Рабочая программа по геометрии 8 класс (ФГОС) УМК Л.С. Атанасян и др.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена Утверждена

Заседание МО Приказ по школе

протокол № от «___» ___________ 2019 г. №____ от 2 сентября 2019 г.

Руководитель шмо______ Манокина М.Ю. Директор школы ______ Чекмарёва И.А.

Рабочая программа по геометрии

для 8 «А, Б» классов (ФГОС) на 2019-2020 уч.год.

(2 часа в неделю, 68 часов в год.)

уровень обучения - базовый

Учитель: Бисева О.С.

с. Брейтово, 2019 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 8 «А,Б» классах, базовый уровень, составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред. В.В. Козлова,

А.М. Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С.Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

5. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с.

Рабочая программа по геометрии в 8 классе рассчитана на 68 часов (34 учебных недели) из расчёта 2 часа в неделю.

Данная программа ориентирована на использование учебника Геометрия. 7-9 классы: учеб. для обшеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 6-е изд.-М.: Просвещение, 2016.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательные линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Организация промежуточного и текущего контроля

Рабочей программой предусмотрено проведение плановых контрольных работ, предметные диктанты, самостоятельные работы, тестирование.

Контрольных работ: 5

Формы организации учебной деятельности

Рабочая программа предусматривает проведение контрольных и обобщающих уроков. Выполнение данной программы предусматривает использование следующих технологий, форм и методов преподавания геометрии: личностно-ориентированное обучение, проектная, технология тестирования, самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы, проблемное обучение, творческие задания, элементы использования ИКТ.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметным результатом изучения курса геометрии 8 класса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА.

Глава V.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Фалеса.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава VI. Площадь (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника. Площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VIII. Окружность (17 часов)

Окружность, круг, их элементы и свойства: центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Равенство касательных проведённых из одной точки. Четыре замечательные точки треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

IX. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.

Домашняя самостоятельная работа (подготовка докладов на темы:

1). «Осевая и центральная симметрии в природе».

2). «Осевая и центральная симметрии в архитектуре»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка рефератов на темы:

1).«Биография Пифагора»,

2). «Способы доказательства теоремы Пифагора»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка презентаций по теме:

1).Прямоугольник,

2).Ромб,

3).Квадрат,

4).Трапеция,

5).Треугольник)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности

ученика

Всего часов

Кол-во контр.

работ

Четырёхугольники.

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Осевая и центральная симметрии

Решение задач

Контрольная работа №1

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; формулировать определения парал-лелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; приводить примеры фигур, обладающих осевой и центральной симметрией.

Площадь.

Площадь многоугольника

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Теорема Пифагора

Решение задач

Контрольная работа №2

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновели-кими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощью площадей прямоугольника, параллелог-рамма, трапеции, треугольника; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа №3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа № 4

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰,45⁰, 60⁰; решать задачи связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Окружность.

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа № 5

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и

четырёхугольниками.

Повторение. Решение задач.

Всего:

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

№ урока	Содержание учебного материала	Кол - во часов	Дата проведе-ния
Глава V. Четырёхугольники (14 часов)
1/1	Многоугольник, его элементы и свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.	1
2/2	Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольники.	1
3/3	Параллелограмм и его свойства.	1
4/4	Признаки параллелограмма.	1
5/5	Решение задач по теме «Признаки параллелограмма»	1
6/6	Трапеция и её свойства. Прямоугольная и равнобедренная трапеции.	1
7/7	Решение задач по теме «Трапеция и параллелограмм». Теорема Фалеса.	1
8/8	Задачи на построение параллелограмма и трапеции.	1
9/9	Прямоугольник и его свойства и признак.	1
10/10	Ромб. Свойства ромба.	1
11/11	Квадрат и его свойства.	1
12/12	Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.	1
13/13	Решение задач по теме «Четырёхугольники»	1
14/14	Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»	1
Глава VI. Площадь (14 часов)
15/1	Понятие площади плоских фигур. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь многоугольника.	1
16/2	Площадь квадрата и прямоугольника.	1
17/3	Площадь параллелограмма.	1
18/4	Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»	1
19/5	Площадь треугольника.	1
20/6	Решение задач по теме «Площадь треугольника»	1
21/7	Площадь трапеции.	1
22/8	Решение задач по теме «Площадь трапеции»	1
23/9	Теорема Пифагора.	1
24/10	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
25/11	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1
26/12	Решение задач по теме «Площади фигур». Формула Герона.	1
27/13	Обобщающий урок по теме «Площадь»	1
28/14	Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»	1
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)
29/1	Пропорциональные отрезки. Подобие фигур. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия.	1
30/2	Отношение площадей подобных треугольников.	1
31/3	Первый признак подобия треугольников.	1
32/4	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.	1
33/5	Второй признак подобия треугольников.	1
34/6	Третий признак подобия треугольников.	1
35/7	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	1
36/8	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1
37/9	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.	1
38/10	Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»	1
39/11	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
40/12	Решение задач на применение пропорциональности отрезков.	1
41/13	Практические приложения подобия треугольников. Подобие фигур.	1
42/14	Задачи на построение треугольников методом подобия.	1
43/15	Измерительные работы на местности.	1
44/16	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косину и тангенса для углов в 30⁰, 45⁰ и 60⁰.	1
45/17	Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.	1
46/18	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (вычисление его элементов)	1
47/19	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
Глава VIII. Окружность ( 17 часов)
48/1	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
49/2	Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных проведённых из одной точки.	1
50/3	Решение задач по теме «Касательная к окружности».	1
51/4	Градусная мера дуги окружности. Величина центрального угла.	1
52/5	Вписанный угол. Величина вписанного угла.	1
53/6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1
54/7	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
55/8	Свойства биссектрисы угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, медиан и биссектрис.	1
56/9	Теорема о пересечении высот треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.	1
57/10	Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»	1
58/11	Вписанная окружность. Свойства вписанной окружности. Окружность, вписанная в треугольник.	1
59/12	Решение задач на применение теорем о вписанной окружности.	1
60/13	Описанная окружность. Свойства описанной окружности. Окружность, описанная около треугольника	1
61/14	Свойство вписанного четырёхугольника.	1
62/15	Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»	1
63/16	Решение задач по готовым чертежам по теме «Окружность».	1
64/17	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1
Повторение (4 часа)
65/1	Четырёхугольники.	1
66/2	Теорема Пифагора. Площади фигур.	1
67/3	Окружность. Подобные треугольники.	1
68/4	Обобщающий урок по курсу геометрии 8 класса. Решение задач.	1
	Итого	*68 ч.*

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В 8 КЛАССЕ.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

· Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

· извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

· применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

· решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

Выпускник получит возможность научиться:

· Оперировать понятиями геометрических фигур;

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

· применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

· формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

· доказывать геометрические утверждения;

· владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

Выпускник научится:

· Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни

Выпускник получит возможность научиться:

· Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

· применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

· характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

Выпускник научится:

· Применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

· Применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин расстояний в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

· Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

· проводить простые вычисления на объёмных телах;

· формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· проводить вычисления на местности;

· применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

Геометрические построения

Выпускник научится:

· Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

Выпускник получит возможность научиться:

· Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

· свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

· выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

· изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

· Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать движение объектов в окружающем мире;

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Выпускник получит возможность научиться:

· Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

· строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять подобие для построений и вычислений

История математики

Выпускник научится:

· Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

· понимать роль математики в развитии России.

Выпускник получит возможность научиться:

· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

· понимать роль математики в развитии России

Методы математики

Выпускник научится:

· Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

· Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства

Выпускник получит возможность научиться:

· Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

· выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

· использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

· применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Пояснительная записка

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ

Предметным результатом изучения курса геометрии 8 класса является сформированность следующих умений: • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать…

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА

Дается представление о методе подобия в задачах на построение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ №

Подобные треугольники. Определение подобных треугольников

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО

Отношение площадей подобных треугольников

Описанная окружность. Свойства описанной окружности

Выпускник получит возможность научиться: ·

Рабочая программа по геометрии 8 класс (ФГОС) УМК Л.С. Атанасян и др.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

01.02.2020