ОРГАНИЗАЦИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ НА ДОМУ

Красовского Максима,

8Б КЛАСС

Муниципальное  общеобразовательное  автономное  учреждение

 «Средняя  общеобразовательная  школа  №  48»

Приложение  к образовательной  программе

основного  общего  образования

МОАУ  «СОШ  №  48»  г. Оренбурга

на  2022- 2023  уч. год

Рабочая   программа  по  предмету  «Математика:ГЕОМЕТРИЯ»

индивидуального  обучения  на дому

для  обучающегося  8  класса  Красовского Максима

на   2022-2023  учебный год

(адаптированная общеобразовательная программа основного общего образования для обучающихся с ЗПР)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка
2. Планируемые результаты изучения учебного предмета (курса)
3.  Содержание  учебного предмета (курса).

3.1    Тематическое  планирование

4. Приложение. Оценочный  материал.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА  "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».

Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году (2 часа в неделю). Адаптированная рабочая программа индивидуального обучения на дому для обучающегося с ЗПР  рассчитана в соответствии с учебным планом для обучающегося 8 класса Красовского Максима с 10 октября 2022 года  (0,5 часа в неделю) и предполагает в сопровождении учителя 14,5 часа, самостоятельное обучение 53,5 часа; всего 68 часов

Коррекционная составляющая программы.

На уроках  математики: геометрии программа реализуется с учетом специфики работы с детьми с особыми возможностями здоровья (ОВЗ). У детей данной категории отмечается устойчиво сниженная работоспособность вследствие явлений психомоторной расторможенности и повышенной возбудимости, связанных с нарушениями эмоционально - волевой сферы (незрелость эмоций, слабость воли, пограничное состояние в поведении). Познавательная деятельность характеризуется низким уровнем активности, замедленной переработкой информации, несформированностью интеллектуальной деятельности. Внимание учащихся неустойчивое, память ограничена в объеме, непрочна, запас общих сведений и представлений ограничен. В большей степени развито наглядно - действенное мышление и в меньшей степени – наглядно - образное и словесно - логическое. Необходим более длительный период для приема и обработки сенсорной информации. Отмечаются функциональные нарушения речи, дети с трудом усваивают лингвистические понятия.

С учетом этих особенностей материал подается меньше по объему, уровень требований к учащимся ниже. Большее внимание уделяется развитию памяти и речи. Работа ведется с применением наглядных пособий. Виды и формы работы с данными учащимися характеризуются следующими дидактическими приемами и методами: работа с текстом, обучение умению составлять план, выделять главную мысль, формирование навыков связного изложения мыслей. Задания включают в себя закрепление умений и навыков по пройденным темам, вызывающим трудности у учащихся.   Для продвижения в развитии, усвоения учащимися умений, формирования навыков по предмету, на уроке организуется специальное обучение. Оно предполагает дифференциацию учащихся на подгруппы с учетом их психических, интеллектуальных особенностей и возможностей овладения учебным материалом.

Коррекционно-развивающая работа обеспечивает своевременную специализированную помощь в освоении содержания программы и коррекцию недостатков развития обучающихся с ОВЗ и способствует формированию у них учебных действий (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных).

В процессе обучения предмета одним из направлений работы является коррекция психических функций обучающихся, развитие эмоционально - волевой и личностной сферы ребёнка и психокоррекция его поведения.

Процесс обучения неразрывно связан с решением специфической задачи - коррекцией и развитием познавательной деятельности, личностных качеств ребёнка, а также воспитанием трудолюбия, самостоятельности, терпеливости, настойчивости, любознательности, умений планировать свои действия, осуществлять контроль и самоконтроль.

Коррекционные цели уроков:

1. Развитие слухового восприятия через лекцию

2. Коррекция мышления через проведения операций анализа

3. Коррекция зрительного восприятия через использование схем и таблиц

4. Развитие слухового восприятия через тест

5. Коррекция памяти через неоднократное повторение

6. Психокоррекция поведения через беседы, поощрения за хорошие результаты

7. Коррекция волевых усилий при выполнении задания

8. Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях через индивидуальную работу на уроках и домашнее задание.

9. Коррекция зрительного восприятии через работу по образцу.

10. Коррекция речи через комментирование своих действий

       11. Коррекция пространственной ориентации через распознавание знакомых предметов

12. Коррекция долговременной памяти через воспоминания, пояснения.

                            13. Коррекция зрительного восприятия через практическую работу

                            14. Коррекция эмоционально-волевой сферы через соблюдение дозировки в работе.

      15. Коррекция мышления через анализ и сравнение

       16.Коррекция эмоционально-волевой сферы через смену видов деятельности

17. Коррекция мелкой моторики путем проведения пальцевой гимнастики

18. Коррекция вербальной памяти на основе запоминания ряда слов

19. Развитие монологической формы речи

20. Коррекция вербальной памяти на основе запоминания специальных терминов

21. Коррекция зрительной памяти на основе запоминания ряда картинок.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩЕЙ РАБОТЫ

С учётом психофизиологических особенностей обучающихся на каждом уроке формулируются коррекционно-развивающие задачи, которые предусматривают:

-корректировку внимания (произвольное, непроизвольное, устойчивое, переключение внимания, увеличение объема внимания);

-коррекцию и развитие связной устной речи (орфоэпически правильное произношение, пополнение и обогащение пассивного и активного словарного запаса, диалогическая и монологическая речь);

-коррекцию и развитие связной письменной речи;

-коррекцию и развитие памяти (кратковременной, долговременную)

-коррекцию и развитие зрительных восприятий;

-развитие слухового восприятия;

-коррекцию и развитие мыслительной деятельности (операций анализа и синтеза, выявление главной мысли, установление логических и причинноследственных связей, планирующая функция мышления);

-коррекцию и развитие личностных качеств учащихся, эмоционально-волевой сферы (навыков самоконтроля, усидчивости и выдержки, умение выражать свои чувства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

       Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

       Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

       Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

       Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

       Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:              Патриотическое воспитание:
             проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

       Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
             готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

       Трудовое воспитание:
             установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
             осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

       Эстетическое воспитание:
             способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

       Ценности научного познания:
             ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;              овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;              овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

       Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:              готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
             сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

       Экологическое воспитание:
             ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
             осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

       Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

       2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

       3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

       Самоорганизация:
             самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

       Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

—  Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

—  Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.

—  Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.

—   Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.

—  Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.

—  Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.

—  Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.

—  Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

—  Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.

—  Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

—  Применять полученные умения в практических задачах.

—  Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.

—  Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

—  Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

3.1 Тематическое планирование

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. 11-е изд. - М.: Просвещение, 2018 - 127 с.

Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. Атанасян Л.С. и др. 7-е изд.- М.: Просвещение, 2016 - 255 с.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2014 — 2018.

-Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу¬сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2014—2018

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Дистанционная школа http://moodle.dist-368.ru/ Федеральный центр информационно –
образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http://school- collection.edu.ru Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
Федеральный портал «Информационно – коммуникационные технологии в образовании»
http://www.ict.edu.ru
Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru
Математические этюды www.etudes.ru
База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников по
математике www.math.ru/lib

Входная контрольная работа по геометрии 8 класс.

Вариант 1

№1. Основание равнобедренного треугольника равно 24см, а периметр – 60см. Какова длина его боковой стороны?

А) 12см;     Б) 36см;    В) 16см;    Г) 18см.

№2 Если ON –биссектриса <КОМ и  <КОМ=84, то <КОN равен:

А) 168 ;      Б) 84;     В) 42;     Г) 96

№ 3. (1 балл) Какие из углов, изображенные на данном рисунке, являются внутренними односторонними?

А) 2 и 7;

Б) 3 и 7;

В) 8 и 7;

Г) 1 и 5.

№ 4  Один из смежных углов на 64 больше другого. Какова градусная мера меньшего из этих углов?

№ 5  Один из внутренних углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117°. Найдите углы треугольника.

№ 6  На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки М и К такие, что <АВМ=<СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ=СК.

Контрольная работа № 1 «Площади»   Вариант 1

№ 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

№ 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№ 4^*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 45⁰, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

№ 5. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО=36⁰. Найдите угол AOD.

№ 6. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 20⁰.

№ 7. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 8. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96⁰. Найдите углы трапеции.

Контрольная работа № 2 «Теорема Пифагора»   Вариант 1

№ 1. Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

№ 2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15 см.

№ 3. В прямоугольном треугольнике АВС (∟С= 90⁰) АС = 5 см,

ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

№ 4. В треугольнике АВС ∟А =α, ∟С =β, сторона ВС = 7 см, ВН-высота. Найдите АН.

№ 5. В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В-середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD = 12 см.

Контрольная работа № 3 «Окружности и касательные»  

Вариант 1

1. К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

2.   Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но..

3.Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок).

 Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

    4. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 12, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 1.  Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

5. Точки , , , , рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят эту окруж­ность на че­ты­ре дуги , ,  и , гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся со­от­вет­ствен­но как . Най­ди­те угол  че­ты­рех­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

7.Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=12 см, а угол ВОС=60⁰. 

8.Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=45⁰.

9.Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Итоговая контрольная работа по геометрии

Вариант 1.

1.  Два катета прямоугольного треугольника равны  6 и  13. Найдите площадь этого треугольника. 

Ответ ______________________

2. Найди  острый угол параллелограмма АВС D, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 15⁰.  

Ответ_________________________________

3.На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1  изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

        Ответ_____________________

4. Пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну третьего этажа. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6м. На какой высоте  расположено окно?                   

  Ответ _____________________________________

5. В треугольнике АВС угол В равен 90 ⁰, АС=15см., Cos С=0,2. Найти ВС

Ответ____________________________

6. Периметр ромба равен 20, а один из углов 30⁰.  Найдите площадь ромба.

Ответ____________________________

7. В окружности с центром в точке О  отрезки АС  и ВD – диаметры. Угол   АОD равен 88⁰. Найдите угол АСВ.  

    Ответ______________________

8. Основания ВС и AD трапеции АВСD равны  соответственно5 и 20, ВD =10. Докажите, что треугольники  СВD  и ВDА подобны.