Проверочная работа по теме "Делимость чисел" (5 класс, математика)

СПЕЦИФИКАЦИЯ проверочной работы по математике для 5 класса по теме «Делимость чисел» Разработка Михалевой Татьяны Валерьевны,  учителя математики ГБОУ «Школа № 536» 1. Назначение проверочной работы Работа   предназначена   для   определения   уровня   подготовки  учащихся  по математике по теме: «Делимость чисел».  2. Документы, определяющие содержание и характеристики проверочной работы Содержание   и   структура   итоговой   работы   по   предметной   области «Математика» разработаны на основе следующих документов: 1. Федеральный   государственный   стандарт   основного   общего   образования (приказ Министерства образования и науки РФ № 373 от 06.10.2009 г.) 2. Планируемые   результаты   основного   общего   образования   по   предмету «Математика» (Планируемые результаты основного общего образования. ПРИМЕРНАЯ   ОСНОВНАЯ   ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ   ПРОГРАММА   ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. ОДОБРЕНА решением федерального учебно­методического объединения по общему образованию   (протокол   от   8   апреля   2015   г.   №   1/15)—с.343­373 http://fgosreestr.ru/wp­content/uploads/2017/03/primernaja­osnovnaja­ obrazovatelnaja­programma­osnovogo­obshchego­obrazovanija.pdf с. 78 ­ 115)   3. Примерная   программа   основного   общего   образования   по   предмету «Математика» (ПРИМЕРНАЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. ОДОБРЕНА решением федерального учебно­методического объединения по общему образованию   (протокол   от   8   апреля   2015   г.   №   1/15)—с.343­373 http://fgosreestr.ru/wp­content/uploads/2017/03/primernaja­osnovnaja­ obrazovatelnaja­programma­osnovogo­obshchego­obrazovanija.pdf) 3. Условия и время проведения проверочной работы. На выполнение диагностической работы отводится 30 минут. Дополнительных материалов и оборудования не требуется. 4. Содержание и структура проверочной работы  Каждый вариант диагностической работы состоит из 12 заданий: 5 заданий с выбором одного правильного ответа, 5 заданий с кратким ответом и 2 задание с развёрнутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности (до 30% заданий).   Распределение заданий по проверяемым умениям представлено в таблице 1: № п/п 1 2 3 Блоки проверяемых умений Таблица 1 Число заданий использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; 7 2 3 5. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом За правильное выполнение каждого из заданий 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9  ставится 1 балл. За выполнение заданий 7, 8, 10 11 максимальный балл – 2. Задание   12   оценивается   в   соответствии   с   приведенными   критериями (максимальный балл за это задание – 3). За всю работу максимальный балл – 19. В Приложении 1 приведен план диагностической работы. План проверочной работы  по математике во 5 классе по теме «Делимость чисел» Приложение 1  Используются следующие условные обозначения: ВО – задание с выбором ответа, КО – задание с кратким ответом, РО – задание с развёрнутым ответом. Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень сложности. Коды проверяемых умений приведены в соответствии с кодификатором МЦКО по математике  для 5 класса. № зада ния Контролируем ые элементы  содержания 1 1.4 2 3 1.6 1.4 4 1.4, 1.6 5 6 1.6 1.4 Проверяемые умения     использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; признаки использовать делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9,           Тип зада ния ВО ВО ВО Время (мин) 2 2 2 Урове нь сложн ости Б Б Б Макс. балл 1 1 1 ВО 2 Б 1 ВО КО 2 2 Б Б 1 1 7 8 9 1.5 1.5 1.4 10 1.4 11 1.6 12 1.4       10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; использовать признаки  делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при  выполнении вычислений использовать признаки  делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при  выполнении вычислений использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел   при   выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;         КО КО КО 3 2 2 П П Б 2 2 1 КО 3 П 2 РО РО 3 5 Б П 2 3 Проверочная работа по математике для 5 класса по теме «Делимость чисел» 1 вариант К каждому из заданий 1­5 дано 4 варианта ответов, из которых только один правильный. Выбери его и обведи цифру правильного ответа. 1. Простое число – 1) число, которое имеет делителем 2. 2) число, которое имеет только два делителя.  3) число, которое не имеет делителей. 4) число, которое имеет более двух делителей. 2. Укажите число, кратное 16. 3. Укажите произведение, содержащее только простые множители. 1) 2 2) 8 3) 48 4) 90 1) 1∙3∙19∙47 2) 3∙9∙13∙29 3) 2∙5∙17∙25 4) 5∙7∙13∙21 4. Выберите верное утверждение. 1) 5 – делитель 43 2) 11 – простое число 3) 12 делится на 7 4) 45 кратно 4 5. НОД (100; 175) =  1) 700 2) 25 3) 5 4) 15 При   выполнении   заданий   6   ­11   запиши   краткий   ответ   в   указанном месте. 6. Запишите все делители числа 150 и обведите в кружок простые. Ответ: ___________________________ 7. Даны   числа   685,   615,   843,   376,   480,   798.   Запишите   числа,   которые   кратны   2,   не делятся на 9. Ответ: ___________________________ 8. Для того, чтобы число 8*5 делилось на 9, надо вместо * поставить цифру… Ответ: ___________________________ 9. Выпишите простые числа от 2 до 20 в порядке убывания. Ответ: ___________________________ 10. Установите соответствие между числом и его свойством. Соответствие запишите в  таблицу. Число 1) 367 2) 645 3) 576 Свойство А) кратно 2 и 3 Б) не кратно ни 3, ни 9 В) кратно 2, не делится на 9 Г) не кратно ни 2, ни 5 Д) кратно 3 и 5              Ответ:  1 2 3 11.  Для составления букетов были куплены красные розы 45 штук и белые розы 36 штук.  Сколько роз в каждом букете? Решение: Ответ: ___________________________ 12. Докажите, что выражение 48∙56­48∙39 делится на 17. Решение: К каждому из заданий 1­5 дано 4 варианта ответов, из которых только один правильный. Выбери его и обведи цифру правильного ответа. 2 вариант 1. Составное  число – 1) число, которое имеет делителем 1. 2) число, которое имеет только два делителя. 3) число, которое не имеет делителей. 4) число, которое имеет более двух делителей. 2. Укажите число, кратное 18. 1) 2 2) 9 3) 54 4) 90 3. Укажите произведение, содержащее только простые множители. 1) 1∙5∙19∙45 2) 3∙9∙15∙29 3) 2∙5∙13∙25 4) 5∙7∙13∙23 4. Выберите верное утверждение. 1) 1 – делитель 43 2) 12 – простое число 3) 12 делится на 5 4) 47 кратно 4 5. НОД (192; 400) =  1) 700 2) 16 3) 8 4) 15 При   выполнении   заданий   6   ­11   запиши   краткий   ответ   в   указанном месте. 6. Запишите все делители числа 160 и обведите в кружок простые. Ответ: ___________________________ 7. Даны   числа   685,   615,   843,   376,   480,   798.   Запишите   числа,   которые   кратны   3,   не делятся на 5. Ответ: ___________________________ 8. Для того, чтобы число 7*3 делилось на 9, надо вместо * поставить цифру… Ответ: ___________________________ 9. Выпишите составные  числа от 2 до 20 в порядке убывания. Ответ: ___________________________ 10. Установите соответствие между числом и его свойством. Соответствие запишите в  таблицу. Число 1) 522 2) 642 3) 705 Свойство А) кратно 2 и 3 Б) не кратно ни 3, ни 9 В) кратно 2, не делится на 5 Г) не кратно ни 2, ни 5 Д) кратно 3 и 5 Ответ:  1 2 3 11.  Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с  одинаковым количеством человек. Сколько максимально может получиться человек в  команде? Решение: Ответ: ___________________________ 12. Докажите, что выражение 45∙38+45∙11 делится на 49. Решение: Ссылка https://uchebnik.mos.ru/player2/books/0000034A.1.1/articles/0.11 на     источник: Кодификатор подготовлен в соответствии со следующими документами: Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897) и Кодификатор элементов содержания для проведения экзамена по математике за курс основной школы (в новой форме) (ФИПИ 2012) Код КЭ С 1 1.4 1.5 1.6 Контролируемые элементы содержания (КЭС) Натуральные числа Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное Кодификатор подготовлен в соответствии со следующими документами: Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897) и Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников основной школы (ФИПИ 2012). Код ПРО Планируемые результаты обучения (требования к уровню подготовки) использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении • вычислений и решении несложных задач; • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; • задач; находить   НОД   и   НОК   чисел   и   использовать   их   при   решении Система оценивания проверочной работы по математике Ответы для заданий  с кратким ответом и с выбором ответа. Ответ Балл 1 вариант 4 3 1 2 2 1,2,3,5,6,10,15,25,30,75,150 376, 480, 798 5 19,17,13,11,7,5,3,2 БДА 9 2 вариант 4 3 4 1 2 1,2,4,5,8,10,16,20,40,80,160 615,843,0798 8 20,18,16,15,14,12,10,8,6,4 ВАД 12 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Выполнение заданий 7, 8, 10 и 11 оценивается:  в 2 балла при полном совпадении ответа обучающегося с эталоном;  в 1 балл, если допущена одна ошибка;  0 баллов в других случаях. Шкала пересчёта баллов в школьные отметки: Школьные отметки Первичные баллы «2» 0–6 «3» 7­11 «4» 12–16 «5» 17–19 Критерии оценивания выполнения заданий № 12. Образец правильного решения 1 вариант 48∙56­48∙39=48∙(56­39)=48∙17  Произведение делится на 17, так как множитель 17 делится на 17. Образец правильного решения 2 вариант 45∙38+45∙11=45∙(38+11)=45∙49 Произведение делится на 49, так как множитель 49 делится на 49. Указания к оцениванию Доказательство записано верно. Доказательство логически верно, но допущена арифметическая ошибка. Найдено значение выражения, не применялось свойство делимости. Решение не соответствует никаким требованиям выше. Максимальный балл Баллы 3 2 1 0 3