старших классах Петербургского первого кадетского корпуса, а в следующем году – математику механику в офицерских классах Морского кадетского корпуса.

В.Я. Буняковский является автором около 170 научных трудов.  Из 128  научных трудов около половины относятся к теории чисел и теории вероятностей с ее применениями.

Виктор Яковлевич  постоянно заботился об умножении математической литературы на русском языке. Особым проявлением такой заботы является его длительная трудоемкая работа над словарем «Лексикон чистой и прикладной математики».

В январе 1841 года Буняковского избирают ординарным академиком.

В формировании русской школы теории значительную роль сыграл его  труд по теории чисел и теории вероятностей  «Основания математической вероятности», который появился в 1846г.  Этот обширный трактат, кроме теории, заключал в себя историю возникновения и развития теория вероятностей.  В нём впервые сведено вместе всё то, что было выработано по этой теории трудами известных математиков

Широкую известность как учебное руководство получила «Арифметика» Буняковского (1844, 1949, 1852гг.). Первое ее издание было одобрено как руководство для гимназий, переработанное второе издание - для военно-учебных заведений.

В 1853 году Буняковский издал монографию «Параллельные линии», где   приводил главнейшие из существовавших в то время доказательств теории параллельных линий.

Ему принадлежат также работы по геометрии и прикладным вопросам, а  также по математическому анализу.

Он является автором следующих работ:  "Об алгебраических интегралах в разностях рациональных дробей " (1835),  " Изложение элементарного способа для суммировния конечных рядов, рассматриваемых в начальной алгебре, с приложением его к некоторым бесконечным строкам" (1853).

Буняковский доказал неравенство, связывающее норму и скалярное произведение векторов в линейном пространстве, носящее теперь его имя

 (Неравенство Коши - Буняковского ).

В 1858 г. Буняковский становится виднейшим экспертом по вопросам статистики и различных видов страхования.

Виктор Яковлевич всегда интересовался практикой вычислений.

К числу его изобретений можно отнести различные математические и счетные приборы:   планиметр, пантограф, прибор для суммирования квадратов и особый счетный прибор, названный им «самосчетами».

Самосчёты - вычислительный механизм, основанный на принципе действия русских счётов. Аппарат предназначался для сложения большого числа двузначных чисел.

Буняковский применял свои самосчеты для вычисления средних месячных и годовых температур, а также расчета средних показателей барометра.

Планиметр - прибор, служащий для простого механического определения площадей замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности.

Пантограф  - прибор, служащий для перечерчивания планов, карт и т. п. в другом, обычно более мелком масштабе. Пантографы изготовляют различных размеров и разных конструкций (подвесные, на колесиках и др.). Позволяют одну из вершин двигать по прямой линии.

Буняковский был избран почетным членом всех русских университетов: в 1858 г. - Московского, в 1860 г. - Петербургского, в 1875 г. Казанского и Харьковского, в 1876 г. - Киевского, к 1878 г. - Новороссийского.

Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894 г.) – величайший русский математик XIX века.

Пафнутий Львович Чебышев родился в 1821 году в небольшом селе Окатово,  Боровского уезда Калужской губернии. Точной даты рождения Пафнутия Львовича нет. Его отец был богатым и известным в округе землевладельцем. Он происходил из дворянского рода Чебышевых, участвовал в Отечественной войне 1812 года.

 Воспитанием и первоначальным образованием мальчика занимались его родные.

В 1832 году семья будущего математика Чебышева перебирается из провинции в Москву. Пафнутий Иванович всерьез увлекается математикой и физикой, занимается у известного педагога Платона Погорельского.

В 1837 поступил на физико-математическое отделение Московского университета. Большое влияние на формирование круга его научных интересов оказывает Николай Брашман. 

В 1840 году за сочинение на тему «Вычисление корней уравнения» он был награжден серебряной медалью, за свою работу по нахождению корней в уравнении n-й степени.

К 1846 году он дописывает и успешно  защищает магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». Работа посвящена глубокому анализу теории вероятности.

В 1847 был приглашен в Петербургский университет на кафедру математики.  Чтобы получить право читать лекции в университете, ему потребовалось защитить еще одну научную работу. Его диссертация была посвящена интегрированию с помощью логарифмов.

В 1849 г. вышла книга Чебышева «Теория сравнений», по которой он в том же году защитил докторскую диссертацию в Петербургском университете.

В 1850 г. становится профессором и всю свою дальнейшую профессорскую деятельность он посвящает Санкт-Петербургскому университету.

Рост научного авторитета Чебышёва в дальнейшем отметился избранием в число академиков (1856). В 1871 году служитель науки был избран иностранным членом Берлинской АН, в 1873 — Болонской АН, в 1874 — Парижской АН, в 1893 — Шведской королевской АН, в 1877 — Лондонского королевского общества.

В 1865 г. появился ещё один блестящий шедевр  «О средних величинах», названная затем теоремой Чебышёва. Она легла затем в основу теории вероятностей, которая до сих пор является одним из главных инструментов современной статистики.

В научном наследии Чебышёва насчитывается более 80 работ. Оно оказало огромное влияние на развитие математики, в особенности на формирование Петербургской математической школы. Математические достижения Чебышёва в основном получены в следующих областях: теория чисел, теория вероятностей, проблема наилучшего приближения функций и общая теория полиномов, теория интегрирования функций.

Важнейшей особенностью научного творчества учёного является его неизменный интерес к вопросам практики, большая часть его лучших математических открытий навеяна прикладными работами:  «Об одном механизме», «О зубчатых колёсах», «О центробежном уравнителе», «О построении географических карт», «О кройке платьев» и многие другие

Работы ученого по механике составляют около четверти его научных исследований.

Чебышёву принадлежит создание свыше 40 различных механизмов и около 80 их модификаций. Среди них — механизмы с остановками, механизмы выпрямителей и ускорителей движения и тому подобные механизмы, многие из которых находят применение в современном авто-, мото- и приборостроении. На Всемирной выставке в Филадельфии в 1876 году экспонировалась сконструированная Чебышёвым паровая машина, обладавшая рядом конструктивных преимуществ.

В  1878 г. П.Л. Чебышёв изобрёл первый в мире автомат для вычислений, намного опередивший все имевшиеся тогда счётные машины. К сожалению, этот арифмометр непрерывного действия не нашёл тогда практического применения, но  подтолкнул к усовершенствованию «машинную математику» и к возникновению такой науки как кибернетика. В наши дни его можно увидеть в Парижском музее искусств и ремесел.

Золотарев Егор Иванович - (1847 - 1878), выдающийся русский математик,  академик  был одним из самых талантливых представителей петербургской математической школы, созданной П.Л. Чебышевым

За свою короткую жизнь, трагически оборвавшуюся на 32-м году, он успел внести большой вклад в математику и оказал влияние на многих последующих ученых.

Егор Иванович родился 31 марта (12 апреля) 1847 г. в семье купца Ивана Васильевича и Агафьи Изотовны Золотарёвых в Санкт-Петербурге.

1857 года начал посещать занятия в гимназии № 5 с углублённым изучением математики и естественных наук, которую окончил с серебряной медалью в 1863 году. В том же году он стал свободным слушателем лекций на физико-математическом факультете Петербургского университета.

Ввиду своего юного возраста Золотарёв не мог стать студентом университета вплоть до 1864 года. Во время учёбы среди его преподавателей были такие известные математики как П. Л. Чебышев, А. Н. Коркин, с которыми в дальнейшем была очень тесно связана его научная карьера.

Поначалу он читал лекции по дифференциальному исчислению, позже, начиная с лета 1871 года, лекции по интегральному исчислению.

В ноябре 1867 года защитил кандидатскую диссертацию по теме «Об интегрировании уравнений волчка», а спустя 10 месяцев опубликовал сочинение «Об одном вопросе о наименьших величинах». За это сочинение он был принят в Петербургский университет в должности приват-доцента.

В декабре 1869 года защитил магистерскую диссертацию по теме «О решении неопределённого уравнения третьей степени вида x³ + Ay³ + A²z³ — 3Axyz = 1» и  получил степень магистра математики.

В 1871 - 1877 гг. Золотарев обобщил теорию так называемых идеальных чисел, зависящих от корней из единицы. Он распространил ее на комплексные числа, зависящие от корней какого угодно уравнения с целыми коэффициентами. Егор Иванович приложил затем свою теорию к вопросу интегрального исчисления, представляющему обобщение упомянутой выше методы Чебышева. Результаты изложены в докторской диссертации: "Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению". В 1874 году защитил эту  докторскую диссертацию.

Начиная с 1873 г., на Золотарева было возложено преподавание интегрального исчисления.

Совместно с профессором Коркиным Золотарев предпринял изыскания о точном пределе для минимума положительных квадратных форм; результаты их изложены в трех мемуарах, напечатанных в журнале "Mathematische Annelen" (т. V, 1872; т. VI, 1873; т. XI, 1877). Вопрос, выбранный авторами, принадлежит к труднейшим. До появления их мемуаров известны были лишь простейшие случаи, относящиеся к формам бинарным и тройничным.

В мемуарах этот вопрос решен для форм с четырьмя и пятью переменными.

После получения степени доктора Золотарев был назначен экстраординарным профессором, а в 1877 г. избран адъюнктом в Петербургской Академии Наук. Дальнейшие результаты своих изысканий по теории комплексных чисел Золотарев изложил в мемуарах "Sur la theorie des nombres complexes", напечатанном в "Journal de Mathematiques pures et appliquees" в 1880 г.

Ша́пошников Никола́й Алекса́ндрович (1851 – 1920 г.) — русский, автор учебников для средней и высшей школы, крупнейший методист -  XIX века.

Николай Александрович Шапошников родился 23 марта 1851 года в Курске.

С золотой медалью окончил 4-ю Московскую гимназию. Потом — физико-математический факультет Московского университета. Будучи студентом 3-го курса написал первую научную работу «О таутохронизме плоских кривых», удостоенную золотой медали.

По окончании университета в 1873 г. со званием кандидата его оставили при кафедре чистой математики и одновременно пригласили преподавать математику и физику в 4-ю Московскую гимназию.

В возрасте 25 лет   написал первый учебник  «Курс алгебры». В 1876-1877 гг. вышел его «Курс алгебры и собрание алгебраических задач» (в двух частях).

В 1879 году им написана диссертация «Об интегрировании уравнений с полными дифференциалами и частными производными первого порядка».

Н.А. Шапошникову удавалось успешно совмещать педагогическую и научную деятельность. Однако математика не стала его единственным призванием. Не жалея ни сил, ни времени, Николай Александрович полностью погрузился в педагогическую и литературную деятельность. Почти 30 лет он преподавал математику в различных учебных заведениях: в ряде московских гимназий, Московском университете, Константиновском межевом институте, с 1884-го по 1898 год — в Московском техническом училище (ныне — Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана), в котором заведовал кафедрой математики.

1.3. ВЛИЯНИЕ ОТКРЫТИЙ МАТЕМАТИКОВ 19 ВЕКА НА РАЗВИТИЕ НАУКИ.

В 19 веке наука в России стремительно развивалась. В этот период были достигнуты большие успехи в области образования, науки и техники.
Ученые-математики России  внесли огромный вклад  в развитие мировой науки и техники.

Н.И. Лобачевский создал теорию неевклидовой геометрии, совершив переворот в представлениях о природе пространства, в основе которого более двух тысяч лет лежало учение Евклида. Анализируя безуспешные попытки доказать V постулат («через точку, взятую вне прямой на плоскости, можно провести одну и только одну прямую, не пересекающую данную»), Лобачевский сделал чрезвычайно смелый вывод о его недоказуемости.

Некоторые теоремы геометрии Лобачевского противоречат нашим наглядным представлениям, однако в них нет логических противоречий. Например, в геометрии Лобачевского:

1. Перпендикуляр и наклонная к одной и той же прямой на плоскости могут не пересекаться.

2. Геометрическое место точек, равноудаленных от одной прямой и расположенных по одну сторону от нее, на плоскости есть кривая линия (эквидистанта), имеющая с любой прямой не более двух общих точек.

3. Сумма внутренних углов в треугольнике всегда меньше двух прямых углов, причем эта сумма тем меньше, чем больше стороны треугольника.

4. Не существует подобных фигур с коэффициентом подобия, отличным от единицы.

5. Не существует квадратов и прямоугольников

В 1895 г. Казанское физико-математическое общество учредило премию имени Лобачевского за выдающиеся работы в области геометрии. Эту награду поныне присуждает Российская академия наук.

Остроградский Михаил Васильевич внёс выдающийся вклад  в область математического анализа. Его результаты вошли в современную математику в качестве существенной и неотъемлемой её части, без которого математика уже не может обойтись.

 Он  разрабатывал преимущественно прикладной математический анализ. В его работах исследуется распространение тепла, распространения волнообразного движения в цилиндре и вопросы, касающиеся законов движения упругого тела, электромагнетизм. Занимался также теорией чисел, теорией вероятности.

Кроме того, Остроградский сам писал учебники, которые издавались как типографским, так и литографским способами. Известны его лекции по небесной механике, аналитической механике, алгебраическому анализу, дифференциальному и интегральному исчислениям, аналитической геометрии. Был издан его учебник элементарной геометрии, конспект курса тригонометрии, брошюра о принципах преподавания детям и политехнические таблицы.

Академик пяти мировых академий. Его труды конкурируют с сочинениями наиболее выдающихся математиков, часто опережая и дополняя их.

В память об учёном:

·       ЮНЕСКО в 2001 году включила М.В. Остроградского в перечень выдающихся математиков мира;

·       в 1951 году была выпущена почтовая марка СССР, посвященная М.В. Остроградскому;

·       в 2001 году Национальный Банк Украины к 200-летию Остроградского выпустил в обиход юбилейную монету номиналом 2 гривны.

Виктор Яковлевич Буняковский — чрезвычайно разносторонний математик, изобретатель, признанный авторитет по теории чисел и теории вероятностей. Автор фундаментального труда «Основания математической теории вероятностей».

Им написано около 130 работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам.

Наряду с М. В. Остроградским и П. Л. Чебышевым Буняковский сыграл огромную роль в повышении научного уровня преподавания математики в высшей школе и в расширении ее учебной программы. Составленный Буняковским обширный "Лексикон чистой и прикладной математики "(до буквы Е) имел большое значение для математического просвещения и введения научной терминологии.  Виктор Яковлевич написал также учебники для средней школы: "Арифметику"(1844г.), "Программу и конспект арифметики" (1849г.).

Надо сказать, что проблема последовательности изучения действий над обыкновенными и десятичными дробями и до сих пор остается одной из ведущих проблем методики арифметики. Подход  Буняковского реализуется и в современных учебниках, например, в учебнике математики для 5-6-го класса Н.Я. Виленкина .

История математики по достоинству оценила математические труды Буняковского. Статистики также  глубоко признательны Виктору Яковлевичу Буняковскому за его демографические работы, сыгравшие исключительную роль в развитии русской демографической мысли.

Ему принадлежит изобретение таких  математических счетных устройств, как подвижная расчетная таблица для определения дня недели и числа месяца, планиметр, пантограф и самосчеты.

Чебышев Пафнутий Львович был основоположником нового раздела теории функций: конструктивной теории функций, основным составным элементом которой является теория наилучших приближений функций многочленами.

Он сделал множество открытий в самых разных, далёких друг от друга, областях математики — теория  чисел (первый после Евклида существенный, строгий результат по проблеме распределения больших чисел),  теория вероятностей (предельные теоремы, законы больших чисел), геометрия (чебышевские сети и уравнение, известное как Sin-Gordon, применяемое для компьютерных методов раскроя ткани), математический анализ (приближённое решение уравнений, интегрирование алгебраических функций, разложение в непрерывные дроби), прикладная механика (шарнирные механизмы, зубчатые передачи, роботы и приборы).

Пафнутий Львович  работал в области математического анализа. Им  была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома. Важное направление исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов. Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов.

Учитель математиков 20 века  А. М. Ляпунова и А. А. Маркова. Чебышёв и его ученики сформировали ядро того научного коллектива математиков, за которым со временем закрепилось название Петербургской математической школы.

 Почетный член многих русских и иностранных научных обществ, академий, университетов.

Чебышев создал самостоятельную русскую математическую науку о механизмах, поставил в ней такие проблемы, к решению которых наука стала подходить только в начале 20 века.

 Им были изобретены: арифмометр, лекало для черчения дуг окружностей большого диаметра, счетная машину нового типа (хранится в Музее искусств и ремесел во Франции).

Заслуги  П.А.Чебышёва   перед Отечеством были высоко оценены.

Именем П. Л. Чебышева названы: кратер на Луне; астероид 2010 Чебышев; математический журнал «Чебышёвский  Сборник»; суперкомпьютер СКИФ МГУ «ЧЕБЫШЁВ»; многие объекты в современной математике.

В 1944 г. Академия  наук  СССР  учредила премию имени П. Л. Чебышёва «за лучшие исследования в области математики и теории механизмов».

Для школьников в наши дни большое значение имеет олимпиада по математике Чебышева. Она и сейчас носит имя этого знаменитого ученого. Олимпиада по математике Чебышева  собирает тысячи участников по всей России.

Егор  Иванович Золотарёв внес значительный вклад в развитие математической науки. Научные работы Е.И. Золотарева посвящены теории чисел. Он развил общую теорию целых чисел алгебраических числовых полей первого вида над полем рациональных чисел. Создал общую теорию чисел алгебраического числового поля. Одновременно с немецким математиком Р.Ю.В. Дедекиндом, но независимо от него, Е.И. Золотарев предложил современное определение идеала. В теории чисел, совместно с профессором А.Н. Коркиным, Золотарев развил теорию положительных квадратичных форм с вещественными коэффициентами.

 Золотарев - автор одного из самых простых доказательств закона взаимности.

Он составил литографированные учебники: «Курс аналитической механики», «Курс введения: в анализ», «Высшая алгебра».

Особая заслуга Брашмана Николая Дмитриевича заключается в развитии математических знаний в России. Он  внес огромный вклад в развитие аналитической геометрии.

Николай Дмитриевич заложил научные основания преподавания механики. С именем Брашмана связано создание Московского математического общества, возникшего как научный кружок преподавателей математики (большей частью из Московского университета), в рамках которого было  начато издание журнала “Математический сборник”.

 Математический сборник - научный журнал, публикующий оригинальные математические исследования старейший из издающихся в России математических журналов.

Николай Александрович Шапошников был крупнейшим русским методистом-математиком XIX века.

Шапошниковым Н.А. был создан «Методически обработанный сборник алгебраических задач с текстом общих объяснений и разнообразными практическими указаниями» (для  учащихся 3—4 классов гимназий) и «Сборник алгебраических задач. Часть вторая» (для 5—8 классов гимназий).  Эти сборники отличался от других пособий тем, что в каждом разделе помимо задач давались краткие теоретические сведения, все упражнения располагались в порядке нарастания сложности.

 Еще одним вкладом в математику стало составление Н.А. Шапошников (в соавторстве с Н.К. Вальцовым) сборника арифметических задач, который имел методические достоинства: доступность, системой задач, расположенных в порядке нарастания сложности; насыщенностью вариаций задач одного и того же уровня сложности, что позволяло индивидуализировать обучение.

Учебные пособия по арифметике, алгебре, тригонометрии и математическому анализу несколько десятилетий использовались практически во всех средних и высших учебных заведениях России и Советского Союза.

Сборники задач, созданные Николаем Александровичем Шапошниковым

составляют золотой фонд русской методической мысли и сейчас остаются образцами дидактической литературы по математике. Эти книги были переведены на несколько иностранных языков; по ним учились создавать хорошие пособия по математике авторы нескольких поколений.

ГЛАВА 2. ИНТЕРЕСНО О МАТЕМАТИКАХ.

2.1. КАЛЕНДАРЬ КАК СРЕДСТВО ВИЗУАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИИ ОБ УЧЕНЫХ.

Исходя из актуальности проекта, не секрет, что многие из моих сверстников  не проявляют  интереса к математической науке,  не знают ничего о людях, которые, благодаря своим  исследованиям, внесли большой вклад в развитие этой научной области.

При выполнении продукта проекта появилась идея создать математический календарь.

Математический календарь - это практичный инструмент, в котором может быть представлена актуальная информация: интересные факты из жизни великих математиков, памятные даты математики, математические праздники.

После  изучения информации о великих математиках 19 века, я узнал, что Остроградский Михаил Васильевич участвовал  в комиссиях по введению григорианского календаря, поэтому  идея о создании  математического календаря была не случайна.

 Математический календарь является одним из средств визуализации, что поможет напомнить сверстникам исторические события, связанные с возникновением терминов и теорем, позволит приобрести необходимый минимум знаний о выдающихся ученых-математиках и фактах математической науки, который точно останется в памяти. Ведь, выполняя свою основную функцию - (контроль  дней недели и дат) календарь, ежемесячно посредством ярко представленного материала будет вновь и вновь привлекать внимание к предложенной информации.

В результате такой связи у ребят появится повышенный интерес к предмету и тем самым повысится эффективность их занятий. Проследив за историческим развитием математических открытий, учащиеся лучше поймут и  смогут убедиться  в том, что точка зрения на одно и то же понятие становится со временем удобнее и проще.

 Математический календарь является хорошим подспорьем для учителя математики как  своеобразное краткое наглядное пособие при передаче обучающимся знаний об истории математической науки, что позволит визуализировать и конкретизировать необходимую информацию, не прибегая к широкому набору энциклопедических источников в рамках урока. 

Наш математический календарь на 2022 год  содержит  портреты ученых, памятные даты, высказывания математиков,  отражает их вклад в науку, освещает некоторые факты из их жизни. Мы остановили свой выбор на  7 ученых-математиках.

2.2.  ВИКТОРИНА «ВЫДАЮЩИЕСЯ РОССИЙСКИЕ МАТЕМАТИКИ 19 ВЕКА».

После изучения биографий Великих математиков и истории математических открытий, я  подобрал  и систематизировал  вопросы по материалу проекта к  викторине «Выдающиеся Российские математики 19 века», предназначенной для учащихся 7-8 классов.

Викторина.

1.Назовите одно из главных  достижений науки в области математики  19 века?  (создание особой системы  - неевклидовая геометрия).

2. Кто из российских математиков начала 19 в. совершил переворот в развитии геометрии?

А) Н.И.Лобачевский;

Б) М.В. Остроградский;

В) Н.Д. Брашман

 (Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского).

3.Лобачевского называли юным гением. Какую степень он получил в 19лет?

А) степень магистра;

Б) профессора;

В)кандидата наук;

Д)доцента

4. Как называется главный труд Лобачевского?

А) «Пангеометрия»

Б) «Геометрия»

В) «О началах геометрии»

5.Кто был основателем Московского математического общества?

А) Н.И.Лобачевский;

Б) М.В. Остроградский;

В) Н.Д. Брашман

6.О каком математике знаменитый французский математик Коши писал: «Этот русский молодой человек одарён большой проницательностью и весьма сведущий»?

А)Чернышев П.Л.

Б)М.В.Остроградский.

В) В.Я.Буняковский

7. Кто из великих математиков создал самосчёты, планиметр?

А) В.Я.Буняковский

Б) М.В. Остроградский;

В) Н.Д. Брашман;

8. Этот русский математик нашел математический способ рационального использования материи при выкройке одежды?

А)П.Л. Чебышев

Б) Н.И. Лобачевский

В)Е.И.Золотарев

Ответ: П.Л. Чебышев.

9. Его считают основателем русской школы теории вероятности.

А) П.Л.Чебышев

Б) М.В. Остроградский;

В) Н.Д. Брашман;

10.  Кто из выдающихся математиков 19 века родился в г. Курске?

А)Н.Д.Брашман;

Б)Н.А.Шапошников;

В) М.В.Остроградский;

Г) Н.И.Лобачевский     

2.3. АНКЕТИРОВАНИЕ УЧАЩИХСЯ.

Я провел опрос обучающихся 7-8-х классов с целью выявления уровня их осведомленности о великих математиках и их открытиях.

По результатам опроса я сделал вывод, что многие из обучающихся не владеют информацией о некоторых  великих математиках и их вкладе в развитие науки.

Для расширения кругозора обучающихся  я подготовил презентацию, содержащую  портреты математиков, описание их вклада в науку, некоторые факты из их жизни.

После демонстрации материалов презентации, я повторно провел опрос обучающихся по вопросам викторины.

Результаты представлены в Диаграммах № 1-2.

Анализ показателей знаний о великих математиках

среди учащихся 7-8 классов.

Диаграмма № 1.

  Диаграмма № 2.

Результаты опроса показали положительные результаты: ребята узнали и запомнили информацию о математиках и их открытиях, расширили свой кругозор.

Гипотеза проекта, что визуализация и интерпретация знаний о вкладе выдающихся математиков России  19 века в развитие науки,  актуализирует представления о них среди школьников, подтвердилась.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги проекта, можно утверждать, что Россия дала миру множество деятелей математической науки, а выдающиеся ученые 19 века оказали огромное влияние на развитие математики. Открытия и труды выдающихся ученых лежат в основе не только математики, но и физики.

Закончив работу над проектом, я достиг поставленной цели: узнал имена великих математиков России 19 века, изучил их открытия и вклад в математику.

Моя гипотеза о том, о том, что визуализация и интерпретация знаний о вкладе выдающихся математиков России 19 века в развитие науки, актуализирует представления о них среди школьников, подтвердилась.

Рассматривая проблему проекта и на основе полученных данных викторины,  я пришел к выводу, что  мои сверстники имеют представление лишь о  некоторых математиках, но не достаточно владеют информацией об  их открытиях и вкладе в математику, как науку.  Информация проекта стала полезной для них.

Развитие математики в 19 веке позволяет отнести её к современному этапу развития данной области. Накопленный к этому периоду времени материал определил необходимость анализа и систематизации всех собранных данных.

В этот период произошло грандиозное открытие геометрии Лобачевского, выдающиеся математики обосновали новые теории и их доказательства, смогли расширить области приложений математического анализа.

Мощным толчком 19 века в России послужили реформы М.М. Сперанского, которые привели к развитию российской науки, в том числе и математики. Содержание курса математики в это время составляли алгебра, тригонометрия и др. В этот исторический период своими работами и вкладом в математическую науку прославились такие ученые как М.В. Остроградский, Н.И. Лобачевский, В.Я. Буняковский, П.Л. Чебышев, курский ученый, наш земляк, Шапошников Н.А.  и  другие.

Подводя итоги, важно отметить, что прикладные науки в России принесли огромные результаты, и позволили российским ученым занять ведущее место среди ученых других стран в масштабах мировой науки.

Конечный продукт проекта – Математический календарь на 2022 год, который может быть использован в работе  педагогом – математиком как  своеобразное краткое наглядное пособие при передаче обучающимся знаний об истории математической науки, что позволит визуализировать и конкретизировать необходимую информацию, не прибегая к широкому набору энциклопедических источников в рамках урока.  Обучающимся календарь позволит приобрести необходимый минимум знаний о выдающихся ученых-математиках и фактах математической науки, который точно останется в памяти. Ведь, выполняя свою основную функцию - (контроль  дней недели и дат) календарь, ежемесячно посредством ярко представленного материала будет вновь и вновь привлекать внимание к предложенной информации, что будет способствовать закреплению  полученных ранее знаний или желанию обогатить и расширить собственные познания в рамках математической науки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.       Биографии известных математиков России. /URL:https://obrazovaka.ru/category/matematiki/.(Дата обращения 03.05.2022 г.)

2.       Вилейтнер, Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия / Г. Вилейтнер. - М.: Наука, 1978. - 508 c.

3.       Гнеденко, Б.В. Педагогические взгляды Н.И. Лобачевского / Б.В.

 Гнеденко // Математика в школе. – 1993 – № 1.

4.История отечественной математики. В четырех томах. В пяти книгах. Том 3. - М.: Наукова думка, 2009. - 726 c.

5. Кропотов, А.И. М.В. Остроградский и его педагогическое наследие / А.И. Кропотов, И.А. Марон. – М., 1961

6.Прудников В.Е. «Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков». Пособие для учителей. - Москва, 1956 . - 640 с.

7.Российская математика в 19 веке. /URL:https://megaobuchalka.ru/1/24201.html. (Дата обращения 06.05.2022 г.)

8.Хрестоматия по истории математики. - М.: Просвещение, 1977. - 438 c.