Программа курса внеурочной деятельности "Первые шаги в науку"

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Применение чисел и действий над числами в различных жизненных ситуациях

(34 ч)

1

Диаграммы (9 ч)

1.1

Составление диаграмм для наглядного представления данных.

2

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые.

Из­влекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме.

Строить в несложных слу­чаях столбчатые и круговые диа­граммы по данным, представ­ленным в табличной форме.

Прово­дить исследования простейших социальных явлений по готовым диа­граммам. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

1.2

Опрос общественного мнения. Представление результата в виде диаграмм.

3

1.3

Создание проекта на составление различных диаграмм.

4

2

Организация и проведение игры «Математический бой» (11 ч)

2.1

Введение в игру.

1

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе.

Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи. Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении.

Развить критичность мышления.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

2.2

Освоение ролей участников игры: докладчик.

1

2.3

Освоение ролей участников игры: оппонент.

2

2.4

Освоение ролей участников игры: капитан и его заместитель.

1

2.5

Правила игры: регламент и стратегия (практическое занятие).

2

2.6

Пробный математический бой. (Рефлексивное занятие).

2

2.7

Турнир математического боя между обучающимися.

2

3

Умение планировать бюджет (3 ч)

3.1

Умение рассчитать покупку товаров на различные цели.

1

Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с реальными данными.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

3.2

Создание и защита проектов на покупку товаров.

2

4

Наглядная геометрия (10 ч)

4.1

Геометрия, ее место в математике. Первые шаги, некоторые задачи.

1

Распознавать куб, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, прово­локу и др.

Исследовать свойства круг­лых тел и многогранников, используя эксперимент, наб­людение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирова­ние. Описывать их свойства.

Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и ци­линдр, пирамида из шаров.

Рассматри­вать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид.  

Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём пред­метного или компьютерного моделиро­вания определять их вид.

Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигу­раций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров.

Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

4.2

Способы изображения пространственных фигур. Куб, цилиндр, конус, шар их свойства. Многогранники.

3

4.3

Задачи на разрезание и складывание фигур.

2

4.4

Задачи на развитие воображения. Геометрические головоломки.

2

4.5

Построения с помощью циркуля.

2

5

Игра «Вперед! За сокровищами!»

1

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе.

Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении. Развить критичность мышления.

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Применение чисел и действий над числами в различных жизненных ситуациях

 (34 ч)

1

Наглядная геометрия (17 ч)

1.1

Золотое сечение.

3

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Прово­дить ось симметрии фигуры.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и централь­ной симметрии фигур.

Находить в окружающем мире плос­кие и пространственные симметрич­ные фигуры. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе.

Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении. Развить критичность мышления. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

1.2

Задачи на сообразительность.

1

1.3

Построение циркулем и линейкой.

3

1.4

Оригами.

4

1.5

Задачи на сообразительность. Игры.

2

1.6

Использование симметрии при изображении бордюров и орнаментов.

2

1.7

Математический бой.

2

2

Комбинаторные умения. «Расставьте, переложите» (4 ч)

2.1

Комбинаторные задачи.

2

Решать комбинаторные задачи с по­мощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с по­мощью дерева возможных вариан­тов.

Использовать позиционный харак­тер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач.

2.2

Комбинаторные умения «Расставьте, переложите».

2

3

Лист Мёбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. Практические умения (2 ч)

3.1

Лист Мёбиуса.

1

Развивать комбинаторные навыки, представления о симметрии.

Применять различные способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при построении этой линии не терять решения.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

3.2

Практические умения. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок.

1

4

Математика в реальной жизни (10 ч)

4.1

Создание проекта «Комната моей мечты».

4

Уметь рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений; задачи, связанные с дизайном.

Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии, самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, сопоставлять характери­стики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. 

Выполнять практико - ориентированные задания на нахождение площади.

Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. 

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

4.2

Расчет сметы на ремонт комнаты «моей мечты».

2

4.3

Расчет коммунальных услуг своей семьи.

2

4.4

Планирование отпуска своей семьи (поездка к морю).

2

5

Игра «Морской бой».

1

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Уметь самостоятельно решать сложные нестандартные задачи.

Рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочеты в решении. Развить критичность мышления. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Применение чисел и действий над числами в различных жизненных ситуациях

(34 ч)

1

Шифры и математика (15 ч)

1.1

Задачи кодирования и декодирования.

2

Применять способы шифрования текстов, приспособления для шифрования, шифрование местонахождения, знаки в шифровании.

Решать задачи на тайнопись и самосовмещение квадрата используя при необходимости калькулятор.

Формировать навыки работы с матрицами; развивать коммуникативные навыки в процессе практической и игровой деятельности.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

1.2

Матричный способ кодирования и декодирования.

3

1.3

Тайнопись и самосовмещение квадрата.

3

1.4

Знакомство с другими методами кодирования и декодирования.

3

1.5

Дидактическая игра «расшифруй-ка».

2

1.6

Составление проектов шифровки. Защита проектов.

2

2

Математика вокруг нас (8 ч)

2.1

Математика вокруг нас.

1

Уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с реальными данными.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

2.2

Узнай свои способности.

2

2.3

Математический бой.

2

2.4

Поступки делового человека.

3

3

Математика в реальной жизни (9 ч)

3.1

Учет расходов в семье на питание. Проектная работа.

4

Уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор; выполнять сбор информации в несложных случаях; выполнять вычисления с реальными данными.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

3.2

Кулинарные рецепты. Задачи на смеси.

4

3.3

Игра «Воздушный змей».

1

4

Математический бой.

2

Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Подчинять свое поведение нормам и правилам работы в группе.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Применение математики в различных жизненных ситуациях (34 ч)

1

Графики улыбаются (17 ч)

1.1

Построение графиков линейной и квадратичной функций.

1

Строить графики линейной, квадратичной функ­ций, описывать свойства этих функций.

Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции. Интерпретировать графи­ки реальных зависимостей, проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; выполнять проекты по всем темам данного курса.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Использовать различные коммуникативные средства для решения различных коммуникативных задач.

Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

1.2

Геометрические преобразования графиков функций.

4

1.3

Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований.

3

1.4

Графики кусочно-заданных функций (практикум).

3

1.5

Построение линейного сплайма.

2

1.6

Презентация проекта «Графики улыбаются».

2

1.7

Игра «Счастливый случай».

2

2

Наглядная геометрия (17 ч)

2.1

Рисование фигур одним росчерком. Графы.

2

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, постро­енных из треугольников, прямо­угольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.

Конструировать орнаменты и парке­ты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

2.2

Геометрическая смесь. Задачи со спичками и счетными палочками.

2

2.3

Лист Мёбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок.

2

2.4

Разрезания на плоскости и в пространстве.

2

2.5

Спортивный матч «Математический хоккей».

1

2.6

Геометрия в пространстве.

2

2.7

Решение олимпиадных задач.

2

2.8

Математический бой.

2

2.9

Защита проектов «Геометрическая смесь. Применение геометрии в создании паркетов, мозаик и др.».

2

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Применение математики в различных жизненных ситуациях (34 ч)

1

Функция: просто, сложно, интересно (17 ч)

1.1

Способы задания функции.

1

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами.

Описывать свойства функций на основе их графического пред­ставления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Уметь читать графики и называть свойства по формулам.

Осуществлять анализ объектов путём выделения существенных и несущественных признаков.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Выполнять разные роли в совместной работе.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации.

1.2

Историко-генетический подход к понятию «функция».

1

1.3

Вычисление значений функции, заданной формулами.

1

1.4

Четные и нечетные функции.

2

1.5

Монотонность функции.

2

1.6

Ограниченные и неограниченные функции.

2

1.7

Исследование функций элементарными способами.

2

1.8

Построение графиков функций.

2

1.9

Функционально-графический метод решения уравнений.

2

1.10

Функция: сложно, просто, интересно. Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».

1

1.11

Функция: сложно, просто, интересно. Презентация «Портфеля достижений».

1

2

Диалоги о статистике. Статистические исследования. Проектная работа по статистическим исследованиям (2 ч)

2.1

Статистические исследования.

1

Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций.

Применять пра­вило комбинаторного умножения.

Распознавать задачи на вычисление числа пере­становок, размещений, сочетаний и применять со­ответствующие формулы. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью часто­ты, установленной опытным путём.

Находить веро­ятность случайного события на основе классиче­ского определения вероятности.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

2.2

Проектная работа по статистическим исследованиям.

1

3

Орнаменты. Симметрия в орнаментах. Проектная работа: составление орнамента (3 ч)

3.1

Симметрия в орнаментах.

1

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно пря­мой. Вырезать две фигуры, сим­метричные относительно прямой, из бумаги.

Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.

Конструи­ровать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютер­ных программ.

Иссле­довать свойства фигур, симмет­ричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюде­ние, моделирование. Описывать их свойства.

Находить в окружающем мире плос­кие и пространственные симметрич­ные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Прово­дить ось симметрии фигуры.

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

3.2

Проектная работа: составление орнаментов.

1

3.3

Защита проектов.

1

4

Быстрый счет без калькулятора (3 ч)

4.1

Приемы быстрого счета.

1

Уметь применять вычислительные навыки при решении практических задач, других расчетах.

Развить поисковую деятельность учащихся, научить их пользоваться техническими средствами для получения информации. Строить монологическую речь в устной форме, участвовать в диалоге.

Адекватно воспринимать предложения и оценку учителя. Задавать уточняющие вопросы педагогу и собеседнику.

Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

4.2

Эстафета "Кто быстрей считает".

1

4.3

Математический бой.

1

5

Оригами (3 ч)

5.1

Техника оригами.

1

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; решать задачи из реальной практики, извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль; моделировать геометрические объекты, используя бумагу.

5.2

Практическое занятие по созданию оригами.

2

6

Наглядная геометрия. Геометрия на клетчатой бумаге (5 ч)

6.1

Нахождение площадей треугольников на клетчатой бумаге.

1

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам.

Моделиро­вать фигуры заданной площади, фи­гуры, равные по площади. Модели­ровать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площа­дей. Вычислять площади фигур, со­ставленных из прямоугольников.

Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на еди­ничные квадраты. Сравнивать фигу­ры по площади и периметру.

Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоуголь­ников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её реше­ния, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять получен­ный результат с условием задачи.

Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Ис­следовать свойства треугольников, прямоугольников путём экспери­мента, наблюдения, измерения, мо­делирования, в том числе, с исполь­зованием компьютерных программ.

Формулировать утверждения о свой­ствах треугольников, прямоугольни­ков, равных фигур.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треуголь­ников, прямоугольников, равных фигур.

6.2

Нахождение площадей четырехугольников на клетчатой бумаге.

1

6.3

Нахождение площадей многоугольников на клетчатой бумаге.

1

6.4

Нахождение площадей круга, сектора на клетчатой бумаге.

1

6.5

Решение других задач на клетчатой бумаге.

1

7

Игра «Самый умный».

1

Использовать знаково-символические средства для решения задач.

Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и установленными правилами.

Выполнять разные роли в совместной работе.

Различать и оценивать сам процесс деятельности и его результат. Формулировать собственное мнение и позицию.

Способность учащихся планировать свою деятельность и решать поставленные перед собой задачи.

№ п/п

Контролируемые разделы (темы)

Класс

Наименование оценочного средства

1

Диаграммы.

5

Групповые или индивидуальные проекты.

2

Умение планировать бюджет.

5

Групповые или индивидуальные проекты.

3

Наглядная геометрия.

5

Разноуровневые задачи и задания.

4

Наглядная геометрия.

6

Разноуровневые задачи и задания.

5

Математика в реальной жизни. 

6

Групповые или индивидуальные проекты.

6

Шифры и математика.

7

Групповые или индивидуальные проекты.

7

Математика в реальной жизни.

7

Групповые или индивидуальные проекты.

8

Графики улыбаются.

8

Тест.

9

Наглядная геометрия.

8

Групповые или индивидуальные проекты.

10

Функция: просто, сложно, интересно.

9

«Портфель достижений».

11

Орнаменты. Симметрия в орнаментах. Проектная работа: составление орнамента.

9

Групповые или индивидуальные проекты.

12

Наглядная геометрия. Геометрия на клетчатой бумаге.

9

Тест.

№ п/п

Контролируемые разделы (темы)

Класс

Темы проектов

групповые проекты

индивидуальные проекты

1

Диаграммы.

5

1. Виды диаграмм.

2. Графики и диаграммы.

3 Средняя продолжительность жизни некоторых животных.

4. Диаграммы вокруг нас.

5. От чего зависит наше здоровье?

1. Диаграмма здоровья человека.

2. Диаграмма пути путешественника.

3. Площади океанов.

4. Распорядок дня.

5. Режим питания школьника.

2

Умение планировать бюджет.

5

1. Что такое бюджет семьи?

2. Планирование семейного бюджета.

3. Структура семейного бюджета средней российской семьи.

4. Маленькие секреты большой экономии.

5. Рациональное питание школьника и семейный бюджет.

1. Доходная часть семейного бюджета.

2. Расходная часть семейного бюджета.

3. Постоянные расходы семьи.

4. Как экономить денежные ресурсы семьи?

3

Математика в реальной жизни. 

6

1. Математика в жизни человека.

2. А ведь с математики начинается всё…

3. Математика вокруг нас.

4. Математика в профессиях.

5. Проявление золотого сечения в жизни человека.

6. "Золотое сечение" - это формула красоты.

7. Звездное небо и математика.

1. Математика в моей жизни.

2. Ремонт дома.

3. Покупка продуктов.

4. Математика и режим дня.

5. Математика и военное дело.

6. Математика и законы красоты.

7. Математика в архитектуре и живописи.

8. Математика в музыке.

4

Шифры и математика.

7

1. Криптография.

2. Математика и шифры.

3. Математика и шифрование.

1. Шифр Мирабо.

2. Квадрат Виженера.

3. Шифр Цезаря.

5

Математика в реальной жизни.

7

1. Причины для изучения математики.

2. Нужны ли знания по математике современному человеку?

3. Математика в профессиях.

4. Легенда звёздного неба и математика.

1. Математика в жизни моей семьи.

2. Математика в профессиях моих родителей.

3. Профессия моей мечты. Как она связана с математикой.

4. Математика на шахматной доске.

6

Наглядная геометрия.

8

1. Путешествие к истокам геометрии.

2. Геометрия вокруг нас.

3. Литература в геометрии.

4. Загадочная и уникальная геометрия.

1. Цветочная геометрия.

2. Весь мир как наглядная геометрия.

3. Геометрические задачи древних в современном мире.

4. Геометрия в зимних олимпийских видах спорта.

7

Орнаменты. Симметрия в орнаментах. Проектная работа: составление орнамента.

9

1. Виды орнаментов.

2. Геометрия орнаментов и узоров.

3. Орнамент как отпечаток души народа.

4. Взаимосвязь архитектуры и математики в симметрии.

5. Геометрия в народном творчестве.

1. Орнаменты и узоры на посуде.

2. Паркеты и орнаменты.

3. Круговые орнаменты в архитектуре.

4. Геометрические узоры вокруг нас.