Проектную работу по геометрии на тему «ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ»!

Уважаемые жюри, ребята разрешите представить вам нашу проектную работу по геометрии на тему «ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ»! 2 слайд. Актуальность нашей темы состоит в том, теория многогранников не является одним лишь достоянием прошлого и сейчас, спустя два тысячелетия, многих привлекает лежащее в их основе эстетическое начало. О том, что они не утратили свою притягательность и по ныне, весьма убедительно свидетельствует и их применение в науке, искусстве, архитектуре. Они встречаются   в   живой   и   неживой   природе,   в   окружающем   нас   мире.   Кроме   того,   теория многогранников является современном разделом математики, она имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики. Таким образом, данная тема актуальна, а знания по данной проблеме являются важными для современного общества. Проблема   исследования   работы   состоит   в   изучении   класса   звездчатых   многогранников   и областей применения их: в науке, культуре. Звездчатые многогранники — символ красоты и совершенства. 3 слайд. Цель и задачи исследования. Цель:  Систематизация   знаний   и   получение   новой   информации   о   многогранниках   и   их практическом   применении,   создание   моделей   «Звездчатых   многогранников»,   анализ компьютерных 3D ­моделей.        Задачи:    1.Собрать   информацию   (литература,   тезисы,   научные   статьи,   свободная энциклопедия)  по выбранной теме изучить её и систематизировать  по разделам. 2.Рассмотреть вклад математиков различных эпох в развитие теории многогранников. 3.Ознакомиться с  видами многогранников в научной литературе. 4.Рассмотреть вопрос о существовании многогранников в окружающем мире. 5.Найти изображения звездчатых многогранников. 6.Разобрать план выполнения моделей. 7.Представить проект в виде электронной презентации и на бумажных носителях. 8. Показать связь геометрии с другими науками. 9. Выполнить построение моделей звездчатых многогранников. 4 слайд. Объект исследования:  звездчатые многогранники. Предмет   исследования: окружающим миром. Гипотеза исследования: окружающий мир говорит языком математики? Методы   исследования:  теоретические   –   анализ   и   синтез,   эмпирический   –   сравнение, математический – визуализация данных. 5 слайд. Что такое многогранник? Звёздчатый   многогранник   (звёздчатое   тело)  —   это   невыпуклый   многогранник,   грани  практическое   применение   многогранников,   их   связь   с которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в ребрах, при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами. Звёздчатой   формой   многогранника   называется  многогранник,   полученный   путём продления   граней   данного   многогранника   через   рёбра   до   их   следующего   пересечения   с другими гранями по новым рёбрам. 6 слайд. Рассмотрим некоторые виды звездчатых многогранников. Звездчатый октаэдр Существует   только   одна   звёздчатая   форма   октаэдра.   Звёздчатый   октаэдр   был   открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером, и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная. Отсюда эта форма имеет и второе название stella octangula Кеплера. По сути она является соединением двух тетраэдров. 7 слайд. Звездчатые кубооктаэдры Помимо правильных звездчатых многогранников (тел Кеплера­Пуансо) имеется более сотни различных   звездчатых   форм   многогранников.   На   рисунке   показаны   звездчатые   формы кубооктаэдра.   Кубооктаэдр   имеет   4   звёздчатые   формы,   удовлетворяющие   ограничениям, введённым Миллером. Первая из них является соединением куба и октаэдра. 8 слайд.  Звездчатые формы додекаэдра Додекаэдр   имеет   3   звёздчатые   формы:   малый   звездчатый   додекаэдр,   большой   додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр(звёздчатый большой додекаэдр, завершающая форма). Первые две из них были открыты Кеплером (1619), третья — Пуансо (1809). В отличие от октаэдра любая из звёздчатых форм додекаэдра не является соединением платоновых тел, а образует новый многогранник. 9 слайд. Звездчатые икосододекаэдры На рисунке вы можете наблюдать некоторые звездчатые формы икосододекаэдра. Всего их 19. 10 слайд. Звездчатые многогранники в природе Многие   формы   звёздчатых   многогранников   подсказывает   сама   природа.   Снежинки   –   это звездчатые   многогранники.   С   древности   люди   пытались   описать   все   возможные   типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок. 11 слайд. Применение звездчатых многогранников в промышленности Звёздчатые   многогранники   известны   людям   давно   и   всегда   привлекали   внимание   своей декоративностью.   Ими   занимались   известные   художники,   например,   Леонардо   да   Винчи. Сейчас они востребованы в декоративных ремёслах и ювелирной промышленности. 12 слайд. Многогранники в архитектуре     Многогранники ­ отнюдь не только объект научных исследований. Их формы ­ совершенные и причудливые, широко используются в архитектуре. 13 слайд. Многогранники в искусстве   Многогранники радуют глаз и художникам. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил Иисуса Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра 14 слайд. Работу над проектом мы разделили на несколько этапов 1. Погружение в проект (анализ литературы, информационных веб­ресурсов) 2.   Планирование   деятельности.   (структурирование   изученного   материала,   проектирование моделей) 3. Осуществление деятельности.(создание моделей) 4. Оформление проекта, презентация. 15 слайд. В   ходе   работы   над   нашим   проектом   мы   распределили   обязанности   так:   Я отвечала за защиту проекта, а Альвина выполняла модели звездчатых многогранников. 16 слайд.   Альвина: Для изготовления моделей многогранников я использовала интернет­ ресурсы и литературу. На сайте  http  или невыпуклых многогранников. Также можно рассмотреть модели в 3D формате и выбрать ту форму работы, которая будет подходить именно вам (Т.е. распечатать развертку или начертить самостоятельно ) Кроме   этого,   я   делала   модели   с   помощью   такой   техники,   как   оригами.   Для   этого   я  .  html вы можете найти развертки звездчатых, выпуклых    ://   zvzd  3  d  .  ru   /  FromBumaga   использовала книгу Веннинджер "Модели многогранников", 1974 Чтобы   изготовить   такие   модели   вам   понадобится:   клей,ножницы   и     бумага(или   картон) любого   цвета,   по   вашему   усмотрению.   Лично   я   сделала   макет   из   белой   бумаги,   а   после раскрасила его по своему вкусу. Главное не спешить и проявить терпение, при выполнение своей работы. Тогда вам будет обеспечен 100% успех. 17 слайд. 18 слайд.   ВЫВОД. В   ходе   нашего   работы   над   проектом,     мы   убедились,   что   звёздчатые   многогранники имеют большое значение в различных сферах жизни людей. Их разнообразные образы поражают   нас   своей   красотой,   а   применение   звёздчатых   форм   только   украшает окружающий мир.