ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ПО ТЕМЕ "ОКРУЖНОСТЬ" ДЛЯ 8 КЛАССА В ФОРМАТЕ ОГЭ ВАРИАНТ 2

1.         Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 78°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

2.          Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 89°. Ответ дайте в градусах.

3.         На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA=57. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

4.         Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=19. Найдите AD.

5.         Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 56°. Ответ дайте в градусах.

6.         Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 59°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

7.         Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

8.         Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 32°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.

9.         На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 40°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 16.

  11.Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.

 12. Отрезок AB=20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

 13. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

 14. Точка О – центр окружности, (см. рисунок). Угол ACB=78°. Найдите величину угла AOB (в градусах).

15. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 67°. Найдите величину угла OCD.

16. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что угол ABC=72°, а угол OAB=43°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах