Промежуточная контрольная работа 9 класс

Промежуточная контрольная работа

Демоверсия

1. Стороны параллелограмма 4см и 6 см, а угол между ними 30°. Найдите:1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.

2. В треугольнике АВС известно: AC = 3√2, BC = 5 и угол A=45º. Найдите АВ.

3.Около правильного треугольника ABC со стороной 12 см описана окружность с центром O.Найдите площадь сектора, содержащего дугу AC. 

4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (−1; −1),
B (−3; 1), C (1; 5) и D (3; 3) является прямоугольником.

5.Запишите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x−2)2+(y+1)2=14 при параллельном переносе на вектор a⃗ (2;−1) .

Вариант 1

№ 1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4√3 см, а угол между ними – 30°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.

№ 2. В треугольнике ABC известно, что AC = 3√2 см, BC = 3 см, ∠A = 30°. Найдите угол B.

№ 3. Около квадрата ABCD со стороной 8 см описана окружность с центром O.  Найдите площадь сектора, содержащего дугу BC.

№ 4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (–3; 3), B (2; 4), C (1; –1) и D (–4; –2) является ромбом.

№ 5. Запишите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x – 3)² + (y + 2)² = 64 при параллельном переносе на вектор a (–1; 7).

Вариант 2

№ 1. (2 б) Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4√2 см, а угол между ними – 135°. Найдите: 1) большую диагональ параллелограмма; 2) площадь параллелограмма.

№ 2. В треугольнике DEF известно, что EF = 10√3 см, DE = 10 см, ∠F = 30°.Найдите угол D.

№ 3. Около правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 3 см описана окружность с центром O.  Найдите площадь сектора, содержащего дугу ABC.

№ 4. Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (3; 3), B (5; –1), C (1; 1) и D (–1; 5) является ромбом.

№ 5. Запишите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x – 6)² + (y + 8)² = 25 при параллельном переносе на вектор a (2; – 4).

Критерии оценивания