Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Тема урока Класс Тип урока Номер урока по данной теме Цели урока Планируемые результаты урока Учитель Учебник Методические рекомендации Деятельность учителя  решают   задачи   с   прямо   пропорциональной   зависимостью   и   обратно Прямая и обратная пропорциональность 7 класс Урок рефлексии Второй урок Деятельностная:  формирование   у   учеников   способности   к   рефлексии   коррекционно­ контрольного   типа,   формирование   умения   детей   находить   причину   своих   затруднений, самостоятельно строить алгоритм действий по устранению затруднений. Содержательная:    формирование   понятий   прямой   и  обратной   пропорциональностей, формирование   умений   и   навыков   решать   задачи,   связанные   с   прямо   и   обратно пропорциональными величинами Предметные: пропорциональной зависимостью. Личностные:  объясняют   самому   себе   свои   наиболее   заметные   достижения;   проявляют познавательный   интерес   к   изучению   предмета,   способам   решения   учебных   задач;   дают адекватную   самооценку   учебной   деятельности;   понимают   причины   успеха   в   учебной деятельности. Метапредметные: – регулятивные:  определяют   цель   учебной   деятельности   с   помощью   учителя   и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения; – познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде; – коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Никонова Алёна Валерьевна Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова,  Бунимович и др.] – 2 изд. – М. : «Просвещение», 2014 Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс. Авторы: С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В.  Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова I. Мотивационный этап Здравствуйте, дорогие ребята! Умственный труд непременно должен быть полезным, то есть он не только должен быть направлен к известной разумной цели, но он, кроме того, должен достигать этой цели  (обсуждение высказывания).   Ход урока Деятельность учащихся Время 0,5 мин. (Дмитрий Иванович Писарев https://quote­citation.com/topic/dmitrij­ivanovich­pisarev) II. Задачи урока Тема сегодняшнего урока «Прямая и  обратная пропорциональность». Какие задачи поставите перед собой  на сегодняшний урок? Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при  посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер) 0,5 мин. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание,  тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в  достижении цели. А. Маркушевич Научиться различать прямую и обратную зависимости и решать задачи с прямой и  обратной пропорциональными зависимостями III. Актуализация 12 мин 1. Сформулируйте определение  прямо пропорциональных величин.  Назови формулу прямой  пропорциональности. Фронтальный опрос. После  ответа ученика на экране  демонстрируется верный ответ. http://www.yaklass.ru/p/matematika/6­klass/otnosheniia­proportcii­protcenty­ 13922/priamaia­i­obratnaia­proportcionalnost­13905/re­276a6416­721d­4fe8­8297­ 2b65e3e83758 2. Какие две величины называются  обратно пропорциональными?  Назови формулу обратной  пропорциональности. http://www.yaklass.ru/p/matematika/6­klass/otnosheniia­proportcii­protcenty­ 13922/priamaia­i­obratnaia­proportcionalnost­13905/re­b9f04673­50a3­42ab­94aa­ 2c627dfc4dc6 3. Выполняя следующие задания,  обосновывайте свой ответ. http://www.yaklass.ru/p/matematika/6­klass/otnosheniia­proportcii­protcenty­ 13922/priamaia­i­obratnaia­proportcionalnost­13905 III. Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения В каком задании возникли  затруднения? Как ты думаешь, в чем  причины? Учащиеся   анализируют   свою   деятельность,   выявляют   причины   успеха/неуспеха. Возможно,   одноклассники   дают   пояснения   для   решения   задания   (При   наличии времени   допустима   повторная   демонстрация   задания,   при   этом   числовые значения/порядок ответов/обозначение переменных меняются). IV. Построение плана по разрешению возникших затруднений (поиск способов разрешения проблемы, выбор  оптимальных действий, планирование работы, выработка стратегии). Как решить задачу, связанную с  прямой и обратной  Составляют план решения. Чтобы найти одну величину, зная другую, нужно: 2 мин. 1 мин. пропорциональностью? 1. Определить вид пропорциональности. 2. Сформулировать определение и определить, умножением или делением будет  найдена неизвестная величина. 3. Найти неизвестную величину. 2. V. Физкультминутка Учитель называет зависимости  различных величин,  дети должны  определить, какая это зависимость  – прямая или обратная. Если  прямая – обе руки вверх (одинаково  направленные стрелочки) и хлопок на головой, если обратная – одна рука  вверх, другая – вниз (стрелочки в  разных направлениях) и топ двумя  ногами. Ответы на счет три про  себя. Комментарии по зарядке  (почему возникли сомнения в  зависимость роста человека от его возраста. последнем случае). VI. Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы Решение задач: № 167 (а), № 169,  №172, № 173 (у доски)  4. длина стороны квадрата и его периметр; 5. количество дежурных в 7 Б классе и время, затраченное на уборку; 6. чем больше народа, тем меньше кислорода; 7. чем выше пень, тем выше тень; 8. 1. Зависимость между путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения (с увеличением скорости (времени) увеличивается путь); зависимость между  скоростью  автомашины и затраченным на путь  временем  (с увеличением времени на прохождение пути, скорость уменьшается);  зависимость   между  стоимостью   товара,   купленного   по   одной   цене   и   его количеством  (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается (уменьшается) стоимость покупки); 3. Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени? Решение: Запишем краткое условие задачи: 2 мин. 12 мин. Задача 2: Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 тонн. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? Решение: Краткая запись: VII. Осуществление рефлексии Давайте, еще раз повторим основные понятия. Приведите собственные примеры на  прямую и обратную  пропорциональные зависимости. Формулируют, приводят собственные примеры. Прямо пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением  (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая  величина во столько же раз. Обратно пропорциональная зависимость – зависимость, в  которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается  (увеличивается) вторая величина во столько же раз. 1 мин. VIII. Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу. Тест по теме «Прямая и  обратная пропорциональности» + № 164 (по вариантам) 10 мин. Оптимальный вариант организации  этапа, когда каждый учащийся  сидит за отдельным компьютером.  Возможные варианты: часть  учащихся за компьютерами, часть –  работают с бумажным вариантом  теста. IX. Осуществление рефлексии сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я понял, что… 2 мин. теперь я могу… у меня получилось … я попробую… урок дал мне для жизни… мне захотелось… X. Выставление отметок, оценка работы XI. Домашнее задание Повторить определения п. 2.2 стр. 50­52, решить задачи № 164, № 167 (б), № 169 (б), № 170 (б, г). По желанию – задания  темы «Прямая и обратная пропорциональности» в ЯКлассе 1 мин. 1 мин. Сообщите ученику номер теста: 8099934 Пройти тест он сможет на сайте videouroki.net, выполнив 2 шага: 1. 2. 3. В разделе “Тесты” нажать синюю кнопку “Пройти тест” Ввести номер теста и выполнить его Результаты вы сможете увидеть в личном кабинете в разделе сохраненные тесты