Простейшие тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Вариант 1.

Найти значение выражения:

1.    ( arc sin (-1) -2 arc tg (-  ) - arc ctg (-1) ).

2.      8 cos (arc ctg 0 ).

Решить уравнения:

3.  2 sin  - = 0

4.    22cos 5x = - 22

5.   sin ( 7x +  ) = -

6.  cos  = -

7.   cos ( – x ) =

8.  sin  = - 1

9.    8cos 15x = - 10

10.5 sin x – 7 = 0

    11. cos x = 0,34

    12.sin x = - 0.26

   13.  ctg  = -

  14. tg (2x  -  ) = -1

    15. 5 cos ² x+ 6cos x – 1 = 0

Вариант 2.

Найти значение выражения:

 ( arc sin (-) +  arc tg () + 2 arc ctg (-) ).

2.      cos (arc tg ( -1) ).

Решить уравнения:

3.   sin   - = 0

4.  cos 4x =  -

5.   sin ( x +  ) = - 1

6.  cos  = - 1

7.   cos ( – x ) =

8.  sin 2x =  -

9.    4 sin x = - 12

11. 5 sin x – 7 = 0

    12. cos x = 0,26

    13.sin x = - 0.3

   14.  tg  = -

  14. ctg (3x  -  ) = -1

    15. 4 sin ² x+ 8 sin x + 3 = 0

Вариант 3.

Найти значение выражения:

 ( arc cos () +  arc sin () + 2 arc ctg (-) ).

2.  2√3 tg (arc sin ( -) ).

Решить уравнения:

2.  2 sin   - = 0

3.  cos ( 4x -  =  - 1

4.   tg ( 5x +  ) = - 1

5.  7cos  = - 21

6.   cos   =

7.    sin 3x =  - 0,85

8.    4 sin x = - 1

9.    5cos x = - 10

10.5 sin x – 7 = 0

    11. cos x = 0,13

    12. sin 3x = - 0.5

   13.  4cos 4x – 4 = 0

  14. ctg (  ) = -

   15. cos ² x+ cos x = 0

Вариант 4.

Найти значение выражения:

 ( arc cos () - 5  arc tg () +  arc sin (-) ).

2.  5 ctg (arc tg ( -) ).

Решить уравнения:

3.  2 sin 4x  - = 0 

4.  sin ( x -  =  -

5.   tg    = -

6.  4cos   - 2 = 0

7.    ctg 6x  = -1

8.     8 cos 5x -16 = 0

9.   sin (x  + =

10.  3cos 4x = - 3

11 .5 sin x – 7 = 0

    12. cos x = 0,29

    13. 3 sin x = - 0.6

    14. tg (  ) = -

   15. sin ²  -  sin x = 0