Рабочая программа по геометрии 8 класс (ФГОС) УМК Л.С. Атанасян и др.

Муниципальное  общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена                                                                                 Утверждена                                                                       

Заседание МО                                                                              Приказ по школе

протокол №     от «___» ___________ 2019 г.                     №____ от 2 сентября 2019 г.         

Руководитель шмо______ Манокина М.Ю.             Директор школы ______ Чекмарёва И.А.

Рабочая программа по геометрии

для 8 «А, Б» классов (ФГОС) на 2019-2020 уч.год.

(2 часа в неделю, 68 часов в год.)

уровень обучения - базовый

                                                                           Учитель: Бисева О.С. 

                                              с. Брейтово,  2019 г.

Пояснительная записка

            Рабочая программа по геометрии в 8 «А,Б» классах, базовый уровень, составлена на основе следующих  нормативных документов и методических материалов:

1.        Фундаментальное ядро содержания общего образования / под. ред.  В.В. Козлова,

        А.М. Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

3.        Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С.Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).

4.        Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

5.    Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с.

Рабочая программа по геометрии в 8 классе рассчитана на 68 часов (34 учебных недели) из расчёта 2 часа в неделю.

Данная программа ориентирована на использование  учебника Геометрия. 7-9 классы: учеб. для обшеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 6-е изд.-М.: Просвещение, 2016.

      Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательные линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и  конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Организация промежуточного и текущего контроля

Рабочей программой предусмотрено проведение плановых контрольных работ, предметные диктанты, самостоятельные работы, тестирование.

Контрольных работ: 5

                                        Формы организации учебной деятельности

Рабочая программа предусматривает проведение контрольных и обобщающих уроков.   Выполнение данной программы предусматривает использование следующих технологий, форм и методов преподавания геометрии: личностно-ориентированное обучение, проектная, технология тестирования, самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы, проблемное обучение, творческие задания, элементы использования ИКТ.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметным результатом изучения курса геометрии 8 класса является сформированность следующих умений:

•   пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

     между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

    транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА.

Глава V.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников.  Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Фалеса.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава VI. Площадь (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника. Площади прямоуголь­ника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава VII.  Подобные треугольники (19 часов)

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VIII.  Окружность (17 часов)

Окружность, круг, их элементы и свойства: центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Равенство касательных проведённых из одной точки. Четыре замечательные точки треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

IX. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.

   Домашняя самостоятельная работа (подготовка докладов на темы:

          1). «Осевая и центральная симметрии в природе».

          2). «Осевая и центральная симметрии в архитектуре»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка рефератов на темы:

           1).«Биография Пифагора»,

           2). «Способы доказательства теоремы Пифагора»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка презентаций по теме:

          1).Прямоугольник,

          2).Ромб,

          3).Квадрат,

          4).Трапеция,

          5).Треугольник)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В 8 КЛАССЕ.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

·            Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·            извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·            применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·            решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

Выпускник получит возможность научиться:

·            Оперировать понятиями геометрических фигур;

·            извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·            применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·            формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·            доказывать геометрические утверждения;

·            владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

Выпускник научится:

·            Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни

Выпускник получит возможность научиться:

·            Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные  треугольники;

·            применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·            характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

Выпускник научится:

·            Применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·            Применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин расстояний в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

·            Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и  равносоставленности;

·            проводить простые вычисления на объёмных телах;

·            формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            проводить вычисления на местности;

·            применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

Геометрические построения

Выпускник научится:

·            Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

Выпускник получит возможность научиться:

·            Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·            свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·            выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·            изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Геометрические преобразования

Выпускник научится:

·            Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·            распознавать движение объектов в окружающем мире;

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Выпускник получит возможность научиться:

·            Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·            строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 применять подобие для построений и вычислений

История математики

Выпускник научится:

·            Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·            знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·            понимать роль математики в развитии России.

Выпускник получит возможность научиться:

·            Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·            понимать роль математики в развитии России

  Методы математики

Выпускник научится:

·            Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

·            Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства

Выпускник получит возможность научиться:

·            Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·            выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·            использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·         применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.