Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа.

Рассмотрена                                                                              Утверждена                                                                       

на  заседание МО учителей математики,                              Приказ по школе №___

физики и информатики

протокол №____                                                                       от 2 сентября 2019г.         

от «___» августа  2019г.                                           

Руководитель шмо_______Манокина М.Ю.         Директор школы________И.А.Чекмарёва

Рабочая программа

по геометрии для 11 «А, Б» классов.

      (2 часа в неделю, всего 66 часов в год)

                                                                               Учитель: Бисева О.С.

                                                  с. Брейтово,  2019 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике  (геометрии) для 11 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, 2004г., на основе авторской  программы «Геометрия 11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,   С.Б.Кадомцев и др. (сборник  «Программы общеобразовательных учреждений»: Геометрия 10-11 классы, / составитель Бурмистрова Т.А., - М.:Просвещение, 2009).

Программа составлена на 2 часа в неделю, рассчитана на 33 учебных недели, всего 66 часов.           

За счет часов повторения в данный раздел математики ( геометрию) вводится изучение темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (на основании методического письма «О преподавании «Математики» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2009 – 2010 учебном году».

Тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» изучается по учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / ( Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.). –М.: Просвещение.

 Учебная деятельность осуществляется при использовании учебника Геометрия, 10-11: учеб. для  общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни /( Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.)- М.: Просвещение.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

             Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

 Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

      В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-        построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-        выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе

-        обобщения частных случаев и эксперимента;

-        самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-        проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-        самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                       индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;
• лекция.

         Формы контроля:

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся: 

- после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              - в конце учебной четверти,                                                                                                                     - в конце полугодия.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

    Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Содержание программы учебного курса.

1. Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 контрольная работа).

      Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения ( 15 часов, из них 1 контрольная работа)

        Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрия в кубе, параллелепипеде, в призме и пирамиде. Примеры симметрий в окружающем мире. Параллельный перенос. Преобразованиеподобия.

         Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар (16 часов, из них 1 контрольная работа) .      

              Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, образующая, развёртка. Шар и сфера, их сечения. Осевые  сечения и сечения параллельные основанию. Формулы площадей поверхности цилиндра и конуса. Формула площади сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Уравнение сферы. Площадь сферы. Касательная плоскость к сфере.

     Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел (17 часов, из них 1 контрольная работа)       

         Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формулы объемов  прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса. Формула объема шара. Формулы объемов  шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

          Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

5. Элементы статистики и теории вероятностей. (7 часов, из них 1 контрольная работа)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события.

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Основные цели:

·        формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах    решения математических задач;

·        формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;

·        развитие комбинаторно-логического мышления.

6. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (5 часов)

Преподавание курса ориентировано на использование

учебного -методи­ческого комплекта, в который входят:

ü  Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; – М.: Просвещение

ü  Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив. –М.: Просвещение.

ü  Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение

ü  Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. Контрольные работы по геометрии: 11 класс.- М.: Издательство «Экзамен»

   Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» изучаются по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. – 17-е изд.- М.: Просвещение

Наглядные пособия:

ü  раздаточный дифференцированный материал

 (карточки, модели фигур);

ü  Слайд - презентации к урокам;

ü  Иллюстрации на доске;

ü  Сборники задач;

ü  Готовые чертежи для решения задач;

ü   Таблицы

Тематическое планирование

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии  на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

·         возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

§  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

§  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

§  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

§  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

§  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

§  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

§  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

§  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

§  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

§  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

§  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·   вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

·   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

                 Календарно-тематическое планирование

            Перечень учебно-методических средств обучения.

1.    Геометрия, 10-11: учеб. для  общеобразоват. учреждений:  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
2. Изучение геометрии  в 10-11 классах : Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ С. М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение
3. Саакян С.М. Бутузов В.Ф. Изучении геометрии в 10-11 классах: метод.рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение,2014
4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. - М.: Илекса
5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. - М.: Илекса
6. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др./ авт.- сост. Г.И. Ковалёва.- Волгоград: Учитель


7. Скачано с www.znanio.ru