Интегрированный урок по теме " Исследование функций"

I. Организационный момент: приветствие, вступительное слова учителя.

II. Повторение приемов работы с Электронными таблицами

(слайд 1)

Как автоматизировать заполнение данных в Электронных таблицах?

Как получить ряд чисел: 3  -2,9  -2,8  -2,7  -2,6  … 1,5 

      Перечислить порядок построения диаграмм

Записать функции представленные на доске на языке программирования

III.Повторение плана исследования функции

(слайд 2)

Повторение плана исследования функции (продолжение)

(слайд 3)

1.Область определе-

ния функции

Смотрим слева направо по оси ОХ

Смотрим, есть ли:

-знаменатель

-подлогарифмическое выражение

-подкоренное выражение корня четной степени

2.Область значений функции

Смотрим снизу вверх по оси ОУ

3.Четная функция

Нечетная функция

График симметричен относительно оси ОУ (закрываем книгу)

График симметричен относительно начала координат («на уголок)

У (-х)=у(х)

У (-х) = - у (х)

5. Промежутки монотонности функции:

-промежутки возрастания функции

-промежутки убывания функции

Смотрим слева направо:

-«в гору» возрастает

-с «горы»   убывает

Решаем уравнение

У^/(х) =0 и наносим полученные значения на ось.

В каждом промежутке определяем знак производной

У^/(х)<0 – возрастает

У^/(х)>0 – убывает

6. Точки экстремумов функции

Абсцисса (х) самой верхней точки - точка максимума

Абсцисса (х) самой нижней точки- точка минимума

Переход

 с «- » на «+» точка минимума

с «+» на «- »точка максимума

7. Экстремумы функции

 Ордината (у) самой верхней точки - максимум функции

Ордината (у) самой нижней точки –минимум функции

Считаем значения функции в точках минимумов и максимумов

У _min (x), Y _max (x).

8.Нули функции

Точки пересечения с осью ОХ

Решаем уравнение

у (х) =0

9.Промежутки знакопостоянства:

- значения функции положительные

-значения функции

отрицательные

-значения функции

неотрицательные

значения функции

неположительные значения функции

График лежит (смотрим по оси ОХ):

-выше оси ОХ (концы не включаем)

- ниже оси ОХ  (концы не включаем)

- выше оси ОХ (концы  включаем)

- ниже оси ОХ (концы включаем)

IV. Тест «Исследование свойств функции по ее графику»

Один ученик выполняет задание на интерактивной доске, остальные учащиеся выполняют тестовую работу на компьютере (прилагается).

V. Проверка тестового задания.

2.Исследование свойств функции по ее формуле

Y=6X-2X³

На доске учащиеся проводят исследование  функции

3 Построение графика функции Y=6X-2X³

в Электронных таблицах

Выполняется на компьютере с использованием инструкционной карты

4. .Исследование свойств функции Y= X³-3Xпо ее формуле и

построение графика функции в электронных таблицах

Выполняется самостоятельно.

5. Д.з.

По инструкционной карте записать в тетрадь порядок построения графика функции