проверочная работа по теме "Перестановки, размещения, сочетания"

Вариант 1

1.    Вычислите: P₅

2.    Вычислите: P₄

3.    Вычислите число сочетаний: C₈³

4.    Вычислите число сочетаний: C₇²

5.    Вычислите число размещений: A₁₀²

6.    Вычислите число размещений: A₉⁴

7.    Сколькими способами можно расставить 5 различных книг на полке?

8.    Сколькими способами можно выбрать 3 книги для чтения из 8 различных книг?

9.    Сколькими способами можно выбрать старшину и его помощника из 10 солдат?

10. Сколькими способами можно расставить 4 человек в очередь в кассу?

11. В классе 12 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 7 участников конкурса?

13. На полке стоит 6 разных игрушек. Сколькими способами их можно переставить?

14. Сколькими способами можно выбрать 3 пирожных из 10 имеющихся различных пирожных?

15. Сколькими способами можно выбрать командира, штурмана и механика из 8 членов экипажа?

Вариант 2

1.    Вычислите: P₆

2.    Вычислите: P₃

3.    Вычислите число сочетаний: C₉⁴

4.    Вычислите число сочетаний: C₆²

5.    Вычислите число размещений: A₁₂²

6.    Вычислите число размещений: A₈³

7.    Сколькими способами можно расставить 6 различных машинок в витрине?

8.    Сколькими способами можно выбрать 4 краски для рисунка из 9 различных красок?

9.    Сколькими способами можно выбрать капитана и вратаря из 12 хоккеистов команды?

10. Сколькими способами можно расставить 5 студентов в очередь к декану?

11. В саду 14 деревьев. Сколькими способами можно выбрать 2 дерева для обработки?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 9 участников олимпиады?

13. На столе лежит 5 разных журналов. Сколькими способами их можно упорядочить?

14. Сколькими способами можно выбрать 2 торта из 7 имеющихся различных тортов?

15. Сколькими способами можно выбрать президента, вице-президента и казначея из 11 членов клуба?

Вариант 3

1.    Вычислите: P₇

2.    Вычислите: P₅

3.    Вычислите число сочетаний: C₁₀⁵

4.    Вычислите число сочетаний: C₈⁴

5.    Вычислите число размещений: A₁₅²

6.    Вычислите число размещений: A₁₀³

7.    Сколькими способами можно расставить 7 различных флагов на флагштоке?

8.    Сколькими способами можно выбрать 5 конфет из 10 различных конфет?

9.    Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя из 20 студентов группы?

10. Сколькими способами можно расставить 3 пассажиров на скамейке?

11. В коробке 15 различных карандашей. Сколькими способами можно выбрать 3 карандаша?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 6 участников соревнований?

13. На полке стоит 8 разных сувениров. Сколькими способами их можно переставить?

14. Сколькими способами можно выбрать 4 фрукта из 12 различных фруктов?

15. Сколькими способами можно выбрать директора, его заместителя и начальника отдела из 7 кандидатов?

Вариант 4

1.    Вычислите: P₈

2.    Вычислите: P₄

3.    Вычислите число сочетаний: C₁₁³

4.    Вычислите число сочетаний: C₉³

5.    Вычислите число размещений: A₂₀²

6.    Вычислите число размещений: A₁₂⁴

7.    Сколькими способами можно расставить 8 различных стульев в ряд?

8.    Сколькими способами можно выбрать 3 вопроса из 11 различных вопросов для билета?

9.    Сколькими способами можно выбрать бригадира и прораба из 14 рабочих?

10. Сколькими способами можно расставить 6 песен в плейлисте?

11. В вазе 13 различных цветов. Сколькими способами можно составить букет из 4 цветов?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 8 участников конкурса?

13. На полке 7 разных DVD-дисков. Сколькими способами их можно расставить?

14. Сколькими способами можно выбрать 5 открыток из 15 различных открыток?

15. Сколькими способами можно выбрать главного редактора, корректора и верстальщика из 10 сотрудников издательства?

Вариант 5

1.    Вычислите: P₉

2.    Вычислите: P₆

3.    Вычислите число сочетаний: C₁₂⁴

4.    Вычислите число сочетаний: C₁₀²

5.    Вычислите число размещений: A₁₈²

6.    Вычислите число размещений: A₁₄³

7.    Сколькими способами можно расставить 9 различных фотографий в альбоме?

8.    Сколькими способами можно выбрать 2 фрукта из 6 различных фруктов для салата?

9.    Сколькими способами можно выбрать командира и штурмана из 8 космонавтов?

10. Сколькими способами можно расставить 5 различных блюд на праздничном столе?

11. В магазине 16 видов шоколада. Сколькими способами можно выбрать 3 вида?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 10 участников марафона?

13. На витрине 9 разных видов пирожных. Сколькими способами их можно переставить?

14. Сколькими способами можно выбрать 3 фильма из 18 различных фильмов для просмотра?

15. Сколькими способами можно выбрать капитана, заместителя и казначея из 9 членов команды?

Вариант 6

1.    Вычислите: P₁₀

2.    Вычислите: P₅

3.    Вычислите число сочетаний: C₁₃³

4.    Вычислите число сочетаний: C₁₁⁵

5.    Вычислите число размещений: A₁₆²

6.    Вычислите число размещений: A₁₅⁴

7.    Сколькими способами можно расставить 10 различных кукол в витрине?

8.    Сколькими способами можно выбрать 4 фильма из 12 различных фильмов для киномарафона?

9.    Сколькими способами можно выбрать ведущего и коуча из 9 участников шоу?

10. Сколькими способами можно расставить 7 различных растений на клумбе?

11. В библиотеке 17 книг одного автора. Сколькими способами можно выбрать 4 книги?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 11 участников турнира?

13. На полке 10 разных чашек. Сколькими способами их можно расставить?

14. Сколькими способами можно выбрать 6 конфет из 20 различных конфет?

15. Сколькими способами можно выбрать председателя, секретаря и оформителя из 12 членов комитета?

Вариант 7

1.    Вычислите: P₄

2.    Вычислите: P₇

3.    Вычислите число сочетаний: C₁₄⁴

4.    Вычислите число сочетаний: C₁₂³

5.    Вычислите число размещений: A₁₃²

6.    Вычислите число размещений: A₁₆³

7.    Сколькими способами можно расставить 4 различные вазы на полке?

8.    Сколькими способами можно выбрать 5 цветов из 15 различных цветов для букета?

9.    Сколькими способами можно выбрать директора и менеджера из 5 сотрудников офиса?

10. Сколькими способами можно расставить 8 различных предметов на столе?

11. В аквариуме 18 разных рыбок. Сколькими способами можно выбрать 3 рыбки?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 13 участников конкурса?

13. На полке 11 разных книг. Сколькими способами их можно переставить?

14. Сколькими способами можно выбрать 2 бутерброда из 9 различных бутербродов?

15. Сколькими способами можно выбрать начальника, инженера и техника из 6 работников цеха?

Вариант 8

1.    Вычислите: P₁₁

2.    Вычислите: P₈

3.    Вычислите число сочетаний: C₁₅⁵

4.    Вычислите число сочетаний: C₁₃²

5.    Вычислите число размещений: A₁₇²

6.    Вычислите число размещений: A₁₈⁴

7.    Сколькими способами можно расставить 11 различных столов в ряд?

8.    Сколькими способами можно выбрать 3 приза из 13 различных призов для лотереи?

9.    Сколькими способами можно выбрать заведующего и его помощника из 16 библиотекарей?

10. Сколькими способами можно расставить 9 различных картин в галерее?

11. В корзине 19 различных грибов. Сколькими способами можно выбрать 5 грибов?

12. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 14 участников соревнований?

13. На полке 12 разных дисков. Сколькими способами их можно расставить?

14. Сколькими способами можно выбрать 4 пиццы из 17 различных пицц?

15. Сколькими способами можно выбрать режиссёра, оператора и звукорежиссёра из 8 человек съёмочной группы?

Ответы и решения для учителя